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重庆市第一中学2023-2024学年高一上学期半期考试物理试卷（Word版附解析）
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这是一份重庆市第一中学2023-2024学年高一上学期半期考试物理试卷（Word版附解析），共24页。试卷主要包含了 答非选择题时，必须使用0， 考试结束后，将答题卡交回，75mg等内容，欢迎下载使用。
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡规定位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。
4. 作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
5. 考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1. 关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（ ）
A. 在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“微元法”
B. 亚里士多德研究下落物体的运动时，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了人类的科学思维方式和研究方法
C. 伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是研究物理问题的重要方法
D. 是利用比值定义法定义的物理量，由公式可知加速度a与成正比
【答案】C
【解析】
【详解】A．在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“理想模型法”，故A错误；
B．伽利略研究下落物体的运动时，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了人类的科学思维方式和研究方法，故B错误；
C．伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是研究物理问题的重要方法，故C正确；
D．是利用比值定义法定义的物理量，故加速度a与无关，故D错误。
故选C。
2. a、b两质点t=0时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A. t1时刻a、b运动方向相同
B. t2时刻a的速率大于b的速率
C. t1-t2时间内a的平均速度大于b的平均速度
D. 0-t3时间内a通过的路程等于b通过的路程
【答案】B
【解析】
【详解】A．图象的斜率表示速度，t1时刻a的速度为正值，沿正方向运动，b的速度为负值，沿负方向运动，故t1时刻a、b运动方向不相同，故A错误；
B．图象斜率的绝对值表示速度的大小，t2时刻a图象斜率的绝对值大于b图象斜率的绝对值，故t2时刻a的速率大于b的速率，故B正确；
C．t1-t2时间内，a、b的位移相等，运动时间相等，则t1-t2时间内a的平均速度等于b的平均速度，故C错误；
D．0-t3时间内a通过的路程为
0-t3时间内b通过的路程为
故0-t3时间内a通过的路程不等于b通过的路程，故D错误。
故选B。
3. 一质点以某一初速度做匀减速直线运动，经3.5s速度减为零后停止运动。若质点在开始运动的第1s内的位移为x1，第2s内的位移为x2，第3s内的位移为x3，则x1：x2：x3为（ ）
A. 3：2：1B. 4：3：2C. 5：3：1D. 6：5：3
【答案】A
【解析】
【详解】设初速度为，加速度为a，根据题意有
根据位移时间公式有
第1s内的位移为
第2s内的位移为
第3s内的位移为
可得
x1：x2：x3=3:2:1
故选A。
4. 将一小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是小球向上运动过程的频闪照片，图乙是下降过程的频闪照片，O是运动过程的最高点，甲、乙两次闪光频率相同，假设小球上升和下降过程所受空气阻力的大小不变。关于小球，下列说法正确的是（ ）
A. 上升和下降过程加速度大小之比约为B. 上升和下降过程加速度大小之比约为2
C. 重力和空气阻力大小之比约为D. 重力和空气阻力大小之比约为2
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设每块砖的厚度为，小球上升过程加速度大小为，小球下降过程加速度大小为，根据匀变速直线运动的推论有
可得
故AB错误；
CD．根据牛顿第二定律有
可得
故重力和空气阻力大小之比约为2，故C错误，D正确。
故选D。
5. 各种车辆都有自己的最大行驶速度，某货车的最大速度是25m/s，某摩托车的最大速度是20m/s。在一段平直道路的路口，该货车和摩托车并排停在停止线处，绿灯亮起后两车同时启动，做匀加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动，两车的 v-t图像如图所示，则启动后经过多长时间两车将再次并排（ ）
A. 20sB. 25sC. 30sD. 35s
【答案】C
【解析】
【详解】设再过时两车再次并排，对于摩托车在这段时间内走过的位移为
对于货车在这段时间内走过的位移为
联立求得
C正确。
故选C。
6. 倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设滑块质量为m，整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力，有
F=f=2μmg=1.5mg
隔离对B分析，假设B不受斜面A的摩擦力，则B受到重力、推力F和支持力，如图示
根据共点力平衡，运用合成法，得
F0= mgtanθ=0.75mg
因F=1.5mg>F0可知，B受到A向下的摩擦力，则B对A有沿斜面向上的摩擦力，除此外斜面A还受重力、地面的支持力和摩擦力，B对A的压力。故C正确，ABD错误。
故选C。
7. 如图所示，质量为、半径为的光滑匀质球，用一根长度为的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的点。已知重力加速度大小为，则球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设绳子与竖直方向的夹角，根据几何知识可知，球心到竖直墙壁交线的垂直距离为
