教科版 (2019)选择性必修 第二册3 变压器学案

这是一份教科版 (2019)选择性必修 第二册3 变压器学案，共26页。
知识点一 变压器的结构与原理
1．变压器的构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。
(1)原线圈：一个线圈与交流电电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。
2．原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁场，交变的磁感线穿过原、副线圈，在原、副线圈中产生感应电动势。
3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。
4．注意
(1)变压器不改变交变电流的周期和频率。
(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。
(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。
原、副线圈有共同的铁芯，穿过它们的磁通量和磁通量的变化率时刻相同。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压。(√)
(2)变压器的铁芯带电。(×)
(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。(×)
知识点二 变压器的电压与匝数的关系
1．理想变压器
(1)定义：没有能量损失，严格满足变压器的各组线圈的电压U与匝数n之比都为一个常量的变压器。
(2)特点
①忽略漏磁。
②忽略一切能量损耗。
2．原、副线圈的电压关系
(1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的ΔΦΔt，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1ΔΦΔt，E2＝n2ΔΦΔt，所以E1E2＝n1n2。
(2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以U1U2＝n1n2。当有多组线圈时，则有U1n1＝U2n2＝U3n3…。
3．两类变压器
(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。
(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。
变压器的两个线圈所用导线的粗细一样吗？
提示：不一样，跟电流大小有关，匝数少的电流大。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。(√)
(2)U1U2＝n1n2适用于任何理想变压器。(√)
知识点三 电压互感器和电流互感器
1．电压互感器
(1)特点：降压变压器。
(2)原理：初级并联在高压交流线路上，次级与交流电压表相连，根据变压比就可以算出高压线两端的电压值。
(3)变压比：初级输入电压与次级输出电压之比。
(4)安全防护：为防止线圈与铁芯间的绝缘部分被击穿造成触电事故，副线圈必须接地。
2．电流互感器
(1)特点：升压变压器。
(2)原理：原线圈串联在被测交流电路中，副线圈与交流电流表相连，根据变流比就可以算出被测电路中的电流。
(3)安全防护
①使用时副线圈必须接地。
②使用时不许将副线圈开路。
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电压互感器原线圈匝数大于副线圈匝数。(√)
(2)电流互感器是降压变压器。(×)
如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上。连接电路，接通电源，小灯泡能发光。
(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？
(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？
(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？
提示：(1)当左侧线圈加上交流电压时，左侧线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右侧线圈中会产生感应电动势，右侧线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光。
(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率ΔΦΔt都相同，若左边匝数为n1，则U1＝E1＝n1ΔΦΔt。若右边匝数为n2，则U2＝E2＝n2ΔΦΔt，故有E1E2＝n1n2；若忽略左边线圈的电阻则有U1＝U电源，这样看来只要n1≠n2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等。小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关。
(3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势。
考点1 理想变压器的基本关系
1．电压关系
U1∶U2∶U3…＝n1∶n2∶n3…或U1n1＝U2n2＝U3n3…。
2．功率关系
输入功率等于输出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2。
3．电流关系
由功率关系可知，当只有一个副线圈时，I1I2＝U2U1＝n2n1；
