中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册8.3 概率的简单性质获奖教案设计

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题目
授课
时长
高等教育出版社《数学》
（基础模块下册）
8.3概率的简单性质
1课时
选用教材
授课类型
新授课
教学
提示
本课通过实例引导学生了解互斥事件，举例说明帮助学生使用互斥事件的
加法公式解决问题．
能描述互斥事件的概念，梳理互斥事件的特征；初步学会如何探究互斥事件
的加法公式的运算过程，能利用互斥事件的加法公式解决简单问题，逐步提高数
据分析和数学运算等核心素养．
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
环节
互斥事件的概念．
判断互斥事件和互斥事件的概率加法公式的应用．
教师 学生 设计
教学内容
活动 活动 意图
从两
请各位同学思考这样两个问题：
展 示
个实
（1）在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，事件 ={正
面向上}与事件 ={反面向上}有怎样的关系？
（2）在射击训练中，可以定义许多事件，例如：事件
={没有打中}，事件 ={打中 1 环}，事件 ={打中 2
情境 观察 例帮
助学
生认
提 出
识互
问题 思考 斥事
0
1
2
件的
特
环}，…；事件 10 ={打中 10 环}，事件 ={打中的环数是
征，
偶数}，事件 ={打中的环数大于 8 环}等．类比集合之间
情境
导入
讨论 培养
学生
的关系与集合的运算，这些事件之间有怎样的关系？
在情境与问题（1）中，同一次试验事件 ={正面向
上}与事件 ={反面向上}是不可能同时发生的．
在情境与问题（2）中，射击运动员进行一次射击训
练中，事件 9 ={打中 9 环}与事件 10 ={打中 10 环}也是
不可能同时发生的，事件 1 ={打中 1 环}与事件 ={打中
的环数是偶数}也不可能同时发生．
引 导
学 生
观 察
数据
分析
等核
分析 解答 心素
养
师生
像这样，在一次试验中，不可能同时发生的两个事
件称为互斥事件．
引导
总结
共同
归纳
探索
新知
体会 分析
总结
想一想：事件 A10 =｛打中 10环｝与事件 B={打中的环数
是偶数}是互斥事件吗？
互斥
1

事件
我们还可以发现：
的概
在情境与问题（2）中，事件 ={打中的环数大于 8
环}．若事件 发生，则事件 9 ={打中 9 环}与事件
率加
法公
归纳 理解 式，
={打中 10环}中至少有一个发生．
10
培养
学生
数据
分析
等核
心素
一般地，当事件 发生则事件 与事件 中至少有一个
发生时，称事件 为事件 与事件 的和事件，记作事件
= ∪ ．
若事件 和事件 互斥，则
说明 领会
养
( ∪ ) = ( ) + ( )．
此公式称为互斥事件的概率加法公式．
温馨提示 公式可以推广到多个互斥事件的情形．以事件
、事件 与事件 三个事件为例，如果事件 、事件 与事
件 两两互斥，则
( ∪ ∪ ) = ( ) + ( ) + ( )．
通过
例 1在不包含大、小王的 52张扑克牌中随机抽取 1
张牌，事件 ={取到红桃牌}，事件 ={取到红方块牌}，
求事件 ={取到红色牌}的概率．
提问 观察 例题
帮助
学生
引导 思考 熟练
分析 事件 是事件 与事件 的和事件，且事件 与
事件 互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解．
互斥
事件
的概
13
1
13
1
解 ( ) = = ， ( ) = = ，所以
率计
52
4
52
4
分析 求解 算，
例题
辨析
1
1
1
( ) = ( ) + ( ) = + = ．
培养
4
4
2
学生
1
即事件 ={取到红色牌}的概率是 ．
的数
2
据分
例 2 抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件 ={点数为
偶数或 1}的概率．
提问 观察 析和
数学
运算
分析 事件 是事件 ={点数为偶数}和事件 ={点
数为 1}的和事件，且事件 和事件 互斥，因此可用互斥
事件的概率加法公式求解．
等核
引导 思考 心素
养
2

解 设事件 ={点数为偶数}，事件 ={点数为 1}，
3
1
1
则 ( ) = = ， ( ) = ．所以 ( ) = ( ) + ( ) =
6
2
6
1
2
1
2
+ = ．
6
3
分析 求解
探究与发现
在某个闹市区的一个角落里，一个人身边放着一个行
李包，里面放着小镜子、小梳子、圆珠笔等小物品，每个
小物品的价值约 1元．这个人手里托着一个竹筒，里面放
着 16根竹签，露在竹筒外的竹签看上去都是一样的，抽
出竹签发现另一端有 8根涂着红色，8根涂着白色．这个
人的身后挂着一个布幅，上面写着：抽签不要钱，回回都
中奖．细则是每次随意抽取 8根竹签，只有抽到 4根红色
和 4根白色，需要抽签者交出 10元钱，其它任何情况都
可在行李包中任选一件小物品作为奖励．很多围观的人纷
纷上前抽签，问这个人最后是赚钱还是赔钱？
观察
提问 思考
分析 理解
提问 思考 通过
练习
练习 8.3
1．指出下列事件哪些是互斥事件．
（1）某射手进行射击训练，事件 ={命中环数大于 7
环}与事件 ={命中环数小于 5环}；
（2）在不包含大、小王的扑克牌中随机抽取一张牌，
事件 ={抽出牌的花色为红桃}与事件 ={抽出牌的花
色为红色}；
及时
巡视 动手 掌握
求解 学生
的知
指导
识掌
交流 握情
况，
巩固
练习
查漏
补缺
（3）抽检某种产品，事件 ={合格率高于 80％}与事
件 ={合格率为 80％}．
2．设事件 ， 为互斥事件且 ( ) = 0.35， ( ) =
0.4112，则 ( ∪ ) =_________．
3． 抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件 ={出现奇数
点或 4点}的概率．
3

培养
学生
引导 反思
总结 交流 总结
归纳
总结
学习
过程
能力
巩固
提
1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；
2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；
3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．
布置
作业
高，
说明 记录
查漏
补缺
4