故
则
对球受力分析，竖直方向有
解得
水平方向有
解得
根据牛顿第三定律可知，球对任一墙壁的压力大小为
故选B。
8. 如图所示，有一质量为M=1kg、底面积为的长方体状容器置于水平桌面，在其底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为L=0.1m的正方体物块A，稳定时物块A有的体积露出水面，容器中水的深度为h0=0.2m，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。现往容器中缓慢加水，当物块A 刚好完全没入水中时停止加水，此时弹簧伸长了3cm。已知弹簧始终处于弹性限度内，其体积忽略不计，容器足够高，，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 物块A的质量为4kg
B. 弹簧的劲度系数为200N/cm
C. A刚好完全没入水中时容器对地面的压力大小为145N
D. 缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时容器对地面的压力大小为123N
【答案】D
【解析】
【详解】A．物块A排开水的体积为
物块A受到的浮力为
弹簧恰好处于自然伸长状态，有
物块A的质量为
故A错误；
B．物块A刚好完全浸没水中，受到的浮力等于其重力和弹簧的拉力之和，即物块A受到的浮力
弹簧的拉力
弹簧的劲度系数为
故B错误；
C．由题意可知，当弹簧自然伸长时，物块A有的体积浸入水中，则露出水面高度为
此时水深为20cm，当物块完全浸入水中时，弹簧又伸长3 cm，则此时水深
A刚好完全没入水中时水产生的压强为
对容器受力分析，根据平衡条件有
解得地面对容器的支持力为
根据牛顿第三定律，A刚好完全没入水中时容器对地面的压力大小为149N，故C错误；
D．缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时，有
根据浮力公式
解得
此时水深
缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时水产生的压强为
对容器受力分析，根据平衡条件有
解得地面对容器的支持力为
根据牛顿第三定律，缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时容器对地面的压力大小为123N，故D正确。
故选D。
第Ⅱ卷（非选择题）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 合力大小随两分力之间夹角的增大而减小
B. 若两个分力大小同时增加10N，则合力大小也一定增加10N
C. 合力的大小一定介于两个分力大小之间
D. 合力的大小可能小于两分力中较小的那个
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据平行四边形定则，合力大小随两分力之间夹角的增大而减小，故A正确；
B．若两分力方向相反，两个分力大小同时增加10N，则合力大小不变，故B错误；
CD．根据平行四边形定则，合力的大小可能小于两分力中较小的那个，可能介于两个分力大小之间，也可能大于两个分力，故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示，一颗松子沿倾斜冰面AB从顶端A点由静止匀加速滑下，1s后松鼠从A 点以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度沿直线匀加速追赶松子。追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为，且松鼠恰好在冰面底端B点追上松子，则（ ）
A. 松子沿冰面下滑的加速度大小为4m/s2
B. 冰面AB的长度为9m
C. 松鼠从顶端A出发后，经过2s追上松子
D. 在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为6m/s
【答案】BC
【解析】
【详解】A．松鼠与松子相隔的距离最远时，松鼠与松子速度相等，设此时松子运动时间为，松子沿冰面下滑的加速度大小为，松鼠加速度为，有
解得
，
故A错误；
B．设松子运动时间为时，松鼠追上松子，有
解得
冰面AB长度为
故B正确；
C．松鼠从顶端A出发后，追上松子的所用时间为
故C正确；
D．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为
故D错误。
故选BC。
11. 如图所示，可在竖直平面内自由转动轻杆一端固定于天花板上的O点，另一端Q固定一小球，穿过O点正下方光滑小孔P的轻质细线将一物块和小球相连。初始时刻，在沿细线PQ方向的外力F作用下，小球静止，∠PQO=90°。现通过外力F将小球向右上方缓慢拉过一段距离（轻杆未撞到天花板，物块未撞到小孔），运动过程中保持F始终沿细线PQ方向，忽略一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 小球缓慢运动过程中，细线对小球的拉力恒定不变
B. 小球缓慢运动过程中，轻杆对小球的作用力大小逐渐减小
C. 小球缓慢运动过程中，作用于小球外力F大小逐渐增大
D. 小球缓慢运动过程中，小孔对细线的作用力大小逐渐减小
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．通过外力F将小球向右上方缓慢拉过一段距离，小球、物块均处于静止状态，对物块受力分析，细线对物块的拉力与物块的重力平衡，同一绳上拉力相等，故细线对小球的拉力大小不变，等于物块的重力，小球缓慢运动过程中，绳子拉力方向发生变化，故细线对小球的拉力是变化的，故A错误；
BC．设，小球处于静止状态，根据平衡条件有
小球缓慢运动过程中，逐渐增大，轻杆对小球的作用力大小逐渐减小，作用于小球的外力F大小逐渐增大，故BC正确；
D．小球缓慢运动过程中，小孔两侧绳子夹角逐渐增大，绳子拉力不变，等于物块的重力，根据力的合成可知，小孔对细线的作用力大小逐渐减小，故D正确。
故选BCD。