当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3…，I1n1＝I2n2＋I3n3…。
4．原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同。
【典例1】 (多选)如图所示，理想变压器的原线圈匝数为n1＝1000匝，副线圈匝数为n2＝200匝，交变电源的电动势e＝311sin314t(V)，电阻R＝88Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计。下列结论正确的是( )
A．电流表A1的示数为0.10A
B．电压表V1的示数为311V
C．电流表A2的示数为0.75A
D．电压表V2的示数为44V
AD [由题意可知U1＝Em2＝220V，根据U1U2＝n1n2＝1000200＝51得U2＝44V，故B错误，D正确；I2＝U2R＝0.5A，故C错误；根据I1I2＝n2n1＝15得I1＝0.1A，故A正确。故选AD。]
变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等，指的都是交变电流的有效值。
[跟进训练]
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝4∶1，电压表V和电流表A均为理想电表，灯泡电阻RL＝12Ω，AB端电压u1＝242sin100πt(V)。下列说法正确的是( )
A．电流频率为100Hz
B．电压表V的读数为96V
C．电流表A的读数为0.5A
D．变压器输入功率为6W
C [由u1＝242sin100πt(V)可知交流电的频率为50Hz，A错误；原线圈输入的电压有效值为24V，由n1∶n2＝U1∶U2可知，U2＝6V，即电压表的示数为6V，B错误；电流表的示数I＝U2R＝612A＝0.5A，C正确；灯泡消耗的功率P＝U2I＝3W，而变压器为理想变压器，本身不消耗能量，因此变压器输入功率也为3W，D错误。]
考点2 理想变压器工作时的制约关系
1．电压制约
输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝n2U1n1。
2．电流制约
输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2n1。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝P2U2。
3．功率制约
输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2＋…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。
【典例2】 如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝2202sinπt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．原线圈的输入功率为2202W
B．电流表的读数为1A
C．电压表的读数为1102V
D．副线圈输出交流电的周期为50s
B [电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110V，电压表的读数为110V，C错误；根据I＝UR可知流过电阻R的电流为2A，所以负载消耗的功率为220W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220W，A错误；由理想变压器原、副线圈电流与线圈匝数成反比可知，电流表的读数为1A，B正确；由交变电压瞬时值表达式可知，ω＝πrad/s，周期T＝2s，D错误。]
[母题变式]
若只将负载电阻的大小变为原来的2倍，则负载电阻消耗的功率怎么变化？若在副线圈端再并联一个灯泡，电压表读数与电流表读数如何变化？
[解析] 若只将负载电阻的大小变为原来的2倍，输出电压不变，则负载电阻消耗的功率变为原来的二分之一。若在副线圈再并联一个灯泡，副线圈的总电阻减小电流增大，电压是由输入决定输出，所以电压表示数不变；电流是由输出决定输入，所以电流表读数增大。
[答案] 变为原来的二分之一 不变 增大
两类理想变压器的动态分析问题
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。
(2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
[跟进训练]
2．如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的电动势图像如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，灯泡上标有“220V 22W”字样，如图丙所示，则( )
甲 乙 丙
A．t＝0.01s时刻穿过线框回路的磁通量为零
B．灯泡中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡不能正常发光
D．电流表示数为1A
D [由图乙可知，当t＝0.01s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，故A错误；由图乙可知，交流电的周期为0.02s，在一个周期内电流改变2次，故每秒钟电流改变的次数为n＝2×10.02次＝100次，故B错误；原线圈输入电压的有效值为22V，则副线圈的电压的有效值为22×10V＝220V，灯泡正常发光，故C错误；由P＝UI可知，副线圈电流为I2＝PU＝0.1A，则由I1I2＝n2n1求得I1＝1A，故D正确。]
