【期中复习】人教版 初中数学九年级上册 期末专题复习 实际问题与二次函数应用题专题训练（含解析）

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(2)设每月的销售利润为w，请直接写出w与x的函数关系式；
(3)每件“琮琮”的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
2．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，如果以单价26元销售，那么一个月内可售出240台．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少10台．根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得低于进价且不得高于32元．
(1)求每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时每月可获得最大利润，每月最大利润是多少？
3．某专卖店经验一种品牌的服装，进价为每件50元，调查市场发现日销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，相关数据如下表，该店每天的开销包括固定费用240元，以及每名员工的日工资120元
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)若该店某天有3名员工上班，当天正好收支平衡（收入＝支出），问当天商品的售价为多少元/件？
(3)若该店每天都有3名员工上班，则该店最早需要多少天，总利润可以突破万元，服装的售价应定为多少元/件？（总利润是每天利润的总和，每天利润＝每天的销售额－成本－每天的开销）
4．某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元，此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．
(1)直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；
(2)如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？
(3)若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？
5．如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高离水面2米时，水面宽4米．建立如图2所示的平面直角坐标系，解答下列问题：

(1)求该抛物线的解析式；
(2)当水面下降1米，到处时，水面宽度增加了多少米？（结果保留根号）
(3)当水面上升米时，水面宽度减少了多少米？
6．某商店经销一种销售成本为元/的水产品，据市场分析：若按元/销售，一个月能售出，销售单价每涨元，月销售量就减少．设售价为元/（），月销售量为；
(1)求月销售量与售价之间的函数解析式；
(2)当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
(3)商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润不少于元，销售单价应定在什么范围？请直接写出售价的取值范围．
7．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y（元）与降价x（元）之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
8．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营业阶段发现：当销售单价为25元时每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
(1)若销售单价为30元时，商场销售该文具每天的销售利润是多少?
(2)如果商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于30元，且每天的销售量不得少于160件，那么该文具应如何定价，才能使每天的销售利润最大?最大利润是多少?
9．某经销商销售2023年杭州亚运会吉祥物印章摆件，每个进价60元，若定价为100元时，一天可以销售20个，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商家决定采取降价措施．若一个摆件每降价1元，平均每天可多售出2个，设每个摆件降价x元时，商家一天可获利润y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)该商家要获得最大利润，售价应定为每个多少元？
(3)小颜说：“当每天的利润最大时，当天的销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
