【期末复习】 人教版 2023-2024学年三年级数学上册 专题复习 专题二：数的运算—万以内加减法·一位数乘法·分数的简单计算 讲义.zip

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期末复习专题二：
数的运算—万以内加减法·一位数乘法·分数的简单计算
【三大篇目】
专题解读
本专题是期末复习专题二：数的运算—万以内加减法·一位数乘法·分数的简单计算。本部分内容包括万以内数的加减法、多位数乘一位数的乘法以及分数的认识和简单计算，该部分根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为三个篇目，欢迎使用。
目录导航
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc29315" 【第一篇】万以内数的加减法
\l "_Tc2253" 【知识总览】 PAGEREF _Tc2253 \h 4
\l "_Tc17181" 【考点一】万以内数的加减法口算 PAGEREF _Tc17181 \h 4
\l "_Tc2262" 【考点二】万以内数的加减法列竖式计算 PAGEREF _Tc2262 \h 5
\l "_Tc21793" 【考点三】万以内数的加减法混合运算和脱式计算 PAGEREF _Tc21793 \h 6
\l "_Tc25994" 【考点四】组数问题 PAGEREF _Tc25994 \h 7
\l "_Tc11106" 【考点五】错看问题（错中求解） PAGEREF _Tc11106 \h 7
\l "_Tc12236" 【考点六】万以内数的加减法巧算* PAGEREF _Tc12236 \h 8
\l "_Tc12076" 【第二篇】多位数乘一位数
\l "_Tc8164" 【知识总览】 PAGEREF _Tc8164 \h 10
\l "_Tc805" 【考点一】乘法口算 PAGEREF _Tc805 \h 11
\l "_Tc29527" 【考点二】乘法列竖式计算 PAGEREF _Tc29527 \h 11
\l "_Tc26194" 【考点三】乘法混合运算和脱式计算 PAGEREF _Tc26194 \h 12
\l "_Tc20067" 【考点四】积末尾的0与积的位数 PAGEREF _Tc20067 \h 13
\l "_Tc28695" 【考点五】乘数的最值问题 PAGEREF _Tc28695 \h 13
\l "_Tc26225" 【考点六】积的最值问题 PAGEREF _Tc26225 \h 14
\l "_Tc30065" 【第三篇】分数的认识和简单计算
\l "_Tc9464" 【知识总览】 PAGEREF _Tc9464 \h 15
\l "_Tc10424" 【考点一】分数的认识 PAGEREF _Tc10424 \h 16
\l "_Tc11949" 【考点二】分数的大小比较 PAGEREF _Tc11949 \h 16
\l "_Tc20643" 【考点三】分数的简单计算 PAGEREF _Tc20643 \h 17
【第一篇】万以内数的加减法
【知识总览】
一、两位数加减两位数的口算。
1.两位数加、减两位数的口算，若无进、退位，可个位对个位，十位
对十位快速计算。
2.有进位或退位时，可以根据数的特点灵活选择算法。
二、整百整十数的加减法。
1.整百整十数的加减法笔算，相同数位要对齐，从个位依次进行计算，哪个数位满十就要向前进一位进“1”，哪个数位不够减就要向前一位借“1”。
2.整百整十数的加减法口算，可先不看0进行计算，算出结果后再添上0。
三、三位数加减三位数的估算。
三位数加减三位数的估算，可先估成与它最接近的整百整十数，再进行加减。
四、三位数加三位数的笔算。
1.三位数加三位数的笔算方法：
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
2.加法的验算方法：
交换加数位置或和-一个加数=另一个加数。
五、三位数减三位数的笔算。
1.三位数减三位数的笔算方法：
相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，加上本位上的数再减。
2.减法的验算方法：
被减数-差=减数或差+减数=被减数。
六、三位数加减法的混合运算。
三位数加减三位数的混合运算，从左往右依次计算，有括号的先算括号里的，再算括号外的。
【考点一】万以内数的加减法口算。
【典型例题】
直接写出得数。
65＋35＝ 700＋100＝ 250＋70＝ 600－120＝
230＋70＝ 63＋32＝ 49＋21＝ 740－130＝
【对应练习】
1．直接写出得数。


2．直接写出得数。
327＋200＝ 425－305＝ 605＋95＝ 600－150＝ 62÷7＝
9×8＝ 209＋50＝ 720＋205＝ 150－50＝ 30÷8＝