12. 在距水平地面高0.8m处先后依次由静止释放A、B、C三个小球，三小球释放位置接近但不重合，运动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，相邻两小球释放的时间间隔相同，且。所有小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时离地面的高度为0.35m，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。则（ ）
A. 相邻两球释放的时间间隔
B. A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为1m/s
C. A、B第二次出现在同一高度时C球离地面的高度为0.75m
D. A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球与A、B两球之间的距离为0.4m
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．A、B两球第一次出现在同一高度时，对B球有
则B球下落的时间为
A球下落至地面过程有
A球下落至地面的时间为
A球落地的速度为
A球做竖直上抛运动至与B球等高时，有
解得
相邻两球释放的时间间隔为
故A正确；
B．A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为
故B正确；
C．A、B第二次出现在同一高度时，A球向下运动，B球向上运动，设A球下落时间两球第二次相遇，有
解得
此时C球离地面的高度为
故C错误；
D．根据运动的周期性，可知A、B球在奇数次相遇时距离地面高度为处，A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球下落的高度为
C球与A、B两球之间的距离为
故D正确。
故选ABD。
三、实验题： 本题共2小题，每空2分， 共14分。
13. 某同学先用图1所示装置测量某弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测量物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a. 把弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，使其零刻度与弹簧上端对齐：
b.在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及相应的弹簧长度x；
c. 在m-x坐标系中描点作图， 作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长l0= __________，弹簧的劲度系数k=__________。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上， 物块A放在长木板上，用（1）问中弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平。用水平力F拉长木板B向左运动，当物块A平衡时测得弹簧长度为l=10cm。已知物块A的质量为1kg。则物块A与长木板间的动摩擦因数μ=__________，实验中由于弹簧竖直悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏__________（填“大”或“小”）。
【答案】 ①. ②. ③. 0.42 ④. 小
【解析】
【详解】（1）[1]弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，弹簧的原长为
[2]根据胡克定律，可得
弹簧的劲度系数为
（2）[3]物块A处于平衡状态，有
解得物块A与长木板间的动摩擦因数为
[4]实验中由于弹簧竖直悬挂时的原长比平放时的自然长度长，故弹簧平放，物块A受力平衡时，弹簧形变量偏小，故实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。
14. 某实验小组利用橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳套等仪器完成“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。小组同学将橡皮条的一端固定于G点，另一端挂上轻质小圆环。图甲表示橡皮条处于原长；图乙表示通过细绳套在两个弹簧测力计互成角度的拉力、的共同作用下，使小圆环静止于O点；图丙表示通过细绳套用一个弹簧测力计施加拉力F，使小圆环静止于O点；图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。
（1）关于此实验，下列叙述正确的有__________。
A．在进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好
B．在进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点
C．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同
D．本实验采用了等效替代法这一科学研究方法
（2）图丁中是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是__________（填“F”或者“”）。
（3）若在图乙中，F1、F2的夹角θ为钝角，现保持O点位置不变，顺时针缓慢转动测力计a的同时逆时针缓慢转动测力计b，使图中夹角α、β均减小，则两弹簧测力计示数大小变化为__________。
A．F1减小，F2增大 B．F1增大，F2减小
C．F1和F2都减小 D．F1和F2都增大
【答案】 ①. CD##DC ②. ③. D
【解析】
【详解】（1）[1]A．在进行图乙的实验操作时，为减小实验误差，F1、F2的夹角应适中，F1、F2的夹角不是越大越好，故A错误；
B．为使合力的作用效果与两分力的作用效果相同，在进行图丙的实验操作时，不可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点，故B错误；
C．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，但是每一次完整的实验必须保证结点位置相同，故C正确；