10．某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为200元时，房间会全部住满：当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
(1)若每个房间定价增加30元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？
(2)若宾馆某一天获利8400元，则房价定为多少元？
(3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？
11．某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出，销售价每涨1元，月销售量就减少．
(1)写出月销售利润y（单位：元）与销售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式．
(2)当销售价定为55元时，计算月销售量和销售利润．
(3)商店想使月销售利润达到8000元，销售价就定为多少？
(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润？
12．当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，它们的关系如下表：
(1)求与之间的函数关系式；
(2)该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？
(3)销售单价定为多少时，商家可以获得最大利润？
13．书店经营某种读物，购进时的单价是30元，根据市场调查：销售单价是40元时，销售量是600本，而销售单价每涨1元，就会少售出10本书，设该读物的销售单价为元．
(1)写出销售数量与销售单价之间的函数关系式；
(2)写出销售利润与销售单价之间的函数关系式；
(3)若书店获得了10000元销售利润，求该读物的销售单价应定为多少元？
14．某商场购进一种每件成本为80元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)疫情期间，有关部门规定每件商品的利润率不得超过，那么将售价定为多少，来保证每天获得的总利润最大，最大总利润是多少？
(3)在试销过程中，受国家扶持，每销售一件新产品，国家补贴商场a元（），并要求包含补贴后每件的利润不高于36元，通过销售记录发现：每件补贴经费a元后，每天销售的总利润仍随着售价的增大而增大，求出a的取值范围．
15．今年中秋节前夕，江津区新世纪超市从某厂家分两次购进蛋黄月饼、甜蜜月饼，两次进货时，两种月饼的进价不变．第一次购进蛋黄月饼60袋和甜蜜月饼袋，总费用为元；第二次购进蛋黄月饼袋和甜蜜月饼袋，总费用为元．
(1)求蛋黄月饼、甜蜜月饼每袋的进价各是多少元？
(2)当蛋黄月饼销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，新世纪超市决定对蛋黄月饼进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当蛋黄月饼每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄月饼所获得的利润为元．
(3)在（2）的条件下，若蛋黄月饼每天销售价为多少元时，每天售出蛋黄月饼所获得的利润最大．最大利润是多少？
16．某服装店购进一批秋衣，价格为每件元．物价部门规定其销售单价不高于每件元，经市场调研发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当 时，；时，．在销售过程中，每天还要支付其他费用元．
(1)求出y与x的函数关系式，若每件售价不低于元，请直接写出自变量x的取值范围；
(2)求该服装店销售这批秋衣的日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(3)当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大日获利是多少元？
17．某山西特产专卖店销售某种核桃，原来平均每天可销售200千克，每千克可盈利8元，为减少库存，经市场调查，如果这种核桃每千克降价1元，则每天可多售出20千克．
(1)设每千克核桃降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数解析式；
(2)若要销售这种核桃平均每天盈利1440元，则每千克应降价多少元？
18．如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．

(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
(3)若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．
