期末高频考点检测卷-2023-2024年数学六年级上册苏教版

这是一份期末高频考点检测卷-2023-2024年数学六年级上册苏教版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．用下面五块玻璃（如图）可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头处忽略不计）。现将500毫升水倒入这个容器中，水面高（ ）厘米。
A．10B．2.5C．5D．无法确定
2．用60厘米的铁丝正好围成一个正方体框架，则它的棱长是（ ）厘米。
A．6B．5C．4D．3
3．一件商品降价，这里单位“1”的量是（ ）。
A．商品原价B．商品现价C．降低的价钱D．不存在
4．六（1）班男、女生人数的比是，这个班可能有（ ）人。
A．30B．40C．50D．56
5．2张同样的桌子和5把同样的椅子总价是4500元，每把椅子的单价是桌子单价的。假设买的全是椅子，那么4500元相当于（ ）把椅子的价钱。
A．3B．10C．15D．25
6．一杯纯牛奶喝去20%后加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中纯牛奶占杯子容量的（ ）。
A．30%B．40%C．50%D．20%
二、填空题
7．一个长方体的长是7分米，宽是4分米。如果它的高增加5分米，长、宽不变，那么它的体积将增加( )立方分米。
8．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。
(1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。
(2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。
(3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。
9．一位学生把错当成进行计算，这样算出的结果与原来相差( )。
10．天平的一端放着一袋食用盐，另一端放着袋盐和250克的砝码，这时天平恰好平衡，整袋盐的重量是( )克。
11．甲、乙、丙三人的彩球数的比为9∶4∶2，甲给了丙30个彩球，乙也要给丙( )个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。
12．春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了 ( )条。
三、判断题
13．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( )
14．大于30%而小于32%的百分数只有1个。( )
15．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
16．1千克盐用去后，还剩千克。( )
17．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．怎样算简便就怎样算。
（－）×48 ＋÷× 7－（÷＋）
20．解方程。
÷＝6 －25%＝27 ＋＝
21．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）

五、解答题
22．制药厂配制一种葡萄糖注射液，其中葡萄糖与水的比是1∶19，要配制5000毫升葡萄糖注射液，需要葡萄糖和水各多少毫升？
23．小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时未看页数与已看页数的比是3∶2，这本故事书一共有多少页？
24．一块铁块浸没在一个棱长为20分米的正方体水缸里（水缸里的水完全淹没铁块），把铁块取出时，水面下降了分米，铁块的体积是多少立方分米？
25．万老师到医务室领取一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比是1∶15，若用于教室环境消毒，需加水稀释到1∶80，则这瓶消毒液需加水多少毫升？
26．一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？
27．甲、乙两个书架上图书本书的比是3∶5，在乙书架添加5本后，两个书架上图书本数的比是1∶2。乙书架原来有图书多少本？
参考答案：
1．C
【分析】由图可知，这个长方体的鱼缸的长是20厘米，宽是5厘米，高是10厘米，如果将500毫升水倒入这个容器中，500毫升＝500立方厘米，用水的体积除以容器的底面积是水面的高，把数代入即可求解。
【详解】500÷（20×5）
＝500÷100
＝5（厘米）
故答案为：C。
本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。
2．B
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】60÷12＝5（厘米）
用60厘米的铁丝正好围成一个正方体框架，则它的棱长是5厘米。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，一件商品降价，意思是这件商品的现价比原价降低了，也就是把原价看作单位“1”，那么降低的价钱是原价的，现价是原价的（1－）。
【详解】一件商品降价，这里单位“1”的量是商品原价。
故答案为：A
4．D
【分析】男、女生人数的比是3∶4 ，把男生人数看成3份，女生人数就是4份，总人数是7份，总人数一定是7的倍数。
【详解】总人数是7的倍数，四个选项中只有56是7的倍数；
故答案选：D。
本题主要考查比的意义以及公倍数的认识，熟练掌握比的意义并灵活运用。
5．C
【分析】把桌子的单价看作单位“1” ，椅子的单价是桌子的，2张桌子和5把椅子共4500元就是桌子的（2＋×5），由此用除法可求得桌子的单价，进而求得椅子的单价，4500元÷椅子单价即可。
【详解】4500÷（2＋×5）
＝4500÷3
＝1500（元）
1500×＝300（元）
4500÷300＝15（把）
4500元相当于15把椅子的价钱。
故答案为：C
解决本题关键是弄清楚单位“1” 是谁，找到4500元对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
6．B
【分析】把一杯纯牛奶的量看作单位“1”，喝去20%，剩下的牛奶占1－20%＝80%，“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占80%×＝40%，据此解答即可。
【详解】喝去20%，剩下的牛奶占：1－20%＝80%，
“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占：80%×＝40%。
故答案为：B
此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是理解第二次喝的牛奶是80%的一半。
7．140
【分析】由题意可知，若长方体的长、宽不变，高增加5分米，则体积增加了长是7分米、宽是4分米和高是5分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】7×4×5
＝28×5
＝140（立方分米）
则它的体积将增加140立方分米。
8．(1)22.5
(2)60
(3)15
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用选择支付宝支付的人数÷调查的总人数×100%解答；
（2）根据求一个数的百分之几多少的计算方法，用总人数×选择微信支付的占调查总人数的百分比解答；
（3）用总人数－微信支付的人数－支付宝支付的人数－现金支付的人数－其他方式支付的人数，求出选择银行卡支付的人数，再用选择银行卡支付的人数÷调查总人数×100%解答。
【详解】（1）45÷200×100%
＝0.225×100%
＝22.5%
选择支付宝支付的占调查总人数的22.5%。
（2）200×30%＝60（人）
选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有60人。
（3）（200－60－45－50－15）÷200×100%
＝（140－45－50－15）÷200×100%
＝（95－50－15）÷200×100%
＝（45－15）÷200×100%
＝30÷200×100%
＝0.15×100%
＝15%
选择银行卡支付的占调查总人数的15%。
9．
【分析】根据题意，先分别计算两个式子，再做差即可。
【详解】
＝
＝
－（）
＝
＝
此题重点考查含义字母式子的运算，注意有括号时要先算括号。
10．375
【分析】根据“天平平衡”可得出等量关系：一袋食用盐的重量＝袋盐的重量＋砝码的重量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设整袋盐的重量是克。
