新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题1力与运动第1讲物体的平衡

这是一份新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题1力与运动第1讲物体的平衡，共9页。
1.(2023·广东深圳一调)如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接，吸盘吸附在墙壁上玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，则( A )
A．细绳AB越短，玩偶对墙壁的压力越大
B．细绳AB越长，吸盘受到墙壁的摩擦力越小
C．吸盘重力大于墙壁和细绳对吸盘作用力的合力
D．吸盘与墙壁之间的挤压力越大，吸盘受到墙壁的摩擦力越大
【解析】玩偶的受力分析如图所示，玩偶对墙壁的压力等于支持力有FN＝Gtan θ，细绳AB越短，θ越大，则玩偶对墙壁的压力越大，所以A正确；对吸盘与玩偶整体分析竖直方向只受重力与摩擦力，所以吸盘受到墙壁的摩擦力总是等于重力，与细绳的长短无关，与吸盘与墙壁之间的挤压力无关，所以B、D错误；由平衡条件可知，吸盘重力等于墙壁和细绳对吸盘作用力的合力，所以C错误。
2.如图所示，一物体质量均匀，两端用金属细线拴着，金属线的中点用一个光滑滑环吊在正上方，那么( A )
A．金属线越短，其张力越大
B．金属线越长，其张力越大
C．将金属线变短，其张力先变大后变小
D．无论金属线长短如何，其张力保持不变
【解析】设物体的质量为m，金属线和竖直方向的夹角为θ，金属线中的拉力为T，根据平衡条件2Tcs θ＝mg，解得T＝eq \f(mg,2cs θ)，金属线越长，则夹角θ越小，金属线的拉力越小，金属线越短，则夹角θ越大，金属线的拉力越大。故选A。
3. (2023·浙江杭州二中模拟)如图所示，上表面为斜面的小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为( B )
A．3 B．4
C．5 D．6
【解析】M、m相对静止，对整体受力分析知，整体受总重力和地面给的支持力，处于静止状态；对物体m受力分析，则m受到重力、支持力和静摩擦力；对M受力分析，受重力、m对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，因墙壁对小车不会有力的作用，则M共受到4个力。故B正确，A、C、D错误。
4. (2023·安徽六校联考)如图，一粗糙斜面固定于水平面上，一质量为m的滑块通过一跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连。能使滑块在斜面上保持静止的钩码质量的最大值和最小值分别为m1和m2。设轻绳与斜面保持平行，滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。斜面倾角为θ，则滑块与斜面之间的动摩擦因数为( C )
A.eq \f(m1,2mg) B．eq \f(2m2,mg)
C.eq \f(m1－m2,2mcs θ) D．eq \f(m1＋m2,2mcs θ)
【解析】当钩码的质量有最大值m1时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向下，则：μmgcs θ＋mgsin θ＝m1g；当钩码的质量有最小值m2时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向上，则：mgsin θ＝m2g＋μmgcs θ；联立解得μ＝eq \f(m1－m2,2mcs θ)，故选C。
5. (2023·上海嘉定一模)图甲为烤肠机，香肠放置于两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后质量不变，半径变大，金属杆不再转动。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩。若金属杆对香肠的支持力为FN；两根金属杆对香肠的合力为F合，则香肠烤熟后( D )
A．FN增大，F合增大 B．FN增大，F合不变
C．FN减小，F合增大 D．FN减小，F合不变
【解析】以香肠为研究对象，受到重力、两边金属杆的支持力，如图所示
香肠烤熟后质量不变，半径较大，重心升高，支持力与重力反方向的夹角θ减小；由力的平衡知识可得2FNcs θ＝mg，解得FN＝eq \f(mg,2cs θ)，由于θ变小，cs θ变大，FN变小；由于香肠烤熟后质量不变，根据平衡条件可得两根金属杆对香肠的合力始终与香肠的重力等大反向，保持不变，故A、B、C错误，D正确。
6. (2021·1月新高考8省联考湖南卷)如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1，只改变电流方向，其他条件不变，力传感器的示数为F2，该匀强磁场的磁感应强度大小为( C )
A.eq \f(F2－F1,4IL) B．eq \f(F1－F2,4IL)
C.eq \f(\r(2)F2－F1,4IL) D．eq \f(\r(2)F1－F2,4IL)
【解析】线框在磁场中受到安培力的等效长度为bd＝eq \r(2)L，当电流方向为图示方向时，由左手定则可知导线框受到的安培力竖直向上，大小为F＝eq \r(2)BIL，因此对导线框受力平衡可得F1＋F＝mg，当导线框中的电流反向，则安培力方向竖直向下，此时有mg＋F＝F2，联立可得B＝eq \f(\r(2)F2－F1,4IL)，故C正确。
7. (2023·云南师大附中模拟)如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°。则此过程中( C )
A．轻杆BC所受的力逐渐减小
B．轻杆BC所受的力的方向不一定沿杆
C．力F的大小逐渐减小
D．力F的大小先减小后增大
【解析】以结点B为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据平衡条件可知，F、FN的合力F合与G大小相等、方向相反。根据相似三角形得eq \f(F合,FN)＝eq \f(AC,BC)，且F合＝G，则有FN＝eq \f(BC,AC)G，现使∠BCA缓慢变小的过程中，AC、BC不变，即FN不变，则轻杆BC所受的力大小不变方向始终沿着杆，A、B错误；由于AB绳在变短所以力F的大小逐渐减小，C正确，D错误。