19．水果商店经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同
(1)求每次下降的百分率
(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
(3)为了响应脱贫致富攻坚战，商场决定每卖出1千克捐赠m元给贫困山区学生，设每千克涨价x元后，若要保证当时，每天盈利随着x的增加而增大，求m的取值范围．
20．一次足球训练中，小军从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米.现以为原点建立如图所示直角坐标系.

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)已知球门高为米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；
(3)已知点C为上一点，米，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，当时小军带球向正后方移动米再射门，足球恰好经过区域（含点但不含点），求的取值范围.
日销售量y/件
80
70
60
50
售价x/（元/件）
50
55
60
65
销售单价（元）
20
25
30
销售量（件）
200
150
100
参考答案：
1．(1)
(2)
(3)售价定为90元时．每个月可获得最大利润，最大利润为7500元
【分析】（1）分两种情况：当时，当时，y关于x的函数关系式即可；
（2）根据利润单个的利润销售量，写出函数解析式即可；
（3）分两种情况分别求出最大利润，然后得出结果即可．
【详解】（1）解：当时，，即，
当时，，即．
则；
（2）解：当时，销售利润：
；
当时，
，
综上分析可知，；
（3）解：当时，，
当时有最大值，最大值为：（元）；
当时，，
当时，有最大值，最大值为7500元．
故售价定为90元时．每个月可获得最大利润，最大利润为7500元．
【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，求二次函数的最大值，求一次函数解析式，将二次函数一般式变为顶点式，解题的关键是理解题意求出函数解析式．
2．(1)；
(2)当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润；每月获得最大利润为2160元．
【分析】此题考查二次函数的性质及其应用．
（1）根据以“单价26元销售，一个月内可售出240台，销售单价每提高1元，销售量相应减少10台”列出函数解析式；
（2）根据利润=（定价−进价）×销售量，从而列出关系式，再根据函数的性质以及x的取值范围求函数最值．
【详解】（1）解：由题意得：，
∴每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）解：由题意，得：
，
∴，
∵，，
∴时，，
答：当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润；每月获得最大利润为2160元．
3．(1)
(2)60元/件或80元/件
(3)该店最早需要50天，总利润可以突破万元，服装的售价应定为70元/件
【分析】本题考查一次函数的应用，一元二次方程的应用，二次函数的实际应用：
（1）从表格中选取两组数据，利用待定系数法求解；
（2）设当天商品的售价为x元/件，则单件利润为元，当天销量为件，根据收支平衡列方程，解方程即可；
（3）设每天的利润为W元，列出W关于x的二次函数关系式，化为顶点式，求出W的最大值，即可求解．
【详解】（1）解：设y与x的函数关系式为，
将，代入，得，
解得，
y与x的函数关系式为；
（2）解：设当天商品的售价为x元/件，由（1）中结论可得，当天的销量为件，
由题意得，，
整理得，，
解得或，
当天商品的售价为60元/件或80元/件；
（3）解：设每天的利润为W元，
则，
，
当时，W取最大值，最大值为200，
，
该店最早需要50天，总利润可以突破万元，服装的售价应定为70元/件．
4．(1)，且是10的整数倍)
(2)当定价为元时利润最大
(3)若宾馆每天的利价为10800元，则每个房间每天的定价为定价为元或者元
【分析】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用及一元二次方程的应用，注意利用配方法求函数的最值，难度不大；
（1）用一共有的房间减去房价增长减少的房间数即可；
（2）利用房间数乘每一间房间的利润即可得到函数解析式，配方法求得最大值即可．
（3）令，得到一元二次方程求解即可．
【详解】（1）解：，且是10的整数倍)；
（2）解：
；
∴当时，最大为10890．
∴当定价为元时利润最大．
（3）令，
解得：或．
答：若宾馆每天的利价为10800元，则每个房间每天的定价为定价为（元），或者（元）．
5．(1)；
(2)米；
(3)减少了2米．
