2022年安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中小升初数学试卷

这是一份2022年安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了快乐填空，法官判断，精挑细选，计算天地，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）一个数，十万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作 ，读作 ，省略万位后面的尾数约是 。
2．（4分）数轴上A、B、C、D点表示的数分别是：A ，B ，C ，D ．
3．（1分）有3cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是 cm．
4．（2分）甲乙两辆汽车从A、B两城同时相对开出，两车速度分别是80千米/时和70千米/时，t小时后两车相遇．A、B两城相距 千米．如果t＝4，那么A、B两城相距 千米．
5．（4分）8÷ ＝＝4： ＝ %＝四折
6．（2分）8千克减少千克是 千克，8千克减少它的是 千克．
7．（2分）某商场的所有商品一律打八五折销售，妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋，她需要付 元，如果她买了一件折后价为170元的连衣裙，这件连衣裙的标价是 元。
8．（1分）如图，小圆半径是大圆半径的一半，这个长方形的面积是 cm2。
9．（3分）甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝（ ： ）．已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮 吨，乙仓库存粮 吨．
10．（1分）如图中A、B两个长方形，长与长的比、宽与宽的比都是2：3，已知长方形A的面积为20cm2，长方形B的面积是 平方厘米。
11．（1分）朱老师和笑笑各走一段路，两人的路程比是5：6，两人走路的速度比是3：2，二人所需的时间比是 。
二、法官判断。（共5分）
12．（1分）去掉小数0.80末尾的0后，小数的大小不变，但计数单位变了。 （判断对错）
13．（1分）一个数的倍数一定大于它的因数． ．（判断对错）
14．（1分）﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。 （判断对错）
15．（1分）生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%． （判断对错）．
16．（1分）表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 （判断对错）
三、精挑细选。（共10分）
17．（1分）下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）
A．77×（1+）B．77÷（1﹣）C．77÷（1+）D．77×（1﹣）
18．（1分）下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（1分）在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志（如图），被污渍遮挡住的字母应当是（ ）
A．kmB．kgC．tD．L
20．（1分）下列圈图中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（1分）一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：2．它们面积的比是（ ）
A．2：1B．4：1C．1：1
22．（1分）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（ ）
A．B．
C．D．
23．（1分）把2块棱长为15cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2．
A．450B．1350C．2250D．2700
24．（1分）如图能做成圆柱的是（ ）
A．B．
C．
25．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，已知圆锥的高是9cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A．6B．1C．9
26．（1分）在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水的含盐率（ ）
A．等于25%B．小于25%C．大于25%
四、计算天地。（共26分）
27．（4分）直接写得数。
28．（8分）认真计算，能简算的要简算。
29．（6分）求未知数x。
30．（8分）求下列图形的面积或体积。（单位：cm）
（1）求图1中阴影部分的面积。
（2）求下图2立体图形的体积。
五、动手操作。（共10分）
31．（4分）先画一个半径为2厘米的圆，再在圆里面画一个最大的正方形（保留作图痕迹）；在画好后的图形上标出所有对称轴。
32．（6分）按要求完成下列各题。
（1）用数对写出平行四边形ABCD各顶点的位置。
A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）D（ ， ）
（2）画出平行四边形先向上平移2格，再向右平移7格后的图形。
（3）画出平行四边形按1：2缩小后的图形。
六、解决问题。（共25分）
33．（5分）笑笑的妈妈把年终奖存入银行，定期三年，年利率为2.75%，今年到期后她从银行一共取出利息和本金21650元，现在她决定将全部利息用于购买生活物资捐献给疫区人员，笑笑妈妈一共发了多少年终奖？
34．（5分）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的容积至少是多少立方分米？
