【期中复习】人教版 初中数学八年级上册数学期末分式的运算与化简求值专题训练（含解析）

这是一份【期中复习】人教版 初中数学八年级上册数学期末分式的运算与化简求值专题训练（含解析），共18页。试卷主要包含了计算，计算下列各题等内容，欢迎下载使用。

1．计算：
(1)； (2)．
2．计算
(1)； (2)．
3．计算：
(1) (2)
4．计算
(1)； (2)．
5．计算：
(1) (2)
6．计算：
(1) (2)
7．计算下列各题：
(1)； (2)．
8．计算：
(1) (2)
9．计算：
(1)； (2)．
10．计算：
(1) (2) (3)
11．先化简，再求值：，其中．
12．化简并求值：，其中．
13．先化简，再求值：，其中．
14．先化简，再求值：，其中是的整数部分，是的小数部分．
15．先化简，再求值：，其中．
16．先化简，再求值：，其中．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．
19．先化简、再求值：，其中．
20．先化简，再求值：，其中．
21．先化简，再求值：，其中．
22．先化简，再求值：，其中．
23．化简求值：，其中，．
24．先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值．
25．先化简，再求值：，其中.
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的加减运算；
（1）进行同分母分式加减运算即可；
（2）先将异分母分式化为同分母分式，再进行同分母分式加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
2．(1)
(2)
【分析】该题主要考查了分式的混合运算问题；
（1）先算除法再算减法即可；
（2）先算括号再算除法即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
3．(1)
(2)
【分析】本题主要考查分式的混合运算和整式的运算；
（1）将除法转化为乘法，继而约分即可；
（2）先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，进而约分即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的乘法和除法运算，根据法则计算即可．
（1）先算乘方，再约分化简即可；
（2）把除法转化为乘法，再按乘法法则化简．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
5．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的除法，平方根、立方根的计算，
（1）根据分式的除法运算法则计算即可；
（2）根据实数的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
6．(1)
(2)
【分析】（1）先通分，然后根据分式的加法进行计算即可求解；
（2）根据分式的加法进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
【点睛】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键．
7．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了异分母分式加法计算，掌握异分母分式的通分方法是解题的关键．
（1）先通分，可化成同分母分式，根据同分母分式的加减，可得答案；
（2）先通分，化为同分母分式，根据同分母分式的加减，可得答案．
【详解】（1）解：
（2）解：
8．(1)
(2)
【分析】（1）根据含乘方的分式的乘除混合运算法则求解即可；
（2）根据分式的乘除混合运算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
【点睛】此题考查了含乘方的分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握含乘方的分式的乘除混合运算法则．
9．(1)
(2)
【分析】（1）根据分式的乘除混合运算法则求解即可；
（2）根据分式的乘除混合运算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】此题考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的乘除混合运算．
10．(1)
(2)1
(3)
【分析】（1）根据分式乘法运算法则计算即可；
（2）根据分式减法运算法则计算即可；
（3）根据分式加法运算法则计算即可；
（4）根据分式除法运算法则计算即可；
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
【点睛】该题主要考查了分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握分式运算的基本运算法则．
11．，
【分析】先通分括号内部分，再根据分式加减法化到最简，代入求解即可得到答案；
【详解】解：原式
，
当时，
原式；
【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是根据分式的运算法则化到最简．
12．，
【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把x的值代入计算即可．
【详解】原式
当时，原式
【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
13．，
【分析】根据分式的混合运算法则计算即可化简，再将代入化简后的式子求值即可．
【详解】解：
．
当时，原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值．掌握分式的混合运算法则是解题关键．
14．，
【分析】先根据分式的减法法则进行计算，同时把分式的分子和分母分解因式，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，求出、的值，最后代入求出答案即可．
【详解】解：
，
∵是的整数部分，是的小数部分
∴，，
∴原式．
【点睛】本题考查估算无理数的大小和分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行计算是解题的关键．
15．，
【分析】根据分式的四则运算，进行化简，再代入求值即可．
【详解】解：
，
将代入得，原式．
【点睛】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的有关运算，正确进行化简．
16．，
【分析】先通分，再计算分式的除法进行化简即可求解．
【详解】解：
＝，
当时，原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值．正确的将分式化简是解题关键．
17．，
【分析】根据分式的混合运算法则将原式化简，然后代入值即可．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式
．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键．
18．，时，原式
【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后求出不等式组的解集，再根据分式有意义的条件结合不等式组选取合适的值代值计算即可．
【详解】解:

解不等式组
得:，
∴不等式组的整数解为，0，1，2，
∵且，
∴，
将代入得，
原式=．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，求不等式组的整数解，正确计算是解题的关键．
19．，．
【分析】根据分式运算法则将原式化为最简形式，代字母值代入运算．
【详解】解：原式，
，
，
当时，原式．
【点睛】此题考查了分式的运算求值，二次根式的化简，掌握分式的运算法则是解题的关键．
20．，
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
【详解】解：
；
当时，原式．
【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
21．，3
【分析】先计算分式的混合运算，再将字母的值代入求值．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握分式混合运算法则是解题的关键．
22．，
【分析】先将分子分母因式分解，除法改写为乘法，括号里面通分计算，再根据分式混合运算的运算法则和运算顺序进行化简，最后将a的值代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键．
23．；
【分析】根据分式乘除混合运算法则进行化简，然后再代入求值即可．
【详解】解：
，
把，代入得：原式．
【点睛】本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是熟练掌握分式乘除混合运算法则，准确计算．
24．，当时，值为
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的m的值代入进行计算即可．
【详解】解：
，
∴当时，原式
【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
25．，-2
【分析】先根据分式的乘除混合运算法则化简，再代值计算.
【详解】解：原式
；
当时，原式.