考点3 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
一、实验目的
探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系。
二、实验器材
可拆变压器、学生电源、交流电表、导线若干。
三、实验原理
电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于交变电流的大小、方向在不断地变化，铁芯中的磁场强弱和方向也在不断地变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。
四、实验操作
1．按图示电路连接实物。
2．利用学生电源在变压器原线圈1、4两接线柱间输入较低交流电压。
3．利用交流电压表分别测量不同端点间的电压并填入下表。
4．在原线圈1、4两接线柱间输入不同的电压，重复以上测量，并填入表格中。
5．分析表格数据，得到实验结论。
五、数据处理
计算n1n2和U1U2的值。
六、实验结论
在误差范围内，变压器的各组线圈的电压U与匝数n之比都为一个常量，即Un＝C。
七、注意事项
1．连接好电路后，同组同学分别独立检查，然后由老师确认，电路连接无误后，才能接通电源。
2．注意人身安全。只能用低压交流电源，电源电压不能超过16V。
3．使用多用电表交流电压挡测电压时，先用最大量程试测，然后再用适当的挡位进行测量。
八、误差分析
1．线圈绕组的电阻有铜损现象。
2．变压器铁芯内有漏磁。
3．铁芯中有发热现象。
【典例3】 在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中。
(1)除变压器外，实验时需要的仪器为图中的________(填选项字母)
A B C
D E
(2)一次实验中，变压器原、副线圈的匝数分别为400匝和200匝，测得的电压分别为8.00V和3.80V，发现电压比与匝数比并不相等，主要原因是____________________________________________________________________；
____________________________________________________________________。
(3)某同学在完成上述实验后，用多用电表测量变压器原线圈的电阻，测量时选择开关如图甲、指针偏转如图乙所示，则线圈电阻为________Ω。
[解析] (1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，除变压器外，还需要低压学生交流电源及多用电表，故选BE。
(2)实验中，发现电压比与匝数比并不相等，主要原因可能是：有漏磁、铁芯发热、导线发热等影响电压，从而出现电压之比与匝数之比不相符的情况。
(3)测量时选择开关如题图甲，则可判断测电阻所用倍率为“×1”挡，指针偏转如题图乙所示，读数为20Ω，故所测线圈电阻为20Ω。
[答案] (1)BE (2)有漏磁、铁芯发热、导线发热等影响电压 (3)20
[跟进训练]
3．某同学想用220V交流作为小型收录机的电源。他先制作了—个交流变为直流的整流器，但是这个整流器需要用6V的交流电源，于是他又添置了—台220V/6V的变压器，如图所示。他看到这个变压器上有a、b、c、d四个引出线头，且a、d引线比b、c引线粗。
(1)他不知道如何接法，也没有相应的说明书。你能帮他判断正确的接法是ad端接________(选填“220V”或“6V”)。
(2)这台220V/6V的理想变压器接6V的线圈匝数是300匝，则接220V的线圈匝数是________匝。
(3)为了进一步探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系，他又取匝数Na＝80匝和Nb＝160匝的一个变压器重新接在电源上，测量结果记录如下，则接电源的是________(选填“Na”或”Nb”)。
[解析] (1)由于变压器输入功率等于输出功率，采用的是降压变压器，根据P＝UI可知，副线圈中的电流大，为了减小输电线上功率的损失，故副线圈电线电阻要小，故引线要粗，故a、d接6V，b、c接220V。
(2)根据变压比等于匝数比可得U1U2＝n1n2
所以n1＝U1U2·n2＝2206×300＝11000匝。
(3)理想变压器是忽略变压器的铜损、铁损与磁损的，但一些小型的变压器的损耗常常不能忽略不计；考虑到这些损耗，则变压器副线圈两端的电压要小于理论值。
由题知n1n2＝80160＝12
则U2U1＜12
结合表格中的数据可知，接电源的是Nb。
[答案] (1)6V (2)11000 (3)Nb
1．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中：
(1)原线圈中接入的电源是________。
A．接入220V交流电
B．接入学生电源16V以下直流输出
C．接入学生电源16V以下交流输出
(2)对于实验过程，下列说法正确的是________。
A．为便于探究，应该采用控制变量法
B．因为实验所用电压较低，通电时可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
C．使用多用电表测电压时，先用中等量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量
[解析] (1)“探究变压器的电压与匝数的关系”要用低压交流电源和交流电表，因此为了人身安全，所用电压不超过16V，故A、B错误，C正确。故选C。
