人教版八年级上册15.3 分式方程导学案

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1、理解分式方程的意义.
2、了解解分式方程的基本思路和解法.
3、理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。
【学习重点】解分式方程的基本思路和解法．
【学习难点】理解解分式方程时可能无解的原因．
【学习过程】
一、课前导学：（自学课本第149—151页，完成下列问题）
1、解方程： 2、解一元一次方程的步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
3、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：设水流的速度是v千米/时．
（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时．
（2）顺流航行100千米时间为 小时；逆流航行60千米时间为 小时；
（4）根据题意可列方程为：
4、想一想：与方程相比，方程有什么不同？
◆分式方程： 的方程叫分式方程.
5、类比方程的解法，解方程
二典例分析：
例1：解方程
【增根】：在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原分式方程的解叫做增根。增根的特征：
1、它使分式的分母为零，使最简公分母值也为零；
2、它使整式方程成立；但不适合分式方程.
【归纳】解分式方程的一般步骤：1、化；2、解；3、验；4、写。
例2：解方程
三、巩固与应用
1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
分式方程有： ；整式方程有： .（填写序号）
2、解下列分式方程

（2）
3、已知分式的值与分式的值互为相反数，则x的值为（ ）
A. x=1； B.x= -1； C.x= -2； D.无解
4.解方程：
（1） （2）
（3） （4）
4、若关于x的方程无解，则m=