【考点二】万以内数的加减法列竖式计算。
【典型例题】
列竖式计算，带△的要求验算。
660－180＝ 124＋398＝
△710－542＝ 290＋368＝
【对应练习】
1．列竖式计算，带△的要验算。
425－237＝ △800－258＝
379＋536＝ △376＋465＝
2．列竖式计算，带※的要验算。
502－265＝ 309－198＝ ※565＋284＝
328＋96＝ 626＋219＝ ※1000－327＝
【考点三】万以内数的加减法混合运算和脱式计算。
【典型例题】
脱式计算。
178－29＋355 （302－288）÷7 599－（271＋169）
【对应练习】
1．脱式计算。
301－9×8 900－（364＋138） （214－196）÷6
2．脱式计算。
321＋469＋88 705－（264＋375） 345－198＋285
【考点四】组数问题。
【典型例题】
用2，5，7组成不同的三位数（每一个三位数中不能有重复的数字），那么最大的三位数和最小的三位数的和是( )，差是( )。
【对应练习】
1．用数字2、4、7组成最大的三位数是( )，最小的三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。
2．用2，5，7组成不同的三位数（每一个三位数中不能有重复的数字），那么最大的三位数和最小的三位数的和是( )，差是( )。
【考点五】错看问题（错中求解）。
【典型例题】
小虎在做一道加法题时，把一个加数261看成了216，算得的和是625，那么正确的和是( )。
【对应练习】
1．明明在做一道加法时，把其中一个加数十位上的9看成6，其他位上的数都没有看错，得到的和是324，正确的和是( )。
2．明明在做一道减法时，把被减数十位上的9看成6，其他位上的数都没有看错，得到的差是324，正确的差是( )。
【考点六】万以内数的加减法巧算*。
【典型例题1】
计算。
735＋99 8＋98＋998 12＋102＋1002
【典型例题2】
计算。
831-155-67-145-131
【典型例题3】
计算。
536－397 514－407
【典型例题4】
脱式计算。
456-58＋144-42 503-256＋397 256＋134-34
【对应练习】
1.计算。
567＋299
2. 计算。
241－97
3. 脱式计算。
253＋87-153 985-46-54＋15
【第二篇】多位数乘一位数
【知识总览】
一、整十、整百数乘一位数的口算。
整十、整百数乘一位数的口算方法：先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
二、两位数乘一位数的口算。
两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，先用这两个数分别与一位数相乘，再把两次相乘的积相加。
三、多位数乘一位数的笔算。
1.多位数乘一位数的笔算法则：
先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。
注意：若产生进位，需在竖式中标上进位数。
2.口诀：
笔算乘法并不难，数位对齐是关键。
个位起，依次乘，积满几十就进几。
后面进位前面加，前面未进就落下。
四、因数中间或末尾有0的乘法。
1.有关0的乘法：
① 0和任何数相乘都得0；
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
2.一个乘数中间有0的乘法的计算方法：
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上进位数。
3.一个乘数末尾有0的乘法的简便算法：
可以先用一位数去乘另一个乘数0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
五、两、三位数乘一位数的估算。
把接近整十、整百的两、三位数分别看作整整十、整百数，再与另一个因数相乘，估算出积的近似值。
六、积末尾的0与积的位数。
1.乘数中间有0或末尾有0，但乘积的中间或末尾不一定有0。
2.推理多位数乘一位数的乘积的位数时，可用枚举法。
【考点一】乘法口算。
【典型例题】
直接写出得数。
200×4＝ 33×2＝ 60×0＝ 400×5＝
198×5≈ 204×9≈ 409×2≈ 501×7≈
【对应练习】
1．直接写出得数。
78－45＝ 38＋49＝ 700×5＝ 90×8＝
2100×4＝ 214×0＝ 760－280＝ 240＋300＝
2．直接写出得数。
53＋28＝ 5×20＝ 400－37＝ 120－20×0＝
97－42＝ 3×800＝ 15×4＝ 54÷6×2＝
【考点二】乘法列竖式计算。
【典型例题】
列竖式计算。
38×6＝ 328×4＝ 507×8＝ 690×5＝
【对应练习】
1．列竖式计算。
708×3＝ 607×5＝ 309×4＝
