初中数学15.3 分式方程学案

这是一份初中数学15.3 分式方程学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.会分析题意找出等量关系；2.会列分式方程解决实际问题；
【学习重点】列分式方程解决实际问题；
【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系．
【学习过程】
一、课前导学：（自学课本第152—153页，完成下列问题）
1、列方程解决实际问题的方法和步骤： ；
2、解分式方程eq \f(7,x2＋x)＋eq \f(3,x2－x)＝eq \f(6,x2－1)；
3、我们所学过的应用题类型：
(1)行程问题：基本公式： ；
而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常用的公式有 ；
(2)数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
(3)工程问题
基本公式：__________ ______________；
(4)顺水逆水问题
顺水速度= ；逆水速= 。
二典例分析：
例1、两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
【分析】：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程 ，两队半个月完成总工程的 。
解：
例2、某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？
【分析】：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用 的时间 小时。
等量关系是： 。
解：
三：学以致用：
1.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度？
2.甲、乙二人做某种机械零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？
3.甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．
4.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做， 则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？
5.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。