2022年河北省石家庄市石家庄高新技术产业开发区实验小学小升初数学试卷

这是一份2022年河北省石家庄市石家庄高新技术产业开发区实验小学小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，仔细推敲，认真辨析，反复比较，谨慎选择，巧思妙算，轻松夺冠，学以致用，勇于探索，解决问题，快乐无比等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）我国的淡水总量约为2800000000000立方米，占全球淡水资源的6%，居世界第6位。2800000000000改成用“亿”作单位的数是 。
2．（2分）在0.143、14%、0.4、、﹣0.1433中，最大的数是 ，最小的数是 。
3．（4分）
4．（1分）数A的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大28.8，A是 ．
5．（1分）6x＝5y（x、y均不为0），则x与y成 比例。
6．（2分）一个圆柱底面半径是4厘米，高是6厘米，它的底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米。
7．（2分）小丽攒的钱比小明攒的钱多75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是 ，比值是 。
8．（1分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm，和它周长相等的正方形的面积是 cm2。
9．（1分）在一幅地图上，图上3cm长的线段表示实际距离600千米，则这幅地图的比例尺是 。
二、仔细推敲，认真辨析（5分）
10．（1分）两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝一定同样长。

11．（1分）一个三角形最多只能有2个锐角．
12．（1分）因为7a＝9b（a、b不为0），所以a：b＝9：7。
13．（1分）如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1：3。

14．（1分）4千克西瓜，吃了一半，还剩50%千克西瓜。
三、反复比较，谨慎选择（10分）
15．（2分）从右面观察如图，看到的图形是（ ）
A．B．C．​
16．（2分）如图摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆3个三角形用7根小棒。照这样，摆12个三角形用（ ）根小棒。
​
A．25B．24C．36
17．（2分）①假分数乘假分数的积一定大于这两个分数。②负数都比0小。③长方体的每个面都不能是正方形。④一个数的平方一定大于它本身。前面说法中正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3
18．（2分）某饭店全体员工人数情况如表，从中随机选出一个幸运员工，最有可能选到的是（ ）
A．一般厨师B．服务员C．收银员
19．（2分）超市里同时卖出两件商品，售价均为100元，按成本计算，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，超市卖出这两件商品是（ ）
A．赚钱了B．不赚不亏C．亏本了
四、巧思妙算，轻松夺冠（36分）
20．直接写出得数。（3分）
21．脱式计算，能简算的要简算。 （9分）
22．解方程。 （15分）
23．求如图阴影部分的面积。（4分）
24．如图，在正方体里挖去一个最大的圆锥，求剩下部分的体积。（单位：厘米）（5分）
​
五、学以致用，勇于探索（4分）
25．学校的位置用数对表示为（2，4）。已知如图每个小方格对角线的长度为100米。根据提示在方格图中标出各个地方的位置，并用数对表示。​
（1）图书馆在学校北偏东45°，距学校300米处，用数对表示为 。
（2）超市在图书馆南偏东45°，距图书馆100米处，用数对表示为 。
（3）小明家在图书馆北偏西45°，距图书馆200米处，用数对表示为 。
（4）公园在超市南偏西45°，距超市300米处，用数对表示为 。
六、解决问题，快乐无比（30分）
26．（10分）面粉厂要生产240吨面粉，前15天生产了180吨。照这样计算，剩下的面粉还需要生产多少天？（用比例解）
27．（10分）一个圆柱形油桶底面直径是6分米，高10分米，这个油桶最多装多少升油？（油桶的厚度忽略不计）
28．（10分）如图是王伯伯农场蔬菜种植面积统计图。​
（1）已知黄瓜的种植面积为1.8公顷，农场蔬菜种植总面积是多少公顷？
（2）已知油菜的种植面积是0.9顷，油菜种植面积占总面积的百分之几？
（3）辣椒的种植面积是多少公顷？
2022年河北省石家庄市高新区实验小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写
1．我国的淡水总量约为2800000000000立方米，占全球淡水资源的6%，居世界第6位。2800000000000改成用“亿”作单位的数是 28000亿 。
【答案】28000亿。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：2800000000000＝28000亿。
故答案为：28000亿。
【点评】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。
2．在0.143、14%、0.4、、﹣0.1433中，最大的数是 0.4 ，最小的数是 ﹣0.1433 。
【答案】0.4，﹣0.1433。
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。
【解答】解：14%＝0.14、0.4≈0.143143、≈0.142857
0.143143＞0.143＞0.142857＞0.14＞﹣0.1433
所以最大的数是0.4，最小的数是﹣0.1433。
故答案为：0.4，﹣0.1433。
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
3．
【答案】4.07；210；25；670。