【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用，正确求出对应的二次函数的解析式是解题的关键．
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）求出当时，x的值即可得到答案；
（3）求出当时，x的值即可得到答案．
【详解】（1）解：设该抛物线的解析式为，
由已知可得，点A的坐标为，且点A在该抛物线上，
∴，
解得，
即该抛物线的解析式为；
（2）解：将代入，得，
解得，
∴米，
∵米，
∴，即水面宽度增加了米；
（3）将代入，得
解得，
∴此时水面的宽为2米，
∴当水面上升米时，水面宽度减少了米．
6．(1)；
(2)当售价定为元时，月销售利润最大，最大利润是元；
(3)．
【分析】（）根据售价减去原价即可求得售价涨了多少，根据题意，销售单价每涨元，月销售量就减少，列出销售量的关系式；
（）根据题意，设利润为，根据二次函数的性质即可求得；
（）根据题意列出一元一次不等式，进而设求得的最大值，进而求得销售单价的取值范围．
【详解】（1）由题意可得，
，
即月销售量与售价之间的函数解析式是；
（2）设利润为元，
由题意可得，
∴当时，取得最大值，此时，
答：当售价定为元时，月销售利润最大，最大利润是元；
（3）∵月销售成本不超过元，月销售利润不少于元，
∴，
解得，
即的取值范围是．
【点睛】此题考查了二次函数，一次函数，一元一次不等式的应用，根据题意理清各数据之间的关系列出解析式、方程、不等式是解题的关键．
7．(1)
(2)当时，；
(3)销售单价应该控制在82元至90元之间
【分析】（1）根据利润=（售价-成本）×销售量列出方程：
（2）设销售单价为m元，根据题意列出二次函数解析式，转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答；
（3）把代入函数解析式，求得相应的m值：然后由“每天的总成本不超过7000元列出关于m的不等式，通过解不等式来求m的取值范围．
【详解】（1）解： 由题意得：
∴
（2）解：设：销售单价为m元，
∴
∵，
∴抛物线开口向下，
∵，对称轴是直线，
当时，，
∴销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元；
（3）解：当时，
解得：，
∴当时，每天的销售利润不低于4000元，
由每天的总成本不超过7000元，得，
解得：，
∴，
∵，
∴销售单价应该控制在82元至90元之间；
【点睛】本题考查二次函数的实际应用，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
8．(1)元
(2)文具应定价为元，才能使每天的销售利润最大，最大利润是元
【分析】（1）根据题意，利用销售利润单利润销售量计算即可；
（2）设售价为x元，获得的利润为y元，根据题意列出函数解析式并配方成顶点式，然后根据“该文具的销售单价不低于30元，且每天的销售量不得少于160件”在自变量的取值范围中求最大值即可．
【详解】（1）解：当销售单价为30元时，商场销售该文具每天的销售利润是：
元，
答：商场销售该文具每天的销售利润是元．
（2）解：设售价为x元，获得的利润为y元，
，
∵该函数开口向下，当时，y随x的增大而增大，
∵该文具的销售单价不低于30元，且每天的销售量不得少于160件，
∴，且，
解得：，
∴当时，y取得最大值，此时元，
答：该文具应定价为元，才能使每天的销售利润最大，最大利润是元．
【点睛】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式，利用二次函数的性质解答．
9．(1)
(2)85元
(3)不对，理由见解析
【分析】（1）根据“总利润（实际售价进价）（原销售量）”可得函数解析式；
（2）将以上所得函数解析式配方成顶点式，再根据二次函数的性质可得答案；
（3）可举例说明：售价为85和售价为80时的销售量，从而做出判断．
【详解】（1）解：，
即；
（2），
，
当时，取得最大值，最大值为1250，
则售价为85元时，该书店获利最大；
（3）不对．可以举例说明，
如：当单价为85时，销售量为50套，则销售额为4250元，
当单价为80时，销售量为60套，则销售额为4800元．
【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，据此列出函数解析式，并熟练掌握二次函数的性质．
10．(1)7770元；
(2)若宾馆某一天获利8400元，则房价定为300元或320元；
(3)房价定为310元时，利润最大是8410元．
【分析】（1）根据利润＝房价的净利润×入住的房间数可得；
（2）设每个房间的定价为a元，根据以上关系式列出方程求解可得；
（3）根据（1）中相等关系列出函数解析式，由二次函数的性质可得答案．
【详解】（1）若每个房间定价增加30元，则这个宾馆这一天的利润为：
（元）；
（2）设每个房间的定价为a元，
根据题意，得：，
解得：或，
答：若宾馆某一天获利8400元，则房价定为300元或320元；