(2)探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系，为便于探究，应该采用控制变量法，故A正确；实验通电时，用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，这样无形之中，将人体并联电路中，导致所测数据不准确，故B错误；使用多用电表测电压时，先用最高量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故C错误。故选A。
[答案] (1)C (2)A
2．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电压变为22V，已知变压器原线圈匝数为1000，则副线圈匝数为( )
A．50B．100
C．500D．2000
B [根据理想变压器原、副线圈匝数比等于电压比得U1U2＝n1n2，变压器能将220V交变电压改变为22V，原线圈匝数n1＝1000，副线圈匝数n2，则n2＝22220×1000匝＝100匝，故B正确，A、C、D错误。]
3．理想变压器的原、副线圈匝数比为10∶1，下列说法正确的是( )
A．穿过原、副线圈每一匝的磁通量之比是10∶1
B．穿过原、副线圈每一匝的磁通量之比是1∶10
C．正常工作时，原、副线圈的输入、输出电压之比为10∶1
D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出电压之比为1∶10
C [理想变压器无漏磁，故穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是1∶1，故选项A、B错误；理想变压器的原、副线圈匝数比为10∶1，根据变压比关系U1U2＝n1n2，正常工作时，原、副线圈的输入、输出电压之比为10∶1，故选项C正确，D错误。]
4．如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为55V的白炽灯供电，使它正常发光。
(1)试求原、副线圈的匝数比n1∶n2；
(2)当副线圈电路中电流为10A时，变压器的输入功率是多大。
[解析] (1)根据变压器的电压与匝数成正比，得n1n2＝U1U2＝22055＝41。
(2)当副线圈电路中电流为10A时P出＝U2I＝55×10W＝550W
则变压器的输入功率P入＝P出＝550W。
[答案] (1)4∶1 (2)550W
回归本节知识，自我完成以下问题：
(1)变压器能输送电能是利用什么？
提示：电磁感应中的互感原理。
(2)由电压与匝数关系与哪个关系即可得到电流关系？
提示：输入功率等于输出功率。
无线充电技术
我们知道，变压器能通过电磁感应输送电能。当原线圈中由变化的电流激发了一个变化的磁场，电场的能量就转变成磁场的能量；当这个变化的磁场在副线圈上产生感应电流，磁场的能量就转化成了电场的能量，这样电能就从原线圈不必经过导线直接连接就转移到了副线圈。
图1 对移动电话进行无线充电 图2 无线充电接收器中的线圈
无线充电是近些年发展起来的新技术，其中一种就是基于这样的原理而产生的，只不过变压器磁场的回路是铁芯，而无线充电装置磁场的回路是空气。无线充电技术通过分别安装在充电基座和接收能量的装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。如果移动电话中有无线充电装置，那么把移动电话直接放在充电基座上就可以充电(图1)。对于一个没有无线充电功能的移动电话，也可以通过在移动电话端连接一个无线充电接收器，将接收器放在无线充电基座上来进行充电。打开无线充电接收器，就可以看到其内部有一个接收线圈(图2)。
目前已经有移动电话、数字照相机、电动牙刷等电子产品采用无线充电技术。随着新能源汽车的快速发展，无线充电技术在电动汽车中也将会有广泛的应用。
相比有线输电技术，无线充电器与用电装置之间不用电线连接，因而具有使用方便、减少触电危险、不易老化磨损等优点。但目前无线充电技术也存在着传输距离短、成本高、能量损耗大等不足。因此，无线充电技术还需不断地改进、发展。
送电线圈中电流产生的磁场具有什么特点？受电线圈磁场具有什么特点？送电线圈与受电线圈是否需要导线连接？
提示：周期性变化；周期性变化；不需要。
课时分层作业(十一) 变压器
题组一 理想变压器的基本关系
1．如图所示，一输入电压为220V、输出电压为36V的变压器副线圈烧坏。为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1100 360B．1100 180
C．2200 180D．2200 360
B [由U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3，可得n1＝U1U3n3＝1100匝，n2＝U2U1n1＝180匝，B选项正确。]
2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，变压器原线圈与电阻不计的导轨相连，导体棒的电阻不变，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12mA，则电流表A2的示数为( )
A．3mAB．0mA
C．48mAD．与负载R的值有关
B [导体棒做匀速直线运动，产生的电动势E＝Blv是定值，穿过副线圈的磁通量不变，是定值，副线圈不产生感应电动势，副线圈电流为零，电流表A2的示数为0mA，故选B。]
3．无线充电具有安全、耐用、方便的特点。如图为无线充电中的受电线圈示意图，由一个发射线圈和一个接收线圈构成，发射线圈、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，若ab端输入电流为i＝0.28sin200πt(A)，充电过程中不考虑各种能量损失。则接收线圈输出电流的有效值约为( )
A．0.056AB．0.14A
