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新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题1力与运动微专题1传送带模型滑块_木板模型
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A.μ1=μ2 B.μ12μ2 D.μ1=2μ2
【解析】由v-t图像分析可知,木板相对地面滑动,滑块与木板共速后一起减速到停止,对木板μ1mg>μ22mg,则有μ1>2μ2,故选C。
2. (多选)(2023·湖北荆门三模)中国象棋是起源于中国的一种棋,属于二人对抗性游戏的一种,在中国有着悠久的历史。由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示,5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上,第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合,所有接触面间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上,恒力作用一小段时间后,五颗棋子的位置情况可能是( BC )
【解析】设两棋子间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,最上面两个棋子向右运动的最大加速度为am=eq \f(μ·2mg,2m)=μg,设最上面三个棋子一起以am向右加速运动时,水平恒力大小为F0,则F0-μ·3mg=3mam,所以F0=6μmg,当0≤F≤3μmg时,所有棋子均静止不动;当3μmg6μmg时,第三个棋子和上面两个棋子发生相对滑动,此时第三个棋子以大于am的加速度向右匀加速,上面两个棋子以am的加速度向右加速,而第四个棋子不可能发生运动,因为第四个棋子上表面的最大静摩擦力为3μmg,下表面的最大静摩擦力为4μmg,同理第五个棋子也不可能运动,故A错误,C正确。故选BC。
3. (多选)(2022·湖南常德二模)如图甲所示,长木板B静止在水平地面上,在t=0时刻,可视为质点、质量为1 kg的物块A在水平外力F作用下,从长木板的左端滑上从静止开始运动,1 s后撤去外力F,物块A、长木板B的速度—时间图像如图乙所示,g=10 m/s2,则下列说法正确的是( ABD )
A.长木板的最小长度为2 m
B.A、B间的动摩擦因数是0.1
C.长木板的质量为0.5 kg
D.外力F的大小为4 N
【解析】由图像可知,2 s后物块和木板达到共速后一起匀速运动,说明木板与地面之间无摩擦,v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移,故由图乙可知,在2 s内物块的位移为x1=4 m,木板的位移为x2=2 m,故长木板的最小长度为L=x1-x2=2 m,A正确;由图乙可知,1 s时撤去外力F,在1~2 s内由物块A的受力及牛顿第二定律可知μmg=maA,由图乙可知1~2 s内物块A的加速度大小为aA=1 m/s2,解得A、B间的动摩擦因数为μ=0.1,B正确;由图乙可知,木板的加速度大小为aB=1 m/s2,由木板B的受力及牛顿第二定律可知μmg=MaB,解得长木板的质量为M=1.0 kg,C错误;由0~1 s内的物块A的受力及牛顿第二定律可知F-μmg=maA′,又此过程中加速度的大小为aA′=3 m/s2,解得F=4 N,D正确。故选ABD。
4. (多选)(2023·北京西城模拟)如图甲所示,一块质量为mA=1 kg的木板A静止在水平地面上,一个质量为mB=1 kg的滑块B静止在木板的左端,对B施加一向右的水平恒力F,一段时间后B从A右端滑出,A继续在地面上运动一段距离后停止,此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10 m/s2。则下列说法正确的是( BCD )
A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6
B.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1
C.F的大小可能为9 N
D.F的大小与板长L有关
【解析】由图像可知滑块在木板上滑动时木板的加速度为a1=eq \f(Δv,Δt)=eq \f(2,1) m/s2=2 m/s2,对木板根据牛顿第二定律μ1mBg-μ2(mA+mB)g=mAa1,滑块从木板上滑出后木板的加速度为a2=eq \f(Δv,Δt)=eq \f(2,2) m/s2=1 m/s2,对木板根据牛顿第二定律μ2mAg=mAa2,联立解得μ1=0.4,μ2=0.1,故A错误,B正确;根据L=eq \f(1,2)aBt2-eq \f(1,2)a1t2,式中t=1 s,联立解得F=2L+6(N),即F的大小与板长L有关,且大于6,故CD正确。故选BCD。
5. (多选)如图,质量为M的木板放在光滑的水平面上,木板的左端有一质量为m的滑块,在滑块上施加一水平向右的恒力F,滑块和木板均由静止开始运动,木板相对地面运动位移为x时二者分离。则下列哪些变化可使x减小( ACD )
A.仅增大恒力F
B.仅增大滑块的质量m
C.仅增大木板的质量M
D.仅减小滑块与木板间的动摩擦因数
【解析】根据牛顿第二定律得木块的加速度为a1=eq \f(F-μmg,m)=eq \f(F,m)-μg,木板的加速度为a2=eq \f(μmg,M),设板长为L,根据L=eq \f(1,2)a1t2-eq \f(1,2)a2t2,得t=eq \r(\f(2L,a1-a2)),木块相对地面运动位移为x=eq \f(1,2)a1t2=eq \f(La1,a1-a2)=eq \f(L,1-\f(a2,a1)),若仅增大恒力F,则木块的加速度a1变大,木板的加速度a2不变,则x减小,故A正确;若仅增大木块的质量m,则木块的加速度a1减小,木板的加速度a2增大,则x增大,故B错误;若仅增大木板的质量M,木块的加速度a1不变,木板的加速度a2减小,则x减小,故C正确;若仅减小木块与木板间的动摩擦因数,则木块的加速度a1变大,木板的加速度a2减小,则x减小,故D正确。故选ACD。
6. (多选)(2023·河南郑州模拟)如图所示,一长木板a在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块b轻放到木板上,此时a的速度水平向右,大小为2v0,同时对a施加一水平向右的恒力F。已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数相等,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后,a、b运动的速度—时间图像可能是下列图中的( BC )
【解析】小物块由静止开始,长木板有初速度且受到恒力作用,所以对物块受力分析,由牛顿第二定律得μmg=mab,解得ab=μg,对长木板受力分析有F-μmg-μ×2mg=maa,解得aa=eq \f(F,m)-3μg,根据图像A、B的斜率可知初始阶段aa<0,ab=|aa|,解得F=2μg,则a做匀减速直线运动,b做匀加速直线运动,共速后由于整体合力为零,将一起做匀速直线运动,故A错误,B正确;根据图像C知a做匀速直线运动,即F=3μmg,b做匀加速直线运动,两者共速后,一起做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F-2μmg=2ma,解得a=eq \f(1,2)μg=eq \f(1,2)ab,故C正确;若0
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