D．本实验的原理是，采用力的图示法，用平行四边形定则作出两个分力的合力理论值，再作出合力的实验值，对比理论值与实验值，若在误差允许的范围内，则说明平行四边形定则是正确的，故本实验采用的科学方法为等效替代法，故D正确。
故选CD。
（2）[2]是通过平行四边形定则做出的F1、F2合力理论值，而F1、F2合力的实验值由一个弹簧测力计直接测得，一定沿GO方向。
（3）[3]现保持O点位置不变，顺时针缓慢转动测力计a的同时逆时针缓慢转动测力计b，使图中夹角α、β均减小，根据平行四边形定则做图如图所示，可知F1和F2都增大。
故选D。
四、计算题：本题共4小题，共46分。解题时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不得分。
15. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点） 从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点，滑块经过B点时速度大小不变。已知A点距水平面的高度h=5m， 滑块从A点运动到C点所用时间t=7s，g=10m/s2。求：
（1）滑块运动到B点时速度的大小；
（2）滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）滑块从A点运动到B点，根据动能定理有
解得滑块运动到B点时速度的大小为
（2）滑块在斜面上的加速度为
滑块在斜面上运动的时间为
滑块在粗糙水平面运动时的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数
16. 如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为的圆环，地面上放一质量为M=2.5kg的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.75，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，滑轮质量忽略不计，由轻杆固定于天花板。整个系统平衡时，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，，。
（1）求轻杆对定滑轮的作用力大小；
（2）若m大小可调，为保持系统平衡，求m满足的范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）圆环处于平衡状态有
可得绳子拉力为
同一绳子上拉力相等，绳子的夹角为
滑轮质量忽略不计，根据平衡条件可得轻杆对定滑轮的作用力大小为
（2）系统保持平衡有
物块受到的最大静摩擦力为
圆环处于平衡状态有
解得
17. 如图所示，质量为的某型号舰载机在“山东号”航空母舰水平甲板上沿直线加速滑行，离开甲板后以固定仰角沿直线匀速爬升，爬升速率为。舰载机在加速滑行和匀速爬升过程中，所受推力大小均为其重力的倍，方向与速度方向相同；所受升力大小均为其速率的k1倍，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小均为其速率的k2倍，方向与速度方向相反。k1、k2未知，不考虑起飞时航空母舰的航行速度及风速，重力加速度，，。
（1）求k1、k2的值；
（2）若舰载机受到甲板的阻力恒为其对甲板压力的k3倍，则k3为何值时舰载机可沿甲板做匀加速直线运动？并求出此时加速度的大小。
【答案】（1），；（2），
【解析】
【详解】（1）舰载机以速度匀速爬升阶段，受力平衡，沿速度方向有
垂直速度方向有
解得
，
（2）设舰载机在地面滑行时速度为，受到地面对它的弹力为，由受力分析可知，在竖直方向平衡有
水平方向匀加速运动，由牛顿第二定律有
联立解得
舰载机能做匀加速直线运动，加速度不变，方程中的系数必须为零，即
解得
此时加速度的大小为
18. 如图所示，物块A、B、C、D叠放在倾角为θ=37°的固定斜面上，物块的质量分别为 、，A与B间、B与C间、C与D间、D与斜面间的动摩擦因数分别为、、、。B、D通过绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连，连接B、D的细绳与斜面平行，A通过另一轻质细绳与垂直固定于斜面的挡板 P连接，细绳与挡板P之间的夹角也为θ=37°。现用平行于斜面的外力 F拉D物块，使其匀速下滑。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度，，。求：
（1）物块A 受到的细绳拉力的大小；
（2）外力 F的大小；
（3）若撤去外力 F，D的质量可以调节，其它条件不变，要使整个装置保持静止，求D的质量的取值范围。（本小问保留两位小数）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块A进行受力分析，如图所示
因为物块A静止，根据平衡条件，有
其中
联立解得物块A 受到的细绳拉力的大小
物块B对物块A的支持力和物块B对物块A的摩擦力分别为
、
（2）当用平行于斜面的外力 F拉D物块，使其匀速下滑时，物块B匀速上滑，对物块B进行受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
其中
根据牛顿第三定律，有
、
联立解得
物块C对物块B的支持力和物块C对物块B的摩擦力分别为
、
对物块C进行受力分析，如图所示（物块D对物块C的摩擦力除外）
根据牛顿第三定律，有
、
在方向上受力平衡，有
在方向上，有
因此物块C有向上运动趋势，物块D对物块C的摩擦力的方向沿斜面向下，对物块D进行受力分析，如图所示
物块D匀速下滑，根据平衡条件，有
其中
、
根据牛顿第三定律
、
联立解得外力 F大小为
（3）若撤去外力 F，若物块D质量过大，物块D会相对物块C沿斜面下滑，设物块D刚好不沿斜面下滑时，物块D的质量为，对物块D进行受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
其中
、
对物块B进行受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
根据牛顿第三定律
联立解得
若物块D质量太小，物块D会相对物块C沿斜面上滑，设物块D刚好不沿斜面上滑时，物块D的质量为，对物块D进行受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
其中
、