C．1AD．1.4A
C [发射线圈电流的有效值为I1＝0.282A≈0.2A，则接收线圈输出电流的有效值约为I2＝n1n2I1＝1A，故选C。]
4．某理想变压器输入电压为220V，输出电压为27V，原、副线圈匝数分别为n1和n2，则( )
A．n1n2
D．输出端连接的用电器数量增加，输入端功率不变
C [由变压器电压与匝数的关系U1U2＝n1n2知，由于输入电压U1大于输出电压U2，故n1>n2，选项A错误，C正确；根据理想变压器输入功率等于输出功率可知，U1I1＝U2I2，故原、副线圈的电流与电压成反比，故输入的电流小于输出的电流，选项B错误；输出端连接的用电器数量增加，这些用电器都是并联的，因此输出电流I2增大，输出功率P2＝U2I2也就增大，故输入端功率增大，选项D错误。]
5．组装变压器时，没有将铁芯闭合，如图所示，原线圈接u＝311sin314t(V)的交流电源，原、副线圈的匝数比为8∶1，副线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )
A．27.5VB．38.9V
C．10.0VD．1760V
C [如果铁芯闭合，则有U1U2＝n1n2，即3112U2＝81得U2≈27.5V，由于没有将铁芯闭合，有部分能量损失，则电压表的示数小于27.5V，故C正确。]
题组二 理想变压器工作时的制约关系
6．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻R＝44Ω，电流表A1的示数为0.2A。下列判断正确的是( )
A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C．电流表A2的示数为0.1A
D．电流表A2的示数为0.4A
B [由变压器的输出功率等于输入功率可得I1U1＝I22R，可解得I2＝1.0A，原线圈和副线圈的匝数比n1n2＝I2I1＝＝51，故选B。]
7．(多选)如图所示，矩形线圈边长ab＝cd＝0.2m，ad＝bc＝0.5m，线圈匝数为50，线圈的电阻不计，在ad边的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场(左侧没有磁场)，磁感应强度B＝0.2T，线圈绕ad边以100πr/s的转速匀速转动，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝10∶1，副线圈接阻值R＝10Ω的电阻，电压表、电流表均为理想交流电表，则( )
A．图中状态时通过线圈的磁通量最大，感应电动势最大
B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1A
D．若电阻发生断路，电压表示数为零
BC [图中状态时通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，故A错误；感应电动势的最大值Em＝NBSω＝200V，且只有半个周期有电压，根据有效值的定义有Em22R·T2＝U12RT，解得U1＝100V，故B正确；根据U1U2＝n1n2，I＝U2R，解得电流表的示数为1A，故C正确；电压表测的是原线圈两端电压的有效值，若电阻发生断路，电压表示数不变，故D错误。]
题组三 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
8．(1)某同学在做“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”实验时，用学生电源提供给图甲所示变压器原线圈的电压为5V，用演示电表交流50V挡测量副线圈电压时示数如图乙所示，则变压器的原、副线圈匝数之比可能是________。
甲 乙
A．5∶8 B．5∶16 C．1∶14 D．1∶8
(2)街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，________(选填“原线圈”或“副线圈”)应该使用较粗的导线。
[解析] (1)根据电压表读数的方法可知，该变压器的输出电压为40V，所以变压器的原、副线圈匝数之比n1n2＝U1U2＝540＝18，故D正确，A、B、C错误。
(2)理想变压器的电压与匝数成正比，当只有一个副线圈的时候，电流与匝数成反比，街头用电的变压器是降压变压器，可知副线圈的匝数比原线圈的匝数少，副线圈的电流较大，应该使用较粗的导线。
[答案] (1)D (2)副线圈
9．在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，操作步骤如下：
①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；
②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
③将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；
④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。
(1)以上操作的合理顺序是________(只填步骤前数字序号)；
(2)如图所示，在实验中，两线圈的匝数n1＝1600，n2＝400，当将n1作为原线圈时，U1＝16V，副线圈两端电压U2＝4V；原线圈与副线圈对调后，当U1′＝8V时，U2′＝32V，那么可初步确定，变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是________。
[解析] (1)在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤，顺序为①③②④。