B组·综合练
8.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为( C )
A.eq \f(1,3) B．eq \f(1,4)
C．eq \f(1,5) D．eq \f(1,6)
【解析】 当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力Ff1＝μFN1＝μmgcs 45°，根据平衡条件可知T＝mgsin 45°＋μmgcs 45°，对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力Ff2＝μFN2＝μ·3mgcs 45°，根据平衡条件可知2mgsin 45°＝T＋μmgcs 45°＋μ·3mgcs 45°，两式相加，可得2mgsin 45°＝mgsin 45°＋μmgcs 45°＋μmgcs 45°＋μ·3mgcs 45°，解得μ＝eq \f(1,5)，故选C。
9. (多选)(2023·浙江新高考联考)如图所示，在一竖直平面内，y轴左侧有一水平向右的匀强电场E1和一垂直纸面向里的匀强磁场B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场E2。一电荷量为q(电性未知)、质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成θ＝37°角沿直线经P点运动到图中C点，其中m、q、B均已知，重力加速度为g，则( BD )
A．微粒一定带负电
B．电场强度E2一定竖直向上
C．两电场强度之比eq \f(E1,E2)＝eq \f(4,3)
D．微粒的初速度为v＝eq \f(5mg,4qB)
【解析】 微粒从A到P受重力、电场力和洛伦兹力作用做匀速直线运动，由左手定则及静电力的性质可确定微粒一定带正电，选项A错误；此时有qE1＝mgtan 37°，微粒从P到C在静电力、重力作用下做直线运动，必有mg＝qE2，所以E2的方向竖直向上，选项B正确；由以上分析可知eq \f(E1,E2)＝eq \f(3,4)，选项C错误；AP段有mg＝qvBcs 37°，即v＝eq \f(5mg,4qB)，选项D正确。
10. (2023·山东省实验中学模拟)如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( C )
A．斜面对A、B组成系统的静摩擦力的合力为0
B．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
C．弹簧的最大压缩量为eq \f(mg\r(μ2cs2θ－sin2θ),k)
D．弹簧的最大压缩量为eq \f(mg\r(μ2cs2θ＋sin2θ),k)
【解析】把A、B看成一个整体，斜面对A、B组成系统的静摩擦力的合力为f＝2mgsin θ，所以A错误；有弹簧时，对A分析有fA＝eq \r(mgsin θ2＋kΔx2)，若将弹簧拿掉，对A则有fA′＝mgsin θ，所以若将弹簧拿掉，物块不可能发生滑动，所以B错误；弹簧的压缩量最大时，物块达到最大静摩擦力，则eq \r(mgsin θ2＋kΔx2)＝μmgcs θ，解得Δx＝eq \f(mg\r(μ2cs2θ－sin2θ),k)，所以C正确，D错误。
11. (2023·山东济南模拟)内燃机气缸内的燃气推动活塞运动的示意图，如图所示，活塞质量为m，若活塞从气缸的顶部向底部匀速运动过程中，气体对活塞的合力F大小恒定、方向向下，气缸与活塞之间的摩擦可忽略，重力加速度为g。当长连杆与竖直方向的夹角为θ时，下列说法正确的是( A )
A．气缸壁对活塞的作用力大小为(F＋mg)tan θ
B．气缸壁对活塞的作用力大小为eq \f(F＋mg,sin θ)
C．长连杆受到的作用力大小为(F＋mg)cs θ
D．长连杆受到的作用力大小为Fsin θ
【解析】对活塞进行受力分析，如图所示，根据平衡条件有N1cs θ＝F＋mg①
N1sin θ＝N2②
联立①②解得气缸壁对活塞的作用力大小为N2＝(F＋mg)tan θ，长连杆对活塞的作用力大小为N1＝eq \f(F＋mg,cs θ)，根据牛顿第三定律可知长连杆受到的作用力大小为N1′＝N1 ＝eq \f(F＋mg,cs θ)，故A正确，B、C、D错误。
12. (2023·茂名综合测试)如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)。一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。则( D )
A．匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外
B．小球可能带正电荷
C．电场强度大小为eq \r(\f(2mg,q))
D．磁感应强度的大小为eq \f(\r(3)mg,qv)
【解析】带电小球做匀速直线运动，受力平衡，受力分析如图。由左手定则可判断匀强磁场的方向垂直纸面向里，A项错误；小球带负电荷，B项错误；电场力与重力大小相等，夹角60°，电场强度E＝eq \f(mg,q)，C项错误；由共点力的平衡条件得qvB＝eq \r(3)mg，则B＝eq \f(\r(3)mg,qv)，D项正确。
13. (多选)(2023·湖南邵东模拟)如图，竖直细杆上套有一个质量为1 kg的小圆环，圆环左侧系有一劲度系数k＝500 N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角为θ＝53°，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，环与细杆间的动摩擦因数为μ＝0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧一直处于弹性限度内，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( BD )
A．当弹簧的伸长量x＝2.5 cm时，圆环与细杆间的摩擦力为零
B．当弹簧的伸长量x＝0.5 cm时，圆环与细杆间的摩擦力为1.5 N
C．若θ角度调成90°时，不管弹簧的伸长量x为多少，圆环都不能静止
D．若θ角度调成90°时，弹簧的伸长量x≥eq \f(8,3) cm时，静止释放的圆环一定静止
【解析】若x＝2.5 cm，根据胡克定律可得，弹簧弹力F＝kΔx＝500×0.025 N＝12.5 N，竖直分力为Fy＝Fcs 53°＝7.5 N