湖北省孝感市汉川市部分学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份湖北省孝感市汉川市部分学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信支出3元应表示为（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．“灾难面前，祖国不会丢下任何一个同胞”，这是去年国庆节上映的电影《万里归途》中的一句话，截止10月23日，这部电影总票房已突破1400000000元，数字1400000000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．近似数万精确到（ ）
A．百位B．百分位C．万位D．个位
4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
现象1：木板上弹墨线 现象2：弯曲的河道改直
第4题图
A．均用两点之间线段最短来解释
B．均用经过两点有且只有一条直线来解释
C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
5．有理数，在数轴上的位置如图表示，则下列判断正确的是（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
7．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110B．130C．120D．140
8．1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称作康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．是______次单项式．
10．若是关于的一元一次方程，那么______．
11．多项式不含项，则______．
12．关于的方程与方程的解相同，则的值为______．
13．若互为倒数，互为相反数，则______．
14．已知，那么代数式的值是______．
15．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第⑧个图案需要棋子的个数为______．
①②③④…
第15题图
16．一条数轴上有点，点在线段上，其中点表示的数分别是，6，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上且到点距离4个单位长度，则点表示的数是______．
第16题图
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（分）计算：
（1）；（2）．
18．（分）解方程：
（1）；（2）．
19．（分）如图，点是线段上一点，点分别线段的中点．
（1）若cm，cm，求线段的长．
（2）若cm，求线段的长．
20．（分）最近几年时间，全球的新能源你汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”．
（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
21．（分）古希腊数学家丢番图，被人们称为“代数学之父”．对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文选》中，收录了他的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了他所经历的道路：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你求出：
（1）丢番图的寿命；
（2）儿子死时丢番图的年龄．
22．（分）小华同学准备化简：算式中“□”是“”中某一种运算符号．
（1）如果“□”是“”，请你化简；
（2）已知当时，的结果是，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
23．（分）某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了两家香蕉．这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，全部按零售价的优惠；批发数量超过2000千克的全部按零售价的优惠．说明：如果批发香蕉3000千克，直接按计算
家的规定如下表：
表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发香蕉2100千克，则总费用
（1）如果他批发600千克香蕉，则他在两家批发各需要多少钱；
（2）如果他批发千克香蕉（），则他在两家批发各需要多少钱（用含有的代数式表示）；
（3）若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发的香蕉数量可能为多少千克？
24．（分）如图1，已知点在数轴上，是线段上一点，多项式的次数为，项数为，当时，此多项式的值为．
（1）分别求出，，的值；
（2）如图1，数轴上的点表示的数分别是，，，试比较和的大小；
（3）在（2）的条件下，如图2，点在线段上，点在线段上，若点分别从出发以1cm/s，3cm/s（一个单位长度表示1cm）的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．
①当点运动了2s时，求的值．
②设点的运动时间为s．当时，求的值．
图1
图2
2023年秋季学期七年级数学训练题（二）参考答案
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
8．解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，
第二阶段时，余下的线段的长度之和为，
第三阶段时，余下的线段的长度之和为，
第四阶段时，余下的线段的长度之和为
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．三10．111．212．2
13．114．15．7316．1或
15．解：由图知，第1个图案中棋子的个数为，
第2个图案中棋子的个数为，
第3个图案中棋子的个数为，
第4个图案中棋子的个数为，
第个图案需要棋子个数为，
∴第⑧个这样的图案需要棋子个数为
16．解：由折叠可知，，∵点落在数轴上且到点距离4个单位长度，
∴点表示的数为或．
设点表示的数为，若点表示的数为10时，
此时，，，则，
解得：，即点表示的数为1；
若点表示的数为2时，此时，，，
则，解得：，即点表示的数为．
综上，点表示的数为1或．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（分）解：（1）；
（2）．
18．（分）解：（1），
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
19．（分）解：（1）∵点分别是线段的中点，
∴，，∴．
又∵cm，cm，∴cm；
（2）由（1）知，．
∵cm，∴cm．
20．（分）解：（1）（km），
∴七天一共行驶了400km．
（2）油车的费用：（元），
电车的费用：（元），
改用电车，节省的费用为：（元）．
答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元．
21．（分）解：（1）设丢番图的寿命为岁，
依题意得：，
解得：．
答：丢番图的寿命为84岁．
（2）（岁）．
答：儿子死时丢番图的年龄为80岁．
22．（分）解：（1）当“□”是“”时，
；
（2）∵当时，的结果是，
∴，
∴，
∴，
∴，∴，
∴，∴，∵，
∴“□”所代表的运算符号是“”．
23．（分）解：（1）家：元，
家：（元）；
（2）家：（元）
家：
元；
（3）当时，依题意有
，解得；
当时，依题意有
，解得：；
当时，依题意有
，
解得；
当时，依题意有
，
解得．
故他批发的香蕉数量可能为750或1500或5000千克．
24．（分）
解：（1）∵多项式的次数为，项数为，当时，此多项式的值为，
∴，，，
∴的值为3，的值为3，的值为6；
（2）∵数轴上的点表示的数分别是，，，
∴表示的数为1，表示的数是4，表示的数是11，
∴，，∴；
（3）①当点运动了2s时，表示的数是，表示的数是，
∴，，
∴
②点的运动时间为s，表示的数是，表示的数是，
∴，，
，
∵，
∴，解得，
∴当时，的值为．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
0
数量范围（千克）
0~500
500以上~1500
1500以上
价格（元）
零售价的
零售价的
零售价的
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
A
D
C
D
C
A