数学八年级上册15.1.1 从分数到分式导学案

这是一份数学八年级上册15.1.1 从分数到分式导学案，共3页。学案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

(一)知识与技能：1.了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值；2.理解当分母不为零时分式才有意义，在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件.
(二)过程与方法：经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值.
(三)情感态度与价值观：通过类比思考，揭示分式有意义的条件，在实际操练中掌握分式有意义的条件，体验解题成功带来的愉悦感.
二、教学重点、难点
重点：了解分式的概念，确定分式有意义的条件.
难点：确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、教学过程
回顾与思考
1.下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3÷4= 10÷3= 12÷11= -7÷2=
2.在代数式中，整式的除法是否也能类似地表示？试用类似分数的形式表示下列整式的除法：
(1) 90÷x 可以用式子( )来表示；60÷(x-6)可以用式子( )来表示.
(2) n 公顷麦田共收小麦 m 吨，平均每公顷产量可以用式子 ( )吨来表示.
（3）思考：式子，，，有什么共同点？
答：
（4）它们与分数有什么相同点和不同点？ 答：相同点： ，不同点
【定义】一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为 ，B中含有 .
5、⑴当x 时，分式有意义； ⑵当x 时，分式有意义；
⑶当x 时，分式有意义； ⑷当x＝ 时，分式无意义。
【结论】1.分式有意义的条件是 ；
2.分式无意义的条件是 .
6、当x= 时，分式值为零；
当x= 时，分式值为零。
【结论】3.分式值为零的条件是 .
二：典例分析：
例1： 下列各式中，哪些是分式，哪些整式？
（1） （2） （3） （4） （5）x2 （6） ⑺
注意：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别.
例题：2. 当x为何值时，下列分式有意义.
（1） （2） （3） （4）
例题：3当x为何值时，下列分式的值为零
（1） （2） （3） ⑷
例4：分式的值不可能为0，为什么？
三：课堂小结：
1.式子 是分式的条件是A和B均为 ，B中含有
２. 分式有意义的条件是 ，
分式值为零的条件是 。
四：达标检测：
1.填空；⑴走一段长10千米的路，步行用了小时，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少为0.2小时，骑自行车的平均速度为 .
⑵甲完成一项工作需t小时，乙完成同样工作比甲少用1小时，甲乙的工作效率是
⑶小李要打一份12000字的文件，第一天他打了2小时，打字速度为字每分钟w字/分，第二天他打字的速度比第一天快了10字/分，两天打完全部文件，第二天他字用的时间为
2.下列各式中，分式的有 ， 是整式的有 ；
①，②，③，④，⑤，⑥，
⑦，⑧，⑨
3.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
4.当x＝ 时，分式的值为零， 当x＝ 时，分式的值为零。