物理必修 第三册2 磁感应强度 磁通量课后测评

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考点一 对磁感应强度的理解
1．(多选)关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是( )
A．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大
B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关
C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大
D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关
AD [磁极在磁场中的受力跟放置方向无关，电流在磁场中的受力与放置方向有关，AD正确。]
2．(多选)如图表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的是( )
A B
C D
AC [磁感线的疏密程度可表示磁感应强度的大小，AC正确。]
3．在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线正下方10 cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量为5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图所示。由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为( )
A．5.0×10－5T B．1.0×10－4T
C．8.66×10－5T D．7.07×10－5T
C [如图所示为磁场的分布图，则该位置产生的磁感应强度B2的大小B2＝B1tan 60°≈8.66×10－5 T，C正确。]
4．垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长l＝1 cm，电流强度I＝10 A，若它所受的磁场力F＝0.05 N，求：
(1)该磁场的磁感应强度B是多少？
(2)若导线中电流强度变为5 A，磁感应强度B是多少？
[解析] (1)根据F＝BIl，得B＝eq \f(F,Il)＝eq \f(0.05,10×0.01)T＝0.5 T。
(2)磁场的磁感应强度由磁场本身决定，不随通电导线电流的变化而变化，故B＝0.5 T。
[答案] (1)0.5 T (2)0.5 T
考点二 磁感应强度与电场强度的比较
5．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．由真空中点电荷的电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)知，当r→0时，其电场强度趋近于无穷大
B．电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)适用于任何电场
C．由公式B＝eq \f(F,Il)知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向
B [电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)适用于真空中点电荷，当r→0时，就不能看作点电荷了，公式不适用，选项A错误；电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)适用于任何电场，选项B正确；一小段通电导体在某处不受磁场力，可能是导线与磁场方向平行，此处不一定无磁场，选项C错误；磁感应强度的方向与该处的通电导线所受的安培力方向不相同，D错误。]
6．(多选)下列关于磁感应强度和电场强度的概念的说法正确的是( )
A．电场强度是描述电场强弱的物理量，反映了电场的性质；磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，反映了磁场的性质
B．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷有关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元有关
C．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷无关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元无关
D．电荷在电场中受到的电场力方向就是该处电场的方向，电流元在磁场中受到的磁场力的方向就是该处磁场的方向
AC [电场强度和磁感应强度分别是描述电场和磁场的物理量，反映了电场和磁场的性质，A对；电场强度和磁感应强度分别由电场和磁场本身决定，B错，C对；正电荷所受电场力方向才是该处电场的方向，电流元受到的磁场力方向不是该处磁场的方向，D错。]
考点三 对磁通量的理解
7．(多选)彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( )
A B C D
AB [选项A、B中的电流I1、I2在线圈所在处产生的磁场方向相反，其总磁通量可能为零，选项AB正确。]
8．如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是( )
A．Φa＞Φb
B．Φa＜Φb
C．Φa＝Φb
D．不能确定
A [通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线。条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线。对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小，A正确。]
9．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？
[解析] 线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥＝Scs 60°＝0.4×0.5 m2＝0.2 m2
穿过线圈的磁通量Φ＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量
Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb
故磁通量的变化量
ΔΦ＝|Φ2－Φ|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。
[答案] 0.12 Wb 0.36 Wb
10．对磁现象的研究中有一种“磁荷观点”，人们假定，在N极上聚集着正磁荷，在S极上聚集着负磁荷，由此可以将磁现象与电现象类比，引入相似的概念，得出一系列相似的定律，例如磁的库仑定律、磁场强度等。在磁荷观点中磁场强度定义为：磁场强度的大小等于点磁荷在该处所受磁场力与点磁荷所带磁荷量的比值，其方向与正磁荷在该处所受磁场力方向相同，若用H表示磁场强度，F表示点磁荷所受磁场力，qm表示磁荷量，则磁场强度可以表示为H＝eq \f(F,qm)。以下公式所采取的定义方法与磁场强度不相同的是( )
A．E＝eq \f(F,q) B．B＝eq \f(F,IL) C．C＝eq \f(Q,U) D．E＝eq \f(U,d)
D [分析题意可知，磁场强度的定义方法为比值定义法，电场强度E＝eq \f(F,q)，磁感应强度B＝eq \f(F,IL)，电容C＝eq \f(Q,U)，均用到了比值定义法来定义物理量，ABC选项相同；匀强电场场强与电势差关系为U＝Ed，E＝eq \f(U,d)不属于比值定义法，D选项不同。]
11．(2021·全国甲卷)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )
A．B、0 B．0、2B
C．2B、2B D．B、B
B [根据安培定则可知，两根导线在M处产生的磁感应强度大小均为B，方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度大小均为B，方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。]
12．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判断
C [设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2。第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。故ΔΦ1<ΔΦ2，故C正确。]
13．有一U形曲面，其尺寸如图所示，U形曲面开口竖直向上，现将U形曲面放入磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中。
(1)当磁场方向竖直向下时，穿过该曲面的磁通量是多少？
(2)当磁场方向水平向右时，穿过该曲面的磁通量是多少？
[解析] (1)当磁场方向竖直向下时，曲面在垂直磁场方向的投影面积为S1＝0.1×0.1 m2＝0.01 m2
此时穿过曲面的磁通量为
Φ1＝BS1＝2×0.01 Wb＝0.02 Wb。
(2)当磁场方向水平向右时，曲面在垂直磁场方向的投影面积为S2＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2
若规定从外表面穿入而从内表面穿出的磁通量为正值，则穿过曲面左半部分的磁通量为
Φ′2＝BS2＝2×0.02 Wb＝0.04 Wb
穿过曲面右半部分的磁通量为
Φ″2＝－BS2＝－0.04 Wb
穿过整个曲面的磁通量为Φ2＝Φ2′＋Φ2″＝0。
[答案] (1)0.02 Wb (2)0