（3）设房价增加x元时，利润为w元，
则
，
∵，
∴当时，即房价定为310元时，利润最大是8410元．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，二次函数的实际应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，列出方程和函数关系式．
11．(1)
(2)，6750元
(3)60元或80元
(4)70元
【分析】（1）利用已知表示出每千克的利润以及销量进而表示出总利润即可；
（2）将代入求出即可；
（3）当时，代入求出即可；
（4）利用二次函数的最值公式求出答案．
【详解】（1）解：由题意得：
；
（2）当时，
月销售量：，
销售利润：（元）；
（3）当即，
故，
解得：，，
售价应每60元或80元时月销售利润为8000元；
（4）当时，（元）．
即当售价定为70元时会获最大利润，最大利润为9000元．
【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的解法，得出二次函数解析式是解题关键．
12．(1)
(2)22元
(3)25元
【分析】（1）由于每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，将表格中的值代入函数关系式，即可求出答案．
（2）根据题意列出方程，解出即可；
（3）由题意将利润用含x的式子表示出来，得到W关于x的函数关系式，即可．
【详解】（1）解：设商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，
根据题意得：，
解得：，
∴y与x之间的函数关系式为：；
（2）解：根据题意得：，
整理得：，
解得：，
∵要尽可能地减少库存，
∴，
答：应将销售单价定为22元．
（3）解：设获得利润为w元，根据题意得：
，
∵，
∴当时，W取得最大值，
答：销售单价定为25元时，商家可以获得最大利润．
【点睛】本题考查二次函数的实际应用，一次函数的应用，一元二次方程的应用，正确列出等量关系是解题的关键．
13．(1)
(2)
(3)该读物的销售单价应定为50或80元
【分析】（1）根据销售单价每涨1元，就会少售出10本书，可知销售单价为元时，就会少售出本书，进而表示出销售数量与销售单价之间的函数关系式；
（2）根据销售利润每件利润销售量，即可得出销售利润与销售单价之间的函数关系式；
（3）将代入（2）中解析式，得到方程，解方程即可解答题目．
【详解】（1）解：设该读物的销售单价为元，则少售出本书，
根据题意得，；
（2）解：∵每件的利润为元，
∴根据题意得，，
化简得，；
（3）解：当时，
得，
∴
解得，，．
答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润．
【点睛】本题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，正确得出函数关系式是解题关键．
14．(1)
(2)将售价定为100元，每天获得的总利润最大，最大总利润是1000元
(3)
【分析】（1）设y与x之间的函数关系式为，利用待定系数法可求出其解析式，再求出x的取值范围即可；
（2）根据利润（售价单价）销售量，由题意可求出的取值范围，再根据二次函数的性质，即可得出答案；
（3）根据包含补贴后每件的利润不高于36元及该商品每天销售的总利润仍随着售价的增大而增大，即可得出关于a的不等式，解出a的解集即可得出答案．
【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式为，
由所给函数图象可知：，
解得：．
，
令，则，
解得：．
故y与x的函数关系式为；
（2）解：∵，
，
，
每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式为；
根据题意可得：
，
解得：，
，
，
∴当时，W有最大值，
且（元）．
答：将售价定为100元，每天获得的总利润最大，最大总利润是1000元；
（3）解：根据题意可知：，
解得：，即售价不能高于元，
根据题意可得：，
∵该商品每天销售的总利润仍随着售价的增大而增大，
，
解得：，
∵，
．
【点睛】本题考查一次函数与二次函数的实际应用根据题意找到等量关系，列出等式是解题关键．
15．(1)蛋黄月饼的进价是50元袋，甜蜜月饼的进价是20元袋
(2)52元时
(3)售价62元时，每天售出所获得的利润最大，最大利润是720元
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．
（1）设蛋黄月饼的进价是元袋，甜蜜月饼的进价是元袋，根据“第一次购进蛋黄月饼60袋和甜蜜月饼90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄月饼40袋和甜安月饼80袋，总费用为3600元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）（2）设蛋黄月饼的销售价格为元袋，则每袋的销售利润为元，每天可售出袋，利用总利润每袋的销售利润日销售量，可列出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