502×3＝ 109×7＝ 406×6＝
2．列竖式计算。
329×5＝ 284×6＝ 533×7＝
326×6＝ 466×2＝ 736×5＝
【考点三】乘法混合运算和脱式计算。
【典型例题】
脱式计算。
（1） （2） （3）
【对应练习】
1．脱式计算。
（260－190）×5 300×5＋180 500×2＋234
2．脱式计算。
125－25×4 202×6×0 （263＋227）×3
【考点四】积末尾的0与积的位数。
【典型例题1】积末尾的0。
算式40×6的积末尾有( )个0；算式5×140的积末尾有( )个0。
【典型例题2】积的位数。
250×4的积是( )位数。
【对应练习】
1. 250×6积的末尾有( )个0。76×4积的中间有( )个0。
2. 235乘一位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数。
【考点五】乘数的最值问题。
【典型例题1】
□28×4，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。
【典型例题2】
□的积是四位数，□里可以填( )，积是三位数□里可以填( )。
【典型例题3】
要使501×□的积中间有两个0，□里最大可以填( )；要使508×□的积里没有0，□里可以填( )。
【典型例题4】
198×□＜1000，□里最大可以填( )。
【对应练习】
1. □26×4的积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，□里最小填( )。
2. 要使42×□＜300，□内最大填( )。要使657＜□68＜1000，□里可填的数字有( )。
【考点六】积的最值问题。
【典型例题】
把2、3、5、7四个数字分别填入括号里，写乘法算式（三位数乘一位数）。
（1）要使积最大，应该怎样填？( )×( )
（2）要使积最小，应该怎样填？( )×( )
【对应练习】
把1、4、5、8四个数字分别填入括号里，写成乘法算式。
（1）要使积最大，应该怎样填？
( )( )( )×( )
（2）要使积最小，应该怎样填？
( )( )( )×( )
【第三篇】分数的认识和简单计算
【知识总览】
一、分数的认识。
1.认识分数。
像、、、这样的数，都是分数。
2.分数的各部分名称。
1 ……分子
—……分数线
3……分母
3.分数各部分的意义。
分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。
4.分数的读法。
先读分母，再读分之，最后读分子，例如，读作：三分之一。
5.分数的写法。
分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。
二、认识几分之一。
把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。
三、认识几分之几。
把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。
四、分数的大小比较。
1.同分母分数比较大小的方法∶分母相同，分子越大，这个分数越大。
2.同分子分数比较大小的方法∶分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
3.分子和分母（不为0）相同的分数可以转化为1。
五、分数的简单计算。
1.同分母分数加减法的初步计算引导，可以采用画图的方法表示分数得出计算结果或者根据分数的基本意义计算结果。
2.同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
3.整数“1”减分数的计算：先把1写成与减数的分母相同的分数，再计算。
【考点一】分数的认识。
【典型例题1】
读作：( )，六分之五写作：( )。
【典型例题2】
用分数表示下图中的涂色部分。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
【典型例题3】
操场上11个小朋友在玩老鹰捉小鸡游戏，其中男生5人，其余是女生，男生占总人数的( )，女生占总人数的( )。
【对应练习】
1. 图中的阴影部分用分数表示是( )，读作：( )，分子是( )，分母是( )。
2. 把一圆平均分成6份，每份是它的，5份是它的。
【考点二】分数的大小比较。
【典型例题1】分数的大小比较。
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
【典型例题2】实际问题中的分数大小比较。
小明和小强看同样的一本书，小明看了，小强看了。谁看得多？
【对应练习】
有一块试验地，这块地的种葡萄，种黄瓜，其余的种西红柿。
（1）葡萄和黄瓜哪一种占地多？
（2）种的西红柿占这块试验地的几分之几？
【考点三】分数的简单计算。
【典型例题】
计算。


【对应练习】
计算。