35．（5分）把三个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起（如图），如果拿走1个盒子，表面积就要减少314cm2，每个盒子的体积是多少？
36．（5分）一根电线，第一次用去全长的 37.5%，第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是3：2．这根电线原来长多少米？
37．（5分）一条公路长390米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.5倍，6天后这条公路全部铺完．乙队每天铺柏油路多少米？（列方程解答）
2022年安徽师大附中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、快乐填空。（每空1分，共24分）
1．（3分）一个数，十万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作 490200 ，读作 四十九万零二百 ，省略万位后面的尾数约是 49万 。
【答案】490200，四十九万零二百，49万。
【分析】最小的合数是4，所以十万位上是4，最大的一位数是9，所以万位上是9，最小的质数是2，所以百位上是2；根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字
2．（4分）数轴上A、B、C、D点表示的数分别是：A ﹣1 ，B ﹣0.5（或﹣） ，C 0.5（或） ，D 1（或1.4） ．
【答案】见试题解答内容
【分析】A在原点左边，是距原点1个单位长度，表示﹣1；B在原点左边，距原点是半个单位长度，表示﹣0.5或﹣；C在原点右边，距原点半个单位长度，表示0.5或；D在原点右边表示1个单位长度，表示1．
3．（1分）有3cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是 19 cm．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为在三角形中，任意两边的和大于第三边，所以确定等腰三角形的腰长是8厘米，底边长3厘米，所以8+8+3就是三角形的周长．
4．（2分）甲乙两辆汽车从A、B两城同时相对开出，两车速度分别是80千米/时和70千米/时，t小时后两车相遇．A、B两城相距 150t 千米．如果t＝4，那么A、B两城相距 600 千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据速度和×时间＝路程可表示出A、B两城的距离，再把t＝4代入算式计算即可．
5．（4分）8÷ 20 ＝＝4： 10 ＝ 40 %＝四折
【答案】20，5，10，40。
【分析】根据折扣的意义，四折就是40%；把40%化成分母是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是8÷20；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是4：10。
6．（2分）8千克减少千克是 7 千克，8千克减少它的是 2 千克．
【答案】见试题解答内容
【分析】第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；第二个是把8千克看作单位“1”，减少的是8千克的，由此列式解决问题．
7．（2分）某商场的所有商品一律打八五折销售，妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋，她需要付 204 元，如果她买了一件折后价为170元的连衣裙，这件连衣裙的标价是 200 元。
【答案】204，200。
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘上85%就是现价；一件连衣裙打八五折后是170元，即这件衣服按原价的85%出售是170元，根据分数除法的意义可知，原价是170÷85%＝200（元）。
8．（1分）如图，小圆半径是大圆半径的一半，这个长方形的面积是 150 cm2。
【答案】150。
【分析】小圆半径是大圆半径的一半，也就是小圆直径是大圆直径的一半，由此可知，长方形的长相当于小圆直径的（2+1）倍，据此可以求出小圆的直径，进而求出大圆的直径（长方形的宽），然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
9．（3分）甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝（ 8 ： 9 ）．已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮 160 吨，乙仓库存粮 180 吨．
【答案】见试题解答内容
【分析】1）根据“甲仓存粮的和乙仓存粮的相等”，可得出等式：甲仓存粮×＝乙仓存粮×，把此等式改写成一个外项是甲仓，一个内项是乙仓的比例，则和甲仓相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙仓相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化成最简比即可；
（2）要分配的总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而分别求得甲乙两仓的存粮．
10．（1分）如图中A、B两个长方形，长与长的比、宽与宽的比都是2：3，已知长方形A的面积为20cm2，长方形B的面积是 45 平方厘米。
【答案】45。
【分析】图中A、B两个长方形，长与长的比、宽与宽的比都是2：3，也就是B的长是A的1.5倍，B的宽是A的1.5倍，根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，B的面积是A的（1.5×1.5）倍，据此解答。
11．（1分）朱老师和笑笑各走一段路，两人的路程比是5：6，两人走路的速度比是3：2，二人所需的时间比是 5：4 。
【答案】5：4。