(2)两线圈的匝数n1＝1600，n2＝400，当将n1作为原线圈时，U1＝16V，副线圈两端电压U2＝4V；当原线圈与副线圈对调后，U′1＝8V时，U′2＝32V，此时U′2为原线圈的电压，而U′1为副线圈的电压，由以上数据可得U1U2＝n1n2。
[答案] (1)①③②④ (2)U1U2＝n1n2
10．如图甲所示，手机置于充电垫上进行无线充电。充电过程中，安装于充电垫内的线圈(线圈1)通过一定频率的正弦交流电，手机内部的受电线圈(线圈2，如图乙)产生感应电动势，为手机电池充电，实现能量的传输。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．无线充电利用线圈的自感原理工作
B．充电过程中，穿过线圈2的磁通量不变
C．线圈2产生的电能不可能大于线圈1消耗的电能
D．线圈1和线圈2两端的电压之比等于线圈的匝数之比
C [线圈1中通正弦交流电，该交流电产生变化的磁场，该磁场穿过线圈2产生感应电动势对手机充电，无线充电利用的是电磁感应原理(互感原理)，不是自感原理，故A错误；线圈2产生感应电动势对手机充电，穿过线圈2的磁通量一定发生变化，如果穿过线圈2的磁通量不变，不会产生感应电动势，无法对手机充电，故B错误；充电过程线圈1产生的磁场能有损失，线圈发热也会造成能量损失，因此充电过程线圈2产生的电能不可能大于线圈1消耗的电能，故C正确；由于充电过程有漏磁，穿过两线圈的磁通量的变化率不同，因此线圈1和线圈2两端的电压之比不等于线圈的匝数之比，故D错误。]
11．(多选)如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝210T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5m2，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V、60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是( )
A．线框中产生交变电压的有效值为250V
B．中性面位置穿过线框的磁通量为零
C．变压器原，副线圈匝数之比为25∶22
D．允许变压器输出的最大功率为2200W
AC [矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为Em＝NBSω＝50×210×0.5×100V＝2502V，有效值为E＝25022V＝250V，故A正确；中性面和磁场垂直，此时线框的磁通量最大，故B错误；由于电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈匝数之比为n1n2＝U1U2＝250220＝2522，故C正确；由于熔断器允许通过的最大电流为10A，所以允许变压器输出的最大功率为P＝UI＝250×10W＝2500W，故D错误。]
12．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.10m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝2πT。为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220V 11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路图如图所示。求：
(1)发电机的输出电压；
(2)变压器原、副线圈的匝数比；
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。
[解析] (1)由于ω＝2πf＝100πrad/s
矩形线圈在磁场中匀速转动，产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω＝22002V
发电机的输出电压的有效值为
U1＝Em2＝2200V。
(2)由U2＝220V知n1n2＝U1U2＝101。
(3)理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出＝2×11kW＝2.2×104W
又P入＝U1I1
解得I1＝10A。
[答案] (1)2200V (2)10∶1 (3)10A
13．图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将干电池提供的直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，求：
(1)图中开关闭合时电压表的示数；
(2)变压器原、副线圈的匝数满足怎样的关系才能实现点火？
甲 乙
[解析] (1)电压表测量的是交流电压的有效值，从乙图可知，最大值为5V，因此交流电压的有效值为U＝Um2＝522V≈3.54V
因此开关闭合时，电压表的示数为3.54V。
(2)副线圈电压最大值为5000V，根据n2n1＝U2U1＝50005＝1000
因此当变压器原、副线圈的匝数满足n2n1>1000时才能实现点火
[答案] (1)3.54V (2)n2n1>1000
学习任务
1．理解变压器的工作原理。
2．掌握理想变压器的电压与匝数的关系及应用。
3．通过实验探究电压、电流与匝数的关系。
4．了解变压器的构造及几种常见的变压器。
按线端
1、2
2、3
1、3
2、4
1、4
1′、2′
2′、3′
1′、3′
匝数n
200
600
800
1200
1400
100
300
400
1
电压U/V
比值Un/V
2
电压U/V
比值Un/V
3
电压U/V
比值Un/V
Ua/V
1.80
2.80
3.80
Ub/V
4.00
6.01
8.02