＝＋250
－＝＋250－
＝250
÷＝250÷
＝250×
＝375
整袋盐的重量是375克。
本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
11．5
【分析】甲给丙30个彩球之前，甲占总数的，甲给丙30个彩球之后，甲占总数的，两个分率之差的数量是30个彩球，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率，即30÷（－），求出彩球的总数量，再分别求出乙给丙之前和之后的彩球数量，最后解出数量差即可解答。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝300（个）
300×
＝300×
＝80（个）
300×
＝300×
＝75
80－75＝5（个）
乙也要给丙5个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。
此题主要考查学生对比理解与应用，找出占比关系，代数解答。
12．7
【分析】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；大船每条可坐6人，x条可坐6x人，小船每条可坐4人，（10－x）条可坐4（10－x）人，一共全班46人，大船坐的人数＋小船坐的人数＝全班人数，列方程：6x＋4（10－x）＝46，解方程，即可解答。
【详解】解：设大船租了x条，则小船租了（10－x）条。
6x＋4（10－x）＝46
6x＋4×10－4x＝46
2x＋40＝46
2x＝46－40
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
小船租了：10－3＝7（条）
春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了7条。
本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船数量与租小船数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．×
【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。
【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是：
（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．×
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比；大于30%小于32%的百分数有无数个，如：31%，31.1%，31.2%……，据此判断解答。
【详解】根据分析可知，大于30%而小于32%的百分数有无数个。原题干说法错误。
故答案为：×
本题主要考查百分数的意义，熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。
15．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
16．√
【分析】把1千克盐看作单位“1”，用去，还剩（1－），再用盐的质量×（1－），即可求出还剩盐的质量；再进行比较，即可解答。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（千克）
1千克盐用去后，还剩千克。
故答案为：√
熟练掌握求一个数几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×。
解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
18．；；；
；1.2；0.6；
【解析】略
19．22；；
【分析】根据乘法分配率，将原式转化成×48－×48，先同步计算左右两边的乘法，最后算减法；
先将除以转化成乘，同步算乘法，最后算加法；
先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的减法。
【详解】（－）×48
＝×48－×48
＝42－20
＝22
＋÷×
＝＋××
＝＋
＝＋
＝
7－（÷＋）
＝7－（×＋）
＝7－（4＋）
＝7－
＝
20．＝14；＝36；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝27，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）÷＝6
解：÷×＝6×
＝8
÷＝8÷
＝8×
＝14
（2）－25%＝27
解：－＝27
＝27
÷＝27÷
＝27×
＝36
（3）＋＝
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
21．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
22．葡萄糖250毫升；水4750毫升
【分析】根据题意，葡萄糖与水的比是1∶19，即葡萄糖占葡萄糖注射液的，水占葡萄糖注射液的，把葡萄糖注射液看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出解。
【详解】5000×＝250（毫升）
5000×＝4750（毫升）
答：需要葡萄糖250毫升，水4750毫升。
本题考查按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
23．180页
【分析】由题意可知，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时未看页数与已看页数的比是3∶2，此时已看的页数占全书的，即42页占全书的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用42除以（－）即可求解。
【详解】42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝180（页）
答：这本故事书一共有180页。
24．320立方分米
【分析】水面下降的体积就是铁块体积，用棱长×棱长×水面下降的高度＝铁块体积，据此列式解答。
【详解】20×20×＝320（立方分米）
答：铁块的体积是320立方分米。
关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
25．325毫升
【分析】已知一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比是1∶15，则药占消毒液的，把消毒液的毫升数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求出药的毫升数；
已知这瓶消毒液需加水稀释到1∶80，那么药的毫升数不变，药占稀释后消毒液的，把稀释后消毒液毫升数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出稀释后消毒液的毫升数；
最后用稀释后消毒液的毫升数减去原来消毒液的毫升数，即是需加水的毫升数。
【详解】药：
80×
＝80×
＝5（毫升）
稀释后的消毒液：
5÷
＝5÷
＝5×81
＝405（毫升）
加水：405－80＝325（毫升）
答：这瓶消毒液需加水325毫升。
本题考查按比分配问题，抓住稀释前后药的毫升数不变，把比转化成分数，找出单位“1”，根据分数乘除法的意义解答。
26．122.5平方米
【分析】根据题意，粉刷教室的顶面和四周墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；
根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。
【详解】8×5＋8×4×2＋5×4×2
＝40＋64＋40
＝144（平方米）
144－21.5＝122.5（平方米）
答：粉刷面积是122.5平方米。
27．25本
【分析】由于甲书架上的图书的数量不变，把甲书架上的图书的数量看作单位“1”，原来乙书架上的书占甲书架上的书的，在乙书架添加5本后，现在乙书架上图书占甲书架的2倍，由此可知乙书架上的5本书占甲书架的（－），单位“1”未知，用除法，即可求出甲书架上的图书的数量，再用甲书架上图书的数量×，即可求出乙书架上原来图书的数量，据此解答。
【详解】5÷（－）
＝5÷（2－）
＝5÷
＝5×3
＝15（本）
乙书架原来有书：15×＝25（本）
答：乙书架原来有图书25本。
本题主要考查比的意义以及分数除法的应用，关键是找准单位“1”，对应量和对应分率。