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：4.07；210；25；670。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位、面积单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
4．数A的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大28.8，A是 3.2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个小数小数点向右移动一位后得到的数扩大10倍，比原来的数增大了28.8，说明原来的小数的9倍等于28.8，求原来的小数，用除法即可得解．
【解答】解：28.8÷9＝3.2
答：A是 3.2；
故答案为：3.2．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
5．6x＝5y（x、y均不为0），则x与y成 正 比例。
【答案】正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
【解答】解：6x＝5y
＝
是一定值，所以x与y成正比例关系。
则6x＝5y（x、y均不为0），则x与y成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题考查了辨别正比例关系和反比例关系，要求学生掌握。
6．一个圆柱底面半径是4厘米，高是6厘米，它的底面积是 50.24 平方厘米，侧面积是 150.72 平方厘米。
【答案】50.24，150.72。
【分析】圆柱的底面是一个圆，圆的面积公式：C＝πr×r，把底面半径4厘米代入公式求出它的底面面积；根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch＝2πrh，把底面半径4厘米，高6厘米代入公式求出侧面积。
【解答】解：4×3.14×4
＝6.28×8
＝50.24（平方厘米）
2×3.14×4×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
答：它的底面积是50.24平方厘米，侧面积是150.72平方厘米。
故答案为：50.24，150.72。
【点评】此题主要考查圆柱的底面周长、侧面积公式的应用。
7．小丽攒的钱比小明攒的钱多75%，小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是 7：4 ，比值是 。
【答案】7：4；。
【分析】设小明攒的钱数为1，先用1乘（1+75%），求出小丽攒的钱数；然后求出小丽和小明攒的钱数的比，化成最简整数比后再求比值。
【解答】解：设小明攒的钱数为1。
1×（1+75%）
＝1×1.75
＝1.75
1.75：1
＝（1.75×4）：（1×4）
＝7：4
＝
答：小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是7：4，比值是。
故答案为：7：4；。
【点评】解答本题需熟练掌握求比一个数多百分之几的计算方法，明确比的意义及化简比和求比值的方法。
8．一个长方形的长是6cm，宽是4cm，和它周长相等的正方形的面积是 25 cm2。
【答案】25。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6+4）×2÷4
＝10×2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
答：正方形的面积是25平方厘米。
故答案为：25。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、正方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．在一幅地图上，图上3cm长的线段表示实际距离600千米，则这幅地图的比例尺是 1：20000000 。
【答案】1：20000000。
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。
【解答】解：600千米＝60000000厘米
3：60000000＝1：20000000
答：这幅地图的比例尺是1：20000000。
故答案为：1：20000000。
【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可。
二、仔细推敲，认真辨析
10．两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝一定同样长。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】两根同样的铁丝的长度未知，所以用去的长度就不能确定长短，所以剩下的铁丝不能确定长度。
【解答】解：两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝不能确定长度大小。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是看两根铁丝的长度是否已知。
11．一个三角形最多只能有2个锐角． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和是180°即可解决问题．
【解答】解：一个三角形中最多有3个锐角，至少有2个锐角．如锐角三角形．
故答案为：×．
【点评】此题考查了三角形内角和与三角形分类的运用．
12．因为7a＝9b（a、b不为0），所以a：b＝9：7。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质直接解答。
【解答】解：由7a＝9b得：a：b＝9：7。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
13．如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1：3。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。