将物块ABC看作整体，对整体受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
其中
根据牛顿第三定律
、、
联立解得
物块D的质量的取值范围为
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡规定位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。
4. 作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
5. 考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1. 关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（ ）
A. 在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“微元法”
B. 亚里士多德研究下落物体的运动时，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了人类的科学思维方式和研究方法
C. 伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是研究物理问题的重要方法
D. 是利用比值定义法定义的物理量，由公式可知加速度a与成正比
【答案】C
【解析】
【详解】A．在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“理想模型法”，故A错误；
B．伽利略研究下落物体的运动时，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了人类的科学思维方式和研究方法，故B错误；
C．伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是研究物理问题的重要方法，故C正确；
D．是利用比值定义法定义的物理量，故加速度a与无关，故D错误。
故选C。
2. a、b两质点t=0时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A. t1时刻a、b运动方向相同
B. t2时刻a的速率大于b的速率
C. t1-t2时间内a的平均速度大于b的平均速度
D. 0-t3时间内a通过的路程等于b通过的路程
【答案】B
【解析】
【详解】A．图象的斜率表示速度，t1时刻a的速度为正值，沿正方向运动，b的速度为负值，沿负方向运动，故t1时刻a、b运动方向不相同，故A错误；
B．图象斜率的绝对值表示速度的大小，t2时刻a图象斜率的绝对值大于b图象斜率的绝对值，故t2时刻a的速率大于b的速率，故B正确；
C．t1-t2时间内，a、b的位移相等，运动时间相等，则t1-t2时间内a的平均速度等于b的平均速度，故C错误；
D．0-t3时间内a通过的路程为
0-t3时间内b通过的路程为
故0-t3时间内a通过的路程不等于b通过的路程，故D错误。
故选B。
3. 一质点以某一初速度做匀减速直线运动，经3.5s速度减为零后停止运动。若质点在开始运动的第1s内的位移为x1，第2s内的位移为x2，第3s内的位移为x3，则x1：x2：x3为（ ）
A. 3：2：1B. 4：3：2C. 5：3：1D. 6：5：3
【答案】A
【解析】
【详解】设初速度为，加速度为a，根据题意有
根据位移时间公式有
第1s内的位移为
第2s内的位移为
第3s内的位移为
可得
x1：x2：x3=3:2:1
故选A。
4. 将一小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是小球向上运动过程的频闪照片，图乙是下降过程的频闪照片，O是运动过程的最高点，甲、乙两次闪光频率相同，假设小球上升和下降过程所受空气阻力的大小不变。关于小球，下列说法正确的是（ ）
A. 上升和下降过程加速度大小之比约为B. 上升和下降过程加速度大小之比约为2
C. 重力和空气阻力大小之比约为D. 重力和空气阻力大小之比约为2
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设每块砖的厚度为，小球上升过程加速度大小为，小球下降过程加速度大小为，根据匀变速直线运动的推论有
可得
故AB错误；
CD．根据牛顿第二定律有
可得
故重力和空气阻力大小之比约为2，故C错误，D正确。
故选D。
5. 各种车辆都有自己的最大行驶速度，某货车的最大速度是25m/s，某摩托车的最大速度是20m/s。在一段平直道路的路口，该货车和摩托车并排停在停止线处，绿灯亮起后两车同时启动，做匀加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动，两车的 v-t图像如图所示，则启动后经过多长时间两车将再次并排（ ）
A. 20sB. 25sC. 30sD. 35s
【答案】C
【解析】
【详解】设再过时两车再次并排，对于摩托车在这段时间内走过的位移为
对于货车在这段时间内走过的位移为
联立求得
C正确。
故选C。
6. 倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设滑块质量为m，整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力，有
F=f=2μmg=1.5mg
隔离对B分析，假设B不受斜面A的摩擦力，则B受到重力、推力F和支持力，如图示
根据共点力平衡，运用合成法，得
F0= mgtanθ=0.75mg
因F=1.5mg>F0可知，B受到A向下的摩擦力，则B对A有沿斜面向上的摩擦力，除此外斜面A还受重力、地面的支持力和摩擦力，B对A的压力。故C正确，ABD错误。
故选C。
7. 如图所示，质量为、半径为的光滑匀质球，用一根长度为的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的点。已知重力加速度大小为，则球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设绳子与竖直方向的夹角，根据几何知识可知，球心到竖直墙壁交线的垂直距离为
故
则
对球受力分析，竖直方向有
解得
水平方向有
解得
根据牛顿第三定律可知，球对任一墙壁的压力大小为
故选B。
