浙江省台州市黄岩区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省台州市黄岩区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分120分，考试时间90分钟
班级_________ 姓名_________ 学号_________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.-3的倒数是（ ）
A.B.C.3D.-3
2.如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A.长方体B.三棱柱C.圆锥D.圆柱
3.2022年11月3日，神舟十四号航天员乘组顺利进入梦天实验舱，梦天实验舱轴向长约17.9米，发射质量约23000kg.数字23000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，射线的方向是北偏东20°，射线的方向是西北方向，则的度数是（ ）
A.55°B.0°C.65°D.70°
6.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
7.若，则代数式的值是（ ）
A.2017B.2018C.2019D.2020
8.某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌面或800根桌腿.已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名?设安排名工人生产桌面，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如果和互补，且，给出下列四个式子：①；②；③；④.其中可以表示余角的式子有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.已知，，，…，是2022个表示2或-2的一列数，且满足，则的最小值为（ ）
A.3440B.4648C.1720D.5160
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.如果向东走，记作+80，那么向西走记作____________.
12.若关于的方程的解是，则的值为____________.
13.若单项式与是同类项，则____________.
14.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序进行排列，可以排列为____________.
15.如图，将长方形纸片沿着翻折，使得点落在边上的点处，在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着翻折，使得点落在点处.若，则____________°.
16.如图1是由10个小三角形构成的图形，如果在10个小三角形内填入数或式，使得每4个小三角形构成的大三角形的和相等，那么我们称这个由10个小三角形构成的图形为“十美图形”.图2也是“十美图形”，若阴影部分的和是42，则①中填入的是____________.（用含的式子表示）
图1 图2
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.（8分）计算：
（1）；（2）.
18.（8分）解方程：
（1）；（2）.
19.（6分）先化简，再求值：，其中，.
20.（6分）如图，平面上有，，，四个点，请根据下列语句画出图形：
（1）画直线；
（2）连接，并延长线段至点，使点为中点；
（3）在直线上找一点，使点到，两点的距离之和最小.
21.（8分）用火柴棒按图中的方式搭图形：
图1 图2 图3
（1）按图形规律填空：
（2）小梧发现：按照这种方式搭图形会产生若干个六边形.若使用1603根火柴搭图形，则图中会产生多少个六边形?
22.（8分）如图，已知，两点把线段分成三部分，点是的中点，，求的长度.
23.（10分）2022年11月，黄岩区柑橘节盛大开幕.柑橘节期间，小泮、小钱和小王打算到柑橘
博览园购买一些柑橘，已知柑橘的价格如下表：
（1）若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元？
（2）若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？
（3）小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？
24.（12分）定义：当射线在内部，时，我们称为射线在内的角值，记作.如图1，若，，则，则.
图1 图2 图3
（1）如图1，射线在内部，若，则_________；若，则__________；
（2）如图2，已知，射线，分别从射线和同时开始旋转，其中射线绕点顺时针旋转，射线绕点逆时针旋转，当射线旋转到射线时，射线，停止旋转.设运动时间为秒.
①若射线，的运动速度均为每秒10°，试用含的式子表示和，并直接写出它们的数量关系；
②若射线，的运动速度分别为每秒10°和20°，射线到达射线后立即以原速返回，则当为何值时，?
（3）如图3，在钟面内有三条射线，和，分别指向12点，4点，8点.射线，同时从射线开始旋转，其中射线绕点顺时针旋转，射线绕点逆时针旋转，同时到射线停止旋转.设，当射线运动到的内部时，请用含的式子表示.
台州市黄岩区期末统考卷
一、1.A 2.D 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D
9.B 解析：与互补，，.①由余角的定义知为的余角；②，与互余；③，与互余；④由③可知不是的余角.可以表示的余角的有3个.
10.A 解析：设，，，…，中有个-2，则有个，，解得，，即，，，…，中有860个2，1162个-2.若要使原式计算结果最小，则令，，，…，均为，，，…，均为0；，，…，中有860个结果为4，其余为0，最小值为.点评：本题考查了代数式的最值问题，难度较大，根据所给等式判断出，，，…，中2与-2的个数，再根据所求代数式特征分析出平方部分越小，整体的值越小是解题的关键.
二、11.-6012.-213.114.
15.30 解析：由折叠易知，，，，，，，.
19. 解析：如图，分别用①，②，…，⑦表示相应位置应填入的式子，则由题意知：②+③，④+⑤=①，⑥+⑦=①.②+③+④+⑤+⑥+⑦=42，①①，解得①.①中填入的是.
三、17.解：（1）原式.（2）原式.
18.解：（1），，.（2），，，.
19.解：原式，把，代入，得原式.
20.图略.（（3）提示：连接交直线于点，点即为所求）
21.解：（1）27 35 （2）令，解得，，即图中会产生400个六边形.点评：本题考查了规律类问题的应用，根据所给图形总结出火柴棒根数的规律是解题的关键，第（2）问还需注意图中产生六边形的个数为.
22.解：设.为的中点，.，两点将分成三部分，.，解得，即的长度是.
23.解：（1）（元），他需要付125元.（2），，小钱购买柑橘超过30千克，（千克），小钱购买柑橘50千克.（3）元元，第一次购买的数量在30千克以内，则第二次购买的数量多于30千克，设第一次购买千克，则第二次购买千克.①当时，，解得.②当时，，解得.第一次购买8千克，第二次购买82千克或第一次购买16千克，第二次购买74千克.
24.解：（1） （2）①由题意可知，.，，.，，..②运动到时，，停止运动，，.当时，，，.，若，则，解得.当时，，，同理可由，解得.综上，的值为3或7.（3）由射线所对应的时间可知.，同时到射线停止旋转，的速度是的2倍，，，，.当射线运动到内部时，，，.点评：本题以新定义的形式考查角的运动型问题，涉及一元一次方程的应用，解题的关键是理解题中的新定义，能根据射线运动过程中角度的变化进行适当的分类讨论.图形
图1
图2
图3
图4
…
图
火柴棒根数
11
19
___________
__________
…
__________
购买柑橘（千克）
不超过10千克
10千克以上但不超过30千克
30千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元