【解答】解：圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱与圆锥的高的比是1：3。
原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
14．4千克西瓜，吃了一半，还剩50%千克西瓜。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】百分数表示的是倍数关系，不能表示具体的数量，即百分数的后面不能带单位，据此解答即可。
【解答】解：4×（1﹣）＝2（千克）
答：还剩2千克西瓜。
并且百分数不能表示具体的数量，不能带带单位，所以题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了关于百分数的问题，百分数不能表示具体的数量。
三、反复比较，谨慎选择
15．从右面观察如图，看到的图形是（ ）
A．B．C．​
【答案】C
【分析】根据观察物体的方法，从右面观察题中的几何体，看到的图形是3列，左列1个小正方形，中列2个小正方形，右列3个小正方形，据此解答即可。
【解答】解：从右面观察如图，看到的图形是。
故选：C。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
16．如图摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆3个三角形用7根小棒。照这样，摆12个三角形用（ ）根小棒。
​
A．25B．24C．36
【答案】A
【分析】摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（3+2）根小棒，摆3个三角形用（3+2×2）根小棒，……摆n个三角形需（2n+1）根小棒。据此解答。
【解答】解：摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（3+2）根小棒，摆3个三角形用（3+2×2）根小棒，……摆n个三角形需小棒（2n+1）根。那么，摆出12个三角形需小棒：
12×2+1
＝24+1
＝25（根）
答：摆12个三角形用25根小棒。
故选：A。
【点评】本题考查了数与形的组合，仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
17．①假分数乘假分数的积一定大于这两个分数。②负数都比0小。③长方体的每个面都不能是正方形。④一个数的平方一定大于它本身。前面说法中正确的有（ ）个。
A．1B．2C．3
【答案】A
【分析】①如：×＝，所以假分数乘假分数的积一定大于这两个分数。这句话错。
②在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小。所以负数都比0小。这句话对。
③长方体可以是6个面是长方形也可以是2个面是正方形、4个面是长方形。所以长方体的每个面都不能是正方形。这句话错。
④1的平方是1，所以一个数的平方一定大于它本身。这句话错。
【解答】解：由分析得知，上面说法中正确的有②负数都比0小。
故选：A。
【点评】此题考查了假分数、负数、长方体和数的平方等知识，要求学生掌握。
18．某饭店全体员工人数情况如表，从中随机选出一个幸运员工，最有可能选到的是（ ）
A．一般厨师B．服务员C．收银员
【答案】B
【分析】根据数量越多，选到的可能性越大，比较员工的数量，即可解答。
【解答】解：26＞5＞2＞1
答：最有可能选到的是服务员。
故选：B。
【点评】本题考查可能性大小的判断。掌握数量越多，选到的可能性越大是解决本题的关键。
19．超市里同时卖出两件商品，售价均为100元，按成本计算，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，超市卖出这两件商品是（ ）
A．赚钱了B．不赚不亏C．亏本了
【答案】C
【分析】分别将两件商品的进价看作单位“1”，用100除以（1+25%）和100除以（1﹣25%），求出两件商品的进价，求和后再与（100+100）元比较大小即可。
【解答】解：100÷（1+25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
100÷（1﹣25%）
＝100÷0.75
≈133（元）
80+133＝213（元）
100+100＝200（元）
200＜213
答：超市卖出这两件商品是亏本了。
故选：C。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除加、除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
四、巧思妙算，轻松夺冠
20．直接写出得数。
【答案】6，1，2，268，8，10。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、分数乘法、分数除法、千以内加法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、分数乘法、分数除法、千以内加法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
21．脱式计算，能简算的要简算。
【答案】564；16；600。
【分析】（1）按照乘法结合律计算；
（2）先算乘法再算加法；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）5.64×12.5×8
＝5.64×（12.5×8）
＝5.64×100
＝564
（2）23×
＝+4
＝12+4
＝16
（3）352+103+97+48
＝（352+48）+（103+97）
＝400+200
＝600
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．解方程。
【答案】x＝52；x＝；x＝5.5。
【分析】（1）先把方程左边化简为0.7x，两边再同时除以0.7；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）方程两边同时乘，两边再同时减去。
【解答】解：（1）0.75x﹣5%x＝36.4
0.7x＝36.4
0.7x÷0.7＝36.4÷0.7