8. 如图所示，有一质量为M=1kg、底面积为的长方体状容器置于水平桌面，在其底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为L=0.1m的正方体物块A，稳定时物块A有的体积露出水面，容器中水的深度为h0=0.2m，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。现往容器中缓慢加水，当物块A 刚好完全没入水中时停止加水，此时弹簧伸长了3cm。已知弹簧始终处于弹性限度内，其体积忽略不计，容器足够高，，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 物块A的质量为4kg
B. 弹簧的劲度系数为200N/cm
C. A刚好完全没入水中时容器对地面的压力大小为145N
D. 缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时容器对地面的压力大小为123N
【答案】D
【解析】
【详解】A．物块A排开水的体积为
物块A受到的浮力为
弹簧恰好处于自然伸长状态，有
物块A的质量为
故A错误；
B．物块A刚好完全浸没水中，受到的浮力等于其重力和弹簧的拉力之和，即物块A受到的浮力
弹簧的拉力
弹簧的劲度系数为
故B错误；
C．由题意可知，当弹簧自然伸长时，物块A有的体积浸入水中，则露出水面高度为
此时水深为20cm，当物块完全浸入水中时，弹簧又伸长3 cm，则此时水深
A刚好完全没入水中时水产生的压强为
对容器受力分析，根据平衡条件有
解得地面对容器的支持力为
根据牛顿第三定律，A刚好完全没入水中时容器对地面的压力大小为149N，故C错误；
D．缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时，有
根据浮力公式
解得
此时水深
缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时水产生的压强为
对容器受力分析，根据平衡条件有
解得地面对容器的支持力为
根据牛顿第三定律，缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时容器对地面的压力大小为123N，故D正确。
故选D。
第Ⅱ卷（非选择题）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 合力大小随两分力之间夹角的增大而减小
B. 若两个分力大小同时增加10N，则合力大小也一定增加10N
C. 合力的大小一定介于两个分力大小之间
D. 合力的大小可能小于两分力中较小的那个
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据平行四边形定则，合力大小随两分力之间夹角的增大而减小，故A正确；
B．若两分力方向相反，两个分力大小同时增加10N，则合力大小不变，故B错误；
CD．根据平行四边形定则，合力的大小可能小于两分力中较小的那个，可能介于两个分力大小之间，也可能大于两个分力，故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示，一颗松子沿倾斜冰面AB从顶端A点由静止匀加速滑下，1s后松鼠从A 点以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度沿直线匀加速追赶松子。追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为，且松鼠恰好在冰面底端B点追上松子，则（ ）
A. 松子沿冰面下滑的加速度大小为4m/s2
B. 冰面AB的长度为9m
C. 松鼠从顶端A出发后，经过2s追上松子
D. 在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为6m/s
【答案】BC
【解析】
【详解】A．松鼠与松子相隔的距离最远时，松鼠与松子速度相等，设此时松子运动时间为，松子沿冰面下滑的加速度大小为，松鼠加速度为，有
解得
，
故A错误；
B．设松子运动时间为时，松鼠追上松子，有
解得
冰面AB长度为
故B正确；
C．松鼠从顶端A出发后，追上松子的所用时间为
故C正确；
D．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为
故D错误。
故选BC。
11. 如图所示，可在竖直平面内自由转动轻杆一端固定于天花板上的O点，另一端Q固定一小球，穿过O点正下方光滑小孔P的轻质细线将一物块和小球相连。初始时刻，在沿细线PQ方向的外力F作用下，小球静止，∠PQO=90°。现通过外力F将小球向右上方缓慢拉过一段距离（轻杆未撞到天花板，物块未撞到小孔），运动过程中保持F始终沿细线PQ方向，忽略一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 小球缓慢运动过程中，细线对小球的拉力恒定不变
B. 小球缓慢运动过程中，轻杆对小球的作用力大小逐渐减小
C. 小球缓慢运动过程中，作用于小球外力F大小逐渐增大
D. 小球缓慢运动过程中，小孔对细线的作用力大小逐渐减小
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．通过外力F将小球向右上方缓慢拉过一段距离，小球、物块均处于静止状态，对物块受力分析，细线对物块的拉力与物块的重力平衡，同一绳上拉力相等，故细线对小球的拉力大小不变，等于物块的重力，小球缓慢运动过程中，绳子拉力方向发生变化，故细线对小球的拉力是变化的，故A错误；
BC．设，小球处于静止状态，根据平衡条件有
小球缓慢运动过程中，逐渐增大，轻杆对小球的作用力大小逐渐减小，作用于小球的外力F大小逐渐增大，故BC正确；
D．小球缓慢运动过程中，小孔两侧绳子夹角逐渐增大，绳子拉力不变，等于物块的重力，根据力的合成可知，小孔对细线的作用力大小逐渐减小，故D正确。
故选BCD。
12. 在距水平地面高0.8m处先后依次由静止释放A、B、C三个小球，三小球释放位置接近但不重合，运动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，相邻两小球释放的时间间隔相同，且。所有小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时离地面的高度为0.35m，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。则（ ）
