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适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理二轮总复习专题分层突破练4万有引力定律及其应用
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这是一份适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理二轮总复习专题分层突破练4万有引力定律及其应用,共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是,9 km/s等内容,欢迎下载使用。
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.牛顿发现了万有引力定律,卡文迪什测得了引力常量
B.根据表达式F=可知,当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大
C.在由开普勒第三定律得出的表达式=k中,k是一个与中心天体有关的常量
D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
2.有一颗中高轨道卫星在赤道上空自西向东绕地球做圆周运动,其轨道半径为地球静止卫星轨道半径的四分之一。某时刻该卫星正好经过赤道上某建筑物,已知静止卫星的周期为T0,则下列说法正确的是( )
A.该卫星的周期为
B.该卫星的周期为
C.再经的时间该卫星将再次经过该建筑物上空
D.再经的时间该卫星将再次经过该建筑物上空
3.脉冲星实质是快速自转的中子星,每自转一周,就向外发射一次电磁脉冲信号,因此而得名。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为T,该中子星的半径为R,已知引力常量为G,则以下物理量可以求出的是( )
A.该中子星的质量
B.该中子星的第一宇宙速度
C.该中子星表面的重力加速度
D.该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
4.(2023广西南宁一模)2022年11月30日5时42分,神舟十五号与天和核心舱采用快速交会技术顺利对接。上图为简化轨道示意图,空间站在圆轨道上飞行,神舟十五号先做椭圆运动,后与空间站在图示A点处对接,并在圆轨道继续运行。在此过程中以下说法正确的是( )
A.先使神舟十五号与空间站在同一圆轨道上运行,然后神舟十五号加速追上空间站实现对接
B.先使神舟十五号与空间站在同一圆轨道上运行,然后空间站减速等待神舟十五号实现对接
C.神舟十五号先在比空间站低的轨道上加速,加速后逐渐靠近空间站,两者速度接近时实现对接
D.神舟十五号与空间站对接后处于受力平衡状态
5.(2023广东茂名二模)2022年11月29日我国神舟十五号载人飞船发射成功,并通过一系列加速变轨后与距离地面400 km的空间站交会对接,引力常量为G,下列说法正确的是( )
A.变轨前A是空间站,B是飞船
B.飞船的发射速度可能小于7.9 km/s
C.完成对接后,飞船和空间站的运行周期大于24 h
D.若已知空间站的运行周期和地球半径,可以测量地球密度
6.已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,卫星轨道半径为r,则卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积为( )
A.rB.2r
C.D.Rr
7.(多选)天问一号火星探测器于2020年7月23日,在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空。如图所示,设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g0,天问一号在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的远地点B时,再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ,绕地球做圆周运动。设天问一号质量保持不变,则( )
A.天问一号在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为1∶8
B.天问一号在轨道Ⅲ的运行速率大于
C.天问一号在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅲ上的加速度
D.天问一号在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能
8.双星系统的运动实际上会受其他星体的影响而存在误差。假设质量均为m的星体甲和乙构成理论上的双星系统,已知两星体之间的距离为l,引力常量为G。根据所学的知识计算得出双星系统的理论运行周期为T(T为未知量),通过测量可知双星系统的实际运行周期为T'=T,假设引起该误差的原因是受到甲、乙两星体连线中点处星体丙的影响。求:
(1)双星的理论运行周期T;
(2)星体丙的质量m丙。
B组
9.2021年2月10日,我国首次火星探测任务天问一号火星探测器实施近火捕获制动,开启了环绕火星之旅。假设天问一号探测器在绕火星做圆周运动时距火星表面高为h,绕行的周期为T1;火星绕太阳公转的周期为T2,公转半径为R。太阳半径为r1,火星半径为r2。若忽略其他星球对天问一号探测器的影响,则火星与太阳质量之比为( )
A.B.
C.D.