（3）根据：利润（每台实际售价每台进价）销售量，列函数关系式，配方成二次函数的顶点式可得函数的最大值；．
【详解】（1）解：设蛋黄月饼的进价是元袋，甜蜜月饼的进价是元袋，
根据题意得：，
解得：．
答：蛋黄月饼的进价是50元袋，甜蜜月饼的进价是20元袋；
（2）设蛋黄月饼的销售价格为元袋，则每袋的销售利润为元，每天可售出袋，
根据题意得：，
解得：，
解得：，（不符合题意，舍去）．
答：当蛋黄月饼每袋的销售价为52元时，每天售出蛋黄月饼所获得的利润为220元．
（3）设蛋黄月饼每袋的降价为元时，每天售出所获得的利润最大，利润为元，
根据题意得，，
，
当销售价降低8元时，每天售出所获得的利润最大，最大利润是720元，
即售价62元时，每天售出所获得的利润最大，最大利润是720元．
16．(1)（）
(2)
(3)当销售单价为元时，该服装店日获利最大，最大值为元
【分析】本题考查了一次函数与二次函数在实际问题中的应用，掌握函数的相关性质是解题关键．
（1）设，由“当 时，；时，”即可求解；
（2）根据利润=（售价-进价）×销量-其他费用，即可求解；
（3）根据二次函数的增减性即可求解．
【详解】（1）解：设，根据题意得：
，
解得：，，
∴y与x的函数关系式为；
∵每件售价不低于元，物价部门规定其销售单价不高于每件元，
∴自变量x的取值范围为：
（2）解：由题意得：
（3）解：
∵，
∴时，W随x的增大而增大，
∵，
∴当时，W有最大值，最大值为，
∴当销售单价为元时，该服装店日获利最大，最大值为元．
17．(1)
(2)2
【分析】本题考查了二次函数的应用和解一元二次方程，
（1）根据“每天利润=每天销售质量×每千克的利润”，即可得出y关于x的函数关系式；
（2）将代入(1)中函数关系式中，得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．
【详解】（1）解：根据题意，可得
化简，得
（2）当时
即，
解得，(舍去)．
要销售这种核桃平均每天盈利1440元，则每千克应降价2元．
18．(1)上边缘抛物线喷出水的最大射程为；
(2)；
(3)不能．
【分析】（1）求得上边缘的抛物线解析式，即可求解；
（2）根据二次函数的性质，确定平移的单位，求得下边缘抛物线解析式，即可求解；
（3）根据题意，求得点的坐标，判断上边缘抛物线能否经过点即可；
【详解】（1）解：由题意可得：，
且上边缘抛物线的顶点为，故设抛物线解析式为：
将代入可得：
即上边缘的抛物线为：
将代入可得：
解得：（舍去）或
即
上边缘抛物线喷出水的最大射程为；
（2）由（1）可得，
上边缘抛物线为：，可得对称轴为：
点关于对称轴对称的点为：
下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，可得上边缘抛物线向左平移个单位，得到下边缘抛物线，即下边缘的抛物线解析式为：
将代入可得：
解得：（舍去）或
即点；
（3）∵，
∴绿化带的左边部分可以灌溉到，
由题意可得：
将代入到可得：
因此灌溉车行驶时喷出的水不能浇灌到整个绿化带．
【点睛】此题考查了二次函数的应用，涉及了待定系数法求解析式，与轴交点等问题，解题的关键是理解题意，正确求得解析式．
19．(1)每次下降的百分率为；
(2)每千克应涨价5元；
(3)
【分析】（1）由题意设每次下降的百分率为x，根据相等关系列出方程，进而即可求得每次下降的百分率；
（2）根据题意设每千克应涨价y元，根据总盈余=每千克盈余×数量列方程，即可求解；
（3）由题意设扣除捐赠后的每天盈利为S元，进而根据，结合函数开口向下，对称轴在的右侧得出的取值范围．
【详解】（1）解：设每次下降的百分率为x，则，
解得：，
∵，
∴，
答：每次下降的百分率为；
（2）设每千克应涨价y元，则
解得：，
∵，
∴，
答：每千克应涨价5元；
（3）设扣除捐赠后的每天盈利为S元，
，
∵当时，S随x的增大而增大，
∴，解得，
∴m的取值范围为：．
【点睛】本题考查一元二次方程和二次函数的应用，根据题意找到题目中的等量关系并列出方程求解是解答本题的关键．
20．(1)
(2)球不能射进球门
(3)
【分析】（1）设抛物线的函数表达式为，然后将点代入即可解答；
（2）令，求得函数值，然后与比较即可解答；
（3）设小明带球向正后方移动n米，则移动后的抛物线为，把点、分别代入求得n的值，据此确定n的取值范围即可．
【详解】（1）解：∵，
∴抛物线的顶点坐标为，设抛物线为，
把点代入得：，解得，
∴抛物线的函数表达式为．
（2）解：令时，．
∴球不能射进球门．
（3）解：设小明带球向正后方移动n米，则移动后的抛物线为，
把点代入得：，解得：（舍去）或，
把点代入得：，解得：（舍去）或，
∴足球恰好经过区域（含点但不含点）时，n的取值范围为．