A. 相邻两球释放的时间间隔
B. A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为1m/s
C. A、B第二次出现在同一高度时C球离地面的高度为0.75m
D. A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球与A、B两球之间的距离为0.4m
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．A、B两球第一次出现在同一高度时，对B球有
则B球下落的时间为
A球下落至地面过程有
A球下落至地面的时间为
A球落地的速度为
A球做竖直上抛运动至与B球等高时，有
解得
相邻两球释放的时间间隔为
故A正确；
B．A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为
故B正确；
C．A、B第二次出现在同一高度时，A球向下运动，B球向上运动，设A球下落时间两球第二次相遇，有
解得
此时C球离地面的高度为
故C错误；
D．根据运动的周期性，可知A、B球在奇数次相遇时距离地面高度为处，A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球下落的高度为
C球与A、B两球之间的距离为
故D正确。
故选ABD。
三、实验题： 本题共2小题，每空2分， 共14分。
13. 某同学先用图1所示装置测量某弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测量物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a. 把弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，使其零刻度与弹簧上端对齐：
b.在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及相应的弹簧长度x；
c. 在m-x坐标系中描点作图， 作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长l0= __________，弹簧的劲度系数k=__________。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上， 物块A放在长木板上，用（1）问中弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平。用水平力F拉长木板B向左运动，当物块A平衡时测得弹簧长度为l=10cm。已知物块A的质量为1kg。则物块A与长木板间的动摩擦因数μ=__________，实验中由于弹簧竖直悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏__________（填“大”或“小”）。
【答案】 ①. ②. ③. 0.42 ④. 小
【解析】
【详解】（1）[1]弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，弹簧的原长为
[2]根据胡克定律，可得
弹簧的劲度系数为
（2）[3]物块A处于平衡状态，有
解得物块A与长木板间的动摩擦因数为
[4]实验中由于弹簧竖直悬挂时的原长比平放时的自然长度长，故弹簧平放，物块A受力平衡时，弹簧形变量偏小，故实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。
14. 某实验小组利用橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳套等仪器完成“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。小组同学将橡皮条的一端固定于G点，另一端挂上轻质小圆环。图甲表示橡皮条处于原长；图乙表示通过细绳套在两个弹簧测力计互成角度的拉力、的共同作用下，使小圆环静止于O点；图丙表示通过细绳套用一个弹簧测力计施加拉力F，使小圆环静止于O点；图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。
（1）关于此实验，下列叙述正确的有__________。
A．在进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好
B．在进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点
C．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同
D．本实验采用了等效替代法这一科学研究方法
（2）图丁中是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是__________（填“F”或者“”）。
（3）若在图乙中，F1、F2的夹角θ为钝角，现保持O点位置不变，顺时针缓慢转动测力计a的同时逆时针缓慢转动测力计b，使图中夹角α、β均减小，则两弹簧测力计示数大小变化为__________。
A．F1减小，F2增大 B．F1增大，F2减小
C．F1和F2都减小 D．F1和F2都增大
【答案】 ①. CD##DC ②. ③. D
【解析】
【详解】（1）[1]A．在进行图乙的实验操作时，为减小实验误差，F1、F2的夹角应适中，F1、F2的夹角不是越大越好，故A错误；
B．为使合力的作用效果与两分力的作用效果相同，在进行图丙的实验操作时，不可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点，故B错误；
C．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，但是每一次完整的实验必须保证结点位置相同，故C正确；
D．本实验的原理是，采用力的图示法，用平行四边形定则作出两个分力的合力理论值，再作出合力的实验值，对比理论值与实验值，若在误差允许的范围内，则说明平行四边形定则是正确的，故本实验采用的科学方法为等效替代法，故D正确。
故选CD。
（2）[2]是通过平行四边形定则做出的F1、F2合力理论值，而F1、F2合力的实验值由一个弹簧测力计直接测得，一定沿GO方向。