10.(多选)(2023广东广州期中)2022年5月10日1时56分,天舟四号货运飞船采用快速交会对接技术,顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前,天舟四号货运飞船绕地球做椭圆运动,近地点A和远地点B如图所示;天和核心舱在离地球表面一定高度处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道的远地点B处,下列说法正确的是( )
A.天舟四号在A点的运行速度小于在B点的运行速度
B.天舟四号分别沿椭圆轨道和圆轨道运行时,经过B点的加速度大小相等
C.天和核心舱的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度
D.天舟四号在B点点火加速,才能与天和核心舱顺利完成对接
11.2021年2月24日,我国火星探测器天问一号成功实施近火制动进入火星停泊轨道。要从地球表面向火星发射火星探测器,简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行。第一步,用火箭对探测器进行加速,使探测器脱离地球引力作用,成为一个沿地球公转轨道绕太阳运动的人造行星。第二步,如图所示,在P点短时间内对探测器进行加速,使探测器进入霍曼转移轨道,然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆,椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年,地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道,火星的轨道半径是地球的1.5倍,=1.2,=1.1。求:
(1)探测器从P点运动到Q点所用的时间;(结果以年为单位,保留1位有效数字)
(2)探测器刚进入霍曼转移轨道时,探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角。
答案:
1.AC
2.D 解析根据开普勒第三定律有,解得T=T0,A、B错误。设再经时间t该卫星将再次经过该建筑物上空,有t-t=2π,解得t=,C错误,D正确。
3.D 解析根据题中条件不能求解中子星的质量m',A错误。根据G=m,中子星的质量m'未知,则不能求解中子星的第一宇宙速度,B错误。根据G=mg,中子星的质量m'未知,则不能求解中子星表面的重力加速度,C错误。根据v=,可求解该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度,D正确。
4.C 解析神舟十五号与空间站在同一圆轨道上运行,神舟十五号加速会发生离心运动离开该轨道,故A错误。神舟十五号与空间站在同一圆轨道上运行,空间站减速会发生近心运动离开该轨道,故B错误。神舟十五号在较低轨道上加速发生离心运动,可以进入圆轨道实现对接,故C正确。在圆形轨道上,万有引力提供向心加速度,不处于平衡状态,故D错误。
5.D 解析飞船加速后将做离心运动,轨道半径增大,则变轨前A是飞船,B是空间站,故A错误。7.9km/s是最小的发射速度,可知飞船的发射速度大于7.9km/s,故B错误。万有引力提供向心力G=mr,得T=2π,完成对接后,飞船和空间站的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径,所以完成对接后,飞船和空间站的运行周期小于地球静止卫星的运行周期24h,故C错误。已知地球半径和空间站距离地面的高度,可以得到空间站的轨道半径,由G=mr,得m地=,即可以求出地球的质量,由地球半径能求出地球的体积,因而能求出地球的密度,故D正确。
6.C 解析在地球表面有G=mg,对于做匀速圆周运动的卫星,则有G=m,解得v=,根据扇形面积可知,单位时间内扫过的面积为S=vr=,故选C。
7.AD 解析由开普勒第三定律得,解得,A正确。天问一号在轨道Ⅲ运行时,由万有引力提供向心力得G=m,又Gm地=g0R2,联立解得v=,B错误。根据公式=ma,可知半径越大加速度越小,则天问一号在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度,C错误。天问一号在A、B点进入高轨道时,都进行了点火加速,机械能增加,则天问一号在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能,D正确。
8.答案(1)2π (2)m
解析(1)根据万有引力定律,两星体之间的万有引力大小
F=G
设两星体轨道半径分别是r1、r2,两星体之间的万有引力提供两星体做匀速圆周运动的向心力,则有
F=mω2r1、F=mω2r2
可得r1=r2,因此两星体绕连线的中点转动,由
G=m·
解得T=2π。
(2)由于星体丙的存在,甲、乙两星体的向心力均由两个力的合力提供,即
G+G=m·
又T'=T,联立解得m丙=m。
9.D 解析由牛顿第二定律得F向=man=mr,万有引力定律公式为F引=G,火星绕太阳公转时由万有引力提供向心力,故有G=m火R,同理,天问一号探测器绕火星运动时有G=m卫(r2+h),联立解得,故D正确。
10.BD 解析由开普勒第二定律,近地点速度大于远地点速度,故天舟四号在A点的运行速度大于在B点的运行速度,故A错误。由=ma,a=,离中心天体的距离相同的情况下,加速度大小相等,故B正确。由=m,v=,轨道半径越大,线速度越小,天和核心舱属于近地卫星,轨道半径小于静止卫星的轨道半径,则可知,天和核心舱的线速度大于静止卫星的线速度,又静止卫星的角速度与地球自转的角速度相等,v=ωR,静止卫星线速度要大于地球赤道上随地球一起自转物体的线速度,可知天和核心舱的线速度大于地球赤道上物体随地球自转的线速度,故C错误。要实现天舟四号与天和核心舱的对接,必须在B点点火加速,实现由低轨道向高轨道的跃迁,才能与天和核心舱顺利完成对接,故D正确。
11.答案(1)0.7年 (2)41.4°
解析(1)设霍曼转移轨道的半长轴为a,周期为T,地球公转轨道半径为r,周期为T地,则有
2a=r+1.5r
据开普勒第三定律有
探测器从P点运动到Q点所用的时间
t=T
联立可得t=0.7年。
(2)设火星公转周期为T火,太阳、地球、火星的质量分别为m日、m地、m火,则有
G=m地r
G=m火×1.5r
探测器从P点到Q点的过程中,火星与太阳连线转过的角度
α=×360°
探测器刚进入霍曼转移轨道时,探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角
θ=180°-α
联立代入数据可解得θ=41.4°。
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