【分析】设朱老师走的路程为“1”，则笑笑走的路程为，再设笑笑的速度为“1”，则朱老师的速度为。根据“时间＝路程÷速度”分别求出朱老师、笑笑所用的时间，再根据比的意义即可写出二人所需的时间比，再化成最简整数比。
二、法官判断。（共5分）
12．（1分）去掉小数0.80末尾的0后，小数的大小不变，但计数单位变了。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；
小数的数位不同，计数单位就不同。
13．（1分）一个数的倍数一定大于它的因数． × ．（判断对错）
【答案】×
【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．
14．（1分）﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
15．（1分）生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%． × （判断对错）．
【答案】×
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：×100%＝合格率，由此列式解答后再判断．
16．（1分）表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况解答即可。
三、精挑细选。（共10分）
17．（1分）下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）
A．77×（1+）B．77÷（1﹣）C．77÷（1+）D．77×（1﹣）
【答案】B
【分析】先计算出小括号里面的结果，再把除法变成乘法，然后根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大，积越大进行比较．
18．（1分）下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】正比例图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，这条线上的所有对应得两个量的比值都相等。据此判断。
19．（1分）在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志（如图），被污渍遮挡住的字母应当是（ ）
A．kmB．kgC．tD．L
【答案】C
【分析】明确标志中数值与单位的含义，知道该标志牌应该是桥梁限载重量，应该是6吨，字母“t”就是质量的单位“吨”，由此解答．
20．（1分）下列圈图中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】等边三角形是特殊的等腰三角形；平行四边形是四边形；正方体是特殊的长方体；整数和小数是两个不同的概念，没有包含关系。
21．（1分）一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：2．它们面积的比是（ ）
A．2：1B．4：1C．1：1
【答案】C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再据“平行四边形与一个三角形的底相等，它们的高的比是1：2”即可求得它们的面积比．
22．（1分）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】A从前面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面看到的形状与从前面看到的相同；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐．
B从前面只能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了．
C从前面 能看到4个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了．
D从前面 能看到一行3个正方形；从左面能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从上面看了．
23．（1分）把2块棱长为15cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2．
A．450B．1350C．2250D．2700
【答案】C
【分析】根据题意可知：把2块棱长为15cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的长是（15×2）厘米，宽和高都是15厘米，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积．根据正方体的表面积公式：S＝6a2，求出两个正方体的表面积和再减去两个面的面积即可．
24．（1分）如图能做成圆柱的是（ ）
A．B．
C．
【答案】B
【分析】根据沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长即可解答。
25．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，已知圆锥的高是9cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A．6B．1C．9
【答案】A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，设圆柱的底面积为S平方厘米，则圆锥的底面积为2S平方厘米，圆柱的高为h厘米，把数据代入公式解答。
26．（1分）在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水的含盐率（ ）
A．等于25%B．小于25%C．大于25%
【答案】A
【分析】加入4克盐和12克水的含盐率＝×100%，算出得数和含盐25%的盐水比较数据，得出结论即可。
四、计算天地。（共26分）
27．（4分）直接写得数。
【答案】270；0.5；；；；240；0；16。