x＝52
（2）x：0.25＝4：
x＝1
x＝1×
x＝
（3）
×
x+＝6
x+﹣＝6﹣
x＝5.5
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
23．求如图阴影部分的面积。
【答案】4平方厘米。
【分析】阴影部分的面积通过旋转拼在一起，也就是整个三角形面积的一半，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4平方厘米。
【点评】解答求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行计算。
24．如图，在正方体里挖去一个最大的圆锥，求剩下部分的体积。（单位：厘米）
​
【答案】159.48立方厘米。
【分析】根据图意可知，剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知，圆锥的底面半径等于底面边长的一半，据此即可解答。
【解答】解：6×6×6﹣×3.14×（6÷2）2×6
＝216﹣×3.14×9×6
＝216﹣56.52
＝159.48（立方厘米）
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米。
【点评】此题考查了正方体与圆锥的体积公式的灵活应用，这里正确得出正方体内最大的圆锥的底面半径与高是解决此类问题的关键。
五、学以致用，勇于探索
25．学校的位置用数对表示为（2，4）。已知如图每个小方格对角线的长度为100米。根据提示在方格图中标出各个地方的位置，并用数对表示。​
（1）图书馆在学校北偏东45°，距学校300米处，用数对表示为 （5，7） 。
（2）超市在图书馆南偏东45°，距图书馆100米处，用数对表示为 （6，6） 。
（3）小明家在图书馆北偏西45°，距图书馆200米处，用数对表示为 （3，9） 。
（4）公园在超市南偏西45°，距超市300米处，用数对表示为 （3，3） 。
【答案】
（1）（5，7）；（2）（6，6）；（3）（3，9）；（4）（3，3）。
【分析】首先根据每个小方格对角线的长度为100米，求出实际距离，然后根据上北下南左西右东的图上方向，标出各个地点的位置，最后根据数对表示位置的方法，分析解答即可。
【解答】解：如图：
（1）图书馆在学校北偏东45°，距学校300米处，用数对表示为（5，7）。
（2）超市在图书馆南偏东45°，距图书馆100米处，用数对表示为（6，6）。
（3）小明家在图书馆北偏西45°，距图书馆200米处，用数对表示为（3，9）。
（4）公园在超市南偏西45°，距超市300米处，用数对表示为（3，3）。
故答案为：（5，7）；（6，6）；（3，9）；（3，3）。
【点评】本题考查了方向与位置以及用数对表示位置的方法，结合题意分析解答即可。
六、解决问题，快乐无比
26．面粉厂要生产240吨面粉，前15天生产了180吨。照这样计算，剩下的面粉还需要生产多少天？（用比例解）
【答案】5天。
【分析】因为每天生产的面粉吨数一定，也就是面粉的重量与生产的天数成正比例，由此列式解答。要注数量的对应，即：用剩下的吨数比上剩下的天数等于180比15。
【解答】解：设剩下的面粉还需要生产x天。
180：15＝（240﹣180）：x
180x＝15×60
x＝5
答：剩下的面粉还需要生产5天。
【点评】此题解答的关键在于明白货物的重量与运的天数成正比例。
27．一个圆柱形油桶底面直径是6分米，高10分米，这个油桶最多装多少升油？（油桶的厚度忽略不计）
【答案】282.6升。
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝πr2h，据此解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×90
＝282.6（立方分米）
282.6立方分米＝282.6升
答：这个油桶最多装282.6升油。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
28．如图是王伯伯农场蔬菜种植面积统计图。​
（1）已知黄瓜的种植面积为1.8公顷，农场蔬菜种植总面积是多少公顷？
（2）已知油菜的种植面积是0.9顷，油菜种植面积占总面积的百分之几？
（3）辣椒的种植面积是多少公顷？
【答案】（1）6公顷；（2）15%；（3）2.46公顷。
【分析】（1）把农场蔬菜种植的总面积看作单位“1”，黄瓜的种植面积（1.8顷）占单位“1”的30%，求单位“1”的量，用除法计算即可；
（2）用油菜的种植面积除以农场蔬菜种植的总面积，即可得油菜种植面积占总面积的百分之几；
（3）用单位“1”分别减黄瓜的种植面积，油菜种植面积和茄子种植面积占的百分率，得出辣椒的种植面积占的百分率，再用农场蔬菜种植的总面积乘辣椒的种植面积占的百分率，即可得解。
【解答】解：（1）1.8÷30%＝6（公顷）
答：农场蔬菜种植总面积是6公顷。
（2）0.9÷6＝15%
答：油菜种植面积占总面积的15%。
（3）6×（1﹣14%﹣30%﹣15%）
＝6×41%
＝2.46（公顷）
答：辣椒的种植面积是2.46公顷。
【点评】解决本题关键是抓住扇形统计图的特点，找清楚单位“1”以及数量关系，然后列式求解。4吨70千克＝ 吨
3.5小时＝ 分
平方米＝ 平方分米
0.67立方米＝ 立方分米
员工
厨师长
一般厨师
服务员
收银员
人数
1
5
26
2
9.2﹣3.2＝
0.4×2.5＝
＝
169+99＝
＝
7.26+2.74＝
5.64×12.5×8
23×
352+103+97+48
0.75x﹣5%x＝36.4
x：0.25＝4：
4吨70千克＝ 4.07 吨
3.5小时＝ 210 分
平方米＝ 25 平方分米
0.67立方米＝ 670 立方分米
4吨70千克＝4.07吨
3.5小时＝210分
平方米＝25平方分米
0.67立方米＝670立方分米
员工
厨师长
一般厨师
服务员
收银员
人数
1
5
26
2
9.2﹣3.2＝
0.4×2.5＝
＝
169+99＝
＝
7.26+2.74＝
9.2﹣3.2＝6
0.4×2.5＝1
＝2
169+99＝268
＝8
7.26+2.74＝10
5.64×12.5×8
23×
352+103+97+48
0.75x﹣5%x＝36.4
x：0.25＝4：