初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1．理解分式的基本性质和分式的变号法则。 2．会用分式的基本性质将分式约分。3.经历探索分式的基本性质的过程，体验分式变形的方法，体验类比的数学思想.
【学习重点】理解分式的基本性质，理解分式变号的法则，利用分式的基本性质进行分式的约分.
【学习难点】灵活运用分式的基本性质进行分式的约分.
【学习过程】
一、自主导学：（自学课本129-131页内容，并完成下列问题）
1.因式分解中平方差公式： ，
完全平方公式： .
2.把下列各式分解因式：
⑴＝ ⑵＝ ⑶＝
3.填空：⑴ ， ，
(其中a≠0 )，(其中a≠0 )
4.分数的基本性质： .
【思考】类比分数的基本性质，你能猜想分式的有什么性质？
分式的基本性质：

用式子表示为⑴＝ （C≠0）
⑵＝ （C≠0）其中A、B、C均为整式。
5.填空：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
5. ⑴
⑵
【定义1】与分数的约分类似，利用分式的基本性质，我们可以对分式进行约分.
把一个分式的分子和分母中的 约去，叫做分式的约分.
【定义2】把一个分式约分后，分式中的分子和分母没有公因式， 这样的分式叫做 .
5.把下列分式进行约分：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
二：典例分析：1.分式的基本性质： 分式的分子、分母乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 可用式子表示为：＝ ＝（C≠0） （思考：为什么C≠0）
例题1.填空：
⑴= ⑵
⑶ ⑷
例题2.约分：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
注意：1、约分的关键步骤是确定分子与分母的公因式，当分子或分母是多项式时，应先分解因式，然后再约分.
2、分式约分后的结果是最简分式或整式.
例题3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) (2)
（3) ⑷
分式的符号法则：分子、分母、分式本身的三个符号中 ，同时改变其中的个，分式值的值不变。
三、达标检测:
1.若分式 的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A、扩大2倍B、缩小2倍 C、不变 D、是原来的2倍
2、(1) = (2) =
（3）= (4) =
3.约分：
（1） （2）
（3） ⑷
4.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1） （2）
教后反思