适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理二轮总复习计算题专项练4

这是一份适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理二轮总复习计算题专项练4，共6页。试卷主要包含了趣味运动“充气碰碰球”如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.(7分)趣味运动“充气碰碰球”如图所示。用完全封闭的PVC薄膜充气膨胀成型,人钻入洞中,进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积为0.8 m3,压强为1.5×105 Pa。碰撞时气体最大压缩量是0.08 m3,不考虑压缩时气体的温度变化。
(1)求压缩量最大时,球内气体的压强;(结果保留3位有效数字)
(2)为保障游戏安全,球内气体压强不能超过1.75×105 Pa,那么,在早晨17 ℃环境下充完气的碰碰球,球内气体压强为1.5×105 Pa,若升温引起的球内容积变化可忽略,请通过计算判断是否可以安全地在中午37 ℃的环境下进行碰撞游戏。
2.(9分)如图所示,在竖直平面内建立xOy直角坐标系。一质量为m、电荷量为q的质子,自原点O以初速度v0沿x轴正方向运动。若在以O为圆心的圆形区域内分布着垂直于xOy平面的匀强磁场,一段时间后质子沿与y轴夹角为30°方向经P点射入第二象限。若撤去磁场,在第一象限内加一与x轴正方向夹角为150°的匀强电场(电场、磁场均未画出),该质子恰能经过y轴上的P点。已知点P到O的距离为l,求:
(1)磁场的磁感强度B的大小;
(2)匀强电场的电场强度E的大小。
3.(14分)(2023福建莆田期末)如图所示,在平面直角坐标系的第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,在第四象限内存在垂直于纸面向里、半径为R、以P(R,-R)点为圆心的圆形有界匀强磁场。一质量为m、电荷量为-q的带电粒子(可视为点电荷),从y轴上的M点,沿x轴正方向射入电场,恰能从N(R,0)点进入磁场。已知电场强度大小为E,磁感应强度大小B=,不计粒子的重力。求:
(1)粒子从M点射入电场时的速度大小;
(2)粒子在圆形有界磁场中运动的时间;
(3)粒子从圆形有界磁场射出瞬间所对应的位置坐标。
4.(16分)一轻质弹簧竖直放置,将一质量为12m的小物块轻放于弹簧顶端,弹簧最大压缩量为l。如图所示,水平地面上有一固定挡板,将此弹簧一端固定在挡板上且水平放置,一质量为m的小物块P紧靠弹簧的另一端但不拴接;在水平地面右侧固定有一半径R=l的竖直光滑半圆轨道,轨道最低点与地面相切。将另一质量也为m的小物块Q放置在距半圆轨道最低点l2=4l处。现向左推P压缩弹簧,使弹簧形变量为l,此时P与小物块Q的距离为l1=2l。撤去外力,小物块P被弹簧弹开,然后与小物块Q正碰,碰后瞬间粘在一起。小物块P、Q均可看作质点,且与水平地面间的动摩擦因数相同,重力加速度为g。
(1)求弹簧最大压缩量为l时,弹簧具有的弹性势能;
(2)若两物块P、Q与水平地面间的动摩擦因数μ0=,求两个小物块刚滑上半圆轨道时对轨道的压力大小;
(3)若两物块P、Q与地面间的动摩擦因数μ可以改变,要求两个小物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道,求动摩擦因数μ的取值范围。
答案：
1.答案(1)1.67×105 Pa
(2)不能
解析(1)碰撞游戏时,气体从初始到压缩量最大的过程中,经历等温变化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2
其中p1=1.5×105Pa,V1=0.8m3,V2=(0.8-0.08)m3=0.72m3
代入数据解得p2=1.67×105Pa。
(2)从早晨充好气,到中午碰撞游戏前,气体经历等容变化,由查理定律有
其中T2=(17+273)K=290K,T3=(37+273)K=310K
中午碰撞游戏时,气体从初始状态到压缩量最大的过程中,气体经历等温变化,由玻意耳定律有
p3V1=p4V2
联立并代入数据解得p4=1.78×105Pa>1.75×105Pa,所以不能安全地在中午37℃的环境下进行碰撞游戏。
2.答案(1) (2)
解析(1)质子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设其轨迹半径为r
qv0B=m
甲
由题意知,粒子在磁场中的轨迹如图甲实线所示,其圆心C在y轴上,
由图中几何关系得l=3r
联立得B=。
(2)去掉磁场,在静电力的作用下,粒子的轨迹如图乙所示。
在x轴正方向上-Eq·sin60°=ma1
乙
粒子先向右匀减速到0,然后向左匀加速,设匀减速的时间为t1
0-v0=a1t1
在y轴正方向上
Eq·cs60°=ma2
设粒子运动的时间为t2,有
l=a2
由运动的对称性可知t2=2t1
联立得E=。
3.答案(1)
(2)
(3)x=R,y=-R
解析(1)带电粒子从M点到N点,做类平抛运动,沿x轴方向有R=v1t1
沿y轴负方向有R=at2,qE=ma
联立解得粒子从M点射入电场时的速度大小为v1=。
(2)带电粒子从M点到N点,由动能定理可得qE·
解得v2=
到N点速度与x轴夹角为θ,则有csθ=
解得θ=45°
在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得qv2B=解得r=R
粒子在磁场中运动轨迹,如图所示。
由几何关系可知偏转角为α=135°
在磁场中做圆周运动的周期为T=
在磁场中运动时间t2=T
联立解得t2=。
(3)粒子从圆形有界磁场射出瞬间所对应的位置坐标,由几何关系可得x=R-rsinθ
y=-(R+rcsθ)
解得x=R,y=-R。
4.答案(1)12mgl
(2)12mg
(3)≤μ0
不超过圆心等高处临界有
×2m=2mg·R
联立可得≤μ