【分析】根据分数，小数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
28．（8分）认真计算，能简算的要简算。
【答案】①2；②75；③10；④。
【分析】①把64看成8×8，再按乘法结合律计算；
②按照乘法分配律计算；
③先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
29．（6分）求未知数x。
【答案】①x＝12；②x＝；③x＝2。
【分析】①首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3即可；
②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可；
③首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可。
30．（8分）求下列图形的面积或体积。（单位：cm）
（1）求图1中阴影部分的面积。
（2）求下图2立体图形的体积。
【答案】（1）32.97平方厘米；（2）157立方厘米。
【分析】（1）根据图示，就是求四个阴影扇形的面积，利用S＝πr²计算求出一个圆的面积再乘4求出4个圆的面积，4r²正好是正方形的面积；利用四个圆的面积减去一个圆的面积即可。
（2）利用两个这样的图形拼接，想象成高是（15+10）的大圆柱体，利用圆柱的体积公式求出大圆柱的体积，再除以2即可得到上图的体积。
五、动手操作。（共10分）
31．（4分）先画一个半径为2厘米的圆，再在圆里面画一个最大的正方形（保留作图痕迹）；在画好后的图形上标出所有对称轴。
【答案】
【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”。先在平面上确定一点O为圆心，再把圆规的两脚之间的距离定为2厘米，把铁脚放在点O上，另脚绕O旋转一周得到的封闭图形就是所画的圆；圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的特征，两条对称线互相垂直平分，在圆内画两条互相垂直的直径，顺次连接四个端点所成的封闭图形就是圆内最大的正方形。这个图形有4条对称轴，即过正方形对边中点的直线、正方形对角线所在的直线。
32．（6分）按要求完成下列各题。
（1）用数对写出平行四边形ABCD各顶点的位置。
A（ 0 ， 2 ）B（ 4 ， 2 ）C（ 6 ， 4 ）D（ 2 ， 4 ）
（2）画出平行四边形先向上平移2格，再向右平移7格后的图形。
（3）画出平行四边形按1：2缩小后的图形。
【答案】（1）0，2；4，2；6，4；2，4。（2）（3）
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（3）根据图形缩小的方法，把平行四边形的底和高都缩小到原来的，形状不变，画出平行四边形按1：2缩小后的图形即可。
六、解决问题。（共25分）
33．（5分）笑笑的妈妈把年终奖存入银行，定期三年，年利率为2.75%，今年到期后她从银行一共取出利息和本金21650元，现在她决定将全部利息用于购买生活物资捐献给疫区人员，笑笑妈妈一共发了多少年终奖？
【答案】20000元。
【分析】依据等量关系式：妈妈的年终奖+利息＝妈妈从银行取出利息和本金的总金额，列方程，解方程；其中，利息＝本金×利率×时间。
34．（5分）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的容积至少是多少立方分米？
【答案】12.168立方分米。
【分析】由图可知，箱子的长至少为（6.5×6）厘米，宽至少为（6.5×4）厘米，高至少为12厘米。根据“长方体的体（容）积＝长×宽×高”，代入数据计算出这个箱子的容积，然后将单位换算成立方分米即可。
35．（5分）把三个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起（如图），如果拿走1个盒子，表面积就要减少314cm2，每个盒子的体积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，拿走一个盒子，表面积就减少一个圆柱盒子的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以求出这个盒子的高，再利用圆柱的体积公式计算即可解答．
36．（5分）一根电线，第一次用去全长的 37.5%，第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是3：2．这根电线原来长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一次用去全长的37.5%，第二次用去27米，两次共用去全长的＝，那么第二次用去的占全长的（﹣37.5%），要求这根电线原来长多少米，列式为27÷（﹣37.5%），计算即可．
37．（5分）一条公路长390米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.5倍，6天后这条公路全部铺完．乙队每天铺柏油路多少米？（列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】设乙每天铺x米，则甲每天能铺1.5x米，两人一天共可铺（1.5x+x）米，6天后这条公路全部铺完，公路长390米，由此可得方程：（1.5x+x）×6＝390．8.1÷0.03＝
+0.25＝
×＝
﹣＝
×＝
120÷50%＝
×0÷3＝
7.45+8.55＝
①0.125×64×0.25
②×101﹣0.75
③23.5÷（4.75﹣4.5×）
④÷[（﹣）×]
①0.5x﹣0.2x＝3.6
②：x＝：
③2.4：＝3.2：x
8.1÷0.03＝
+0.25＝
×＝
﹣＝
×＝
120÷50%＝
×0÷3＝
7.45+8.55＝
①0.125×64×0.25
②×101﹣0.75
③23.5÷（4.75﹣4.5×）
④÷[（﹣）×]
①0.5x﹣0.2x＝3.6
②：x＝：
③2.4：＝3.2：x