（3）[3]现保持O点位置不变，顺时针缓慢转动测力计a的同时逆时针缓慢转动测力计b，使图中夹角α、β均减小，根据平行四边形定则做图如图所示，可知F1和F2都增大。
故选D。
四、计算题：本题共4小题，共46分。解题时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不得分。
15. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点） 从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点，滑块经过B点时速度大小不变。已知A点距水平面的高度h=5m， 滑块从A点运动到C点所用时间t=7s，g=10m/s2。求：
（1）滑块运动到B点时速度的大小；
（2）滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）滑块从A点运动到B点，根据动能定理有
解得滑块运动到B点时速度的大小为
（2）滑块在斜面上的加速度为
滑块在斜面上运动的时间为
滑块在粗糙水平面运动时的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数
16. 如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为的圆环，地面上放一质量为M=2.5kg的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.75，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，滑轮质量忽略不计，由轻杆固定于天花板。整个系统平衡时，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，，。
（1）求轻杆对定滑轮的作用力大小；
（2）若m大小可调，为保持系统平衡，求m满足的范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）圆环处于平衡状态有
可得绳子拉力为
同一绳子上拉力相等，绳子的夹角为
滑轮质量忽略不计，根据平衡条件可得轻杆对定滑轮的作用力大小为
（2）系统保持平衡有
物块受到的最大静摩擦力为
圆环处于平衡状态有
解得
17. 如图所示，质量为的某型号舰载机在“山东号”航空母舰水平甲板上沿直线加速滑行，离开甲板后以固定仰角沿直线匀速爬升，爬升速率为。舰载机在加速滑行和匀速爬升过程中，所受推力大小均为其重力的倍，方向与速度方向相同；所受升力大小均为其速率的k1倍，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小均为其速率的k2倍，方向与速度方向相反。k1、k2未知，不考虑起飞时航空母舰的航行速度及风速，重力加速度，，。
（1）求k1、k2的值；
（2）若舰载机受到甲板的阻力恒为其对甲板压力的k3倍，则k3为何值时舰载机可沿甲板做匀加速直线运动？并求出此时加速度的大小。
【答案】（1），；（2），
【解析】
【详解】（1）舰载机以速度匀速爬升阶段，受力平衡，沿速度方向有
垂直速度方向有
解得
，
（2）设舰载机在地面滑行时速度为，受到地面对它的弹力为，由受力分析可知，在竖直方向平衡有
水平方向匀加速运动，由牛顿第二定律有
联立解得
舰载机能做匀加速直线运动，加速度不变，方程中的系数必须为零，即
解得
此时加速度的大小为
18. 如图所示，物块A、B、C、D叠放在倾角为θ=37°的固定斜面上，物块的质量分别为 、，A与B间、B与C间、C与D间、D与斜面间的动摩擦因数分别为、、、。B、D通过绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连，连接B、D的细绳与斜面平行，A通过另一轻质细绳与垂直固定于斜面的挡板 P连接，细绳与挡板P之间的夹角也为θ=37°。现用平行于斜面的外力 F拉D物块，使其匀速下滑。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度，，。求：
（1）物块A 受到的细绳拉力的大小；
（2）外力 F的大小；
（3）若撤去外力 F，D的质量可以调节，其它条件不变，要使整个装置保持静止，求D的质量的取值范围。（本小问保留两位小数）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块A进行受力分析，如图所示
因为物块A静止，根据平衡条件，有
其中
联立解得物块A 受到的细绳拉力的大小
物块B对物块A的支持力和物块B对物块A的摩擦力分别为
、
（2）当用平行于斜面的外力 F拉D物块，使其匀速下滑时，物块B匀速上滑，对物块B进行受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
其中
根据牛顿第三定律，有
、
联立解得
物块C对物块B的支持力和物块C对物块B的摩擦力分别为
、
对物块C进行受力分析，如图所示（物块D对物块C的摩擦力除外）
根据牛顿第三定律，有
、
在方向上受力平衡，有
在方向上，有
因此物块C有向上运动趋势，物块D对物块C的摩擦力的方向沿斜面向下，对物块D进行受力分析，如图所示
物块D匀速下滑，根据平衡条件，有
其中
、
根据牛顿第三定律
、
联立解得外力 F大小为
（3）若撤去外力 F，若物块D质量过大，物块D会相对物块C沿斜面下滑，设物块D刚好不沿斜面下滑时，物块D的质量为，对物块D进行受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
其中
、
对物块B进行受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
根据牛顿第三定律
联立解得
若物块D质量太小，物块D会相对物块C沿斜面上滑，设物块D刚好不沿斜面上滑时，物块D的质量为，对物块D进行受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
其中
、
将物块ABC看作整体，对整体受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
其中
根据牛顿第三定律
、、
联立解得
物块D的质量的取值范围为
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