江苏省无锡市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一

这是一份江苏省无锡市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．某玩具厂2008年全年的销售额为5200万元，如果按销售额的5%缴纳消费税，这家玩具厂2008年全年应缴纳消费税（ ）万元。
A．5200×5%B．5200×（1－5%）C．5200÷5%D．5200÷（1－5%）
2．数学课上，方方用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状和大小的是（ ）。
A．B．C．D．
3．一袋大米卖出，刚好是10千克。这袋大米原来有多少千克？列式（ ）。
A．×10B．10÷C．10＋D．10×
4．动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30个头和76只脚，长颈鹿有（ ）只，鸵鸟有（ ）只。括号中依次应该填入（ ）。
A．20；10B．10；20C．8；22D．22；8
5．随着生活水平的提高，大家都开始重视锻炼身体。小娟周六早上陪着妈妈跑步，她们用小时跑了4千米，照此速度跑了小时，求跑的千米数的正确算式是（ ）。
A．B．C．D．
6．如图，阴影部分的面积是长方形的，是圆的，圆和长方形的面积之比是（ ）。

A．5∶3B．7∶4C．8∶7D．5∶4
7．一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、宽1分米、高4分米，现在缸内的水深3分米。如果把缸竖起来（如图），缸内水深（ ）分米。
A．3B．4C．4.5D．5
8．下面说法正确的是（ ）。
A．0的倒数是0B．一根铁丝长75%米
C．鸡和鸭的只数比是4∶5，表示鸡的只数比鸭少20%D．30克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是30%
二、填空题（共16分）
9．一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，如图是这个长方体纸箱的一组棱长。做这个长方体纸箱需要( )平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是( )立方厘米。

10．一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高20厘米。将1升水倒入容器中，水深是( )厘米。
11．东辰君的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元。则5角的硬币有( )枚。
12．从六（1）班调的人到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班人数比是( )。
13．双11期间商场鞋子大甩卖，所有鞋子一律降价出售。妈妈看中一双鞋子，原价560元，如果她现在买一双需( )元。
14．甲、乙两人共同投资200万元开公司。其中，甲投资了60万元，乙投资了140万元。公司去年可分配的利润是40万元，按投资比例分配，乙应该分到( )万元。如果乙把自己分得的利润存人银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时乙可获得利息( )元。
15．一种大豆的出油率为12%~18%。20千克这种大豆，至少能榨油( )千克；如果要榨3.6千克大豆油，至少需要( )千克大豆。
16．如图，一个长方形的面积是80平方厘米，甲与乙的面积比是3∶5，则乙的面积是( )平方厘米。

三、判断题（共8分）
17．1千克香蕉比苹果贵30%，那么1千克苹果比香蕉便宜30%。( )
18．在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项只要加上4。( )
19．小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( )
20．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下列各题。
（1） （2）
（3） （4）
22．（6分）解方程。

23．（6分）计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。
五、作图题（共6分）
24．（6分）下面方格的边长表示1厘米。画一个平行四边形，使它的面积是24平方厘米，底和高的比是3∶2。
六、解答题（共36分）
25．（6分）小芳和小明参加了学校集邮兴趣小组。在一次集邮活动中，小明比小芳少收藏邮票60枚，他们收藏邮票枚数的比是3∶5，小芳收藏邮票多少枚？
26．（6分）为迎接国庆节，六年级二班的学生创作了一幅长方形的画，这幅画长米，宽是长的。如果把这幅画粘贴在一块硬纸板上，那么这块硬纸板的面积至少有多少平方米？
27．（6分）劳技课上同学们制作长方体的灯笼。
（1）小兰用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的铁丝？
（2）如果在四周围上红绸布，在上下底面打好绳结，并在下面系上穗子，灯笼就制作好了。小兰至少用了多少平方分米的红绸布？
28．（6分）建国70周年纪念币和泰山纪念币是2019年我国发行的两种纪念币，面值分别是10元和5元。聪聪两种纪念币一共收藏了18枚，面值共130元。建国币和泰山币各有多少枚？

29．（6分）大象每小时最快能跑35千米，比猎豹的少20千米。猎豹每小时最快能跑多少千米？（用方程解答）
30．（6分）明明家现有一套85平方米的普通商品房，随着二胎妹妹的降临，爸爸妈妈准备再购买一套面积为120平方米、售价为200万元的普通商品房来改善居住条件。
（1）如果一次性付清房款，就打九六折。打折后这套房的实际售价为多少万元？
（2）按照规定，购买房产时还要缴纳契税，缴纳标准如下表。明明家如果选择一次性付清房款买这套房，需要缴纳契税多少万元？
参考答案
1．A
【分析】根据消费税的计算方法：消费税＝销售额×税率，代入数据计算即可。
【详解】根据分析可知应缴纳消费税：
5200×5%＝260（万元）
故答案为：A
【点睛】本题考查了税额的计算方法，根据税额＝本金×税率，由此求解。
2．C
【分析】交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高决定这个长方体的形状与大小，据此解答。
【详解】该框架可以确定长方体的长、宽、高，所以搭了这三根就能决定这个长方体的形状与大小。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体长、宽、高的意义是解答题目的关键。
3．B
【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，10千克正好对应，用除法解答即可。
【详解】10÷＝50（千克）
故选择：B
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
4．C
【分析】可以假设30个动物都是鸵鸟，则一共有脚：30×2＝60（只），由于实际有76只脚，那么现在的脚比实际少了：76－60＝16（只），由于一只长颈鹿比一只鸵鸟多4只脚，则把一只鸵鸟换成一只长颈鹿，那么会多4－2＝2（只）脚，则长颈鹿的数量是：16÷2＝8（只），用30减去8即可求出鸵鸟的数量。
【详解】假设全是鸵鸟。
30×2＝60（只）
76－60＝16（只）
16÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
30－8＝22（只）
所以鸵鸟有22只，长颈鹿有8只。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，熟练运用假设法解题是关键。
5．A
【分析】逐题分析各个式子表示的意义，再作判断。
【详解】A．，表示先求出1小时走的路程，再乘表示小时走的路程，符合题意；
B．，不表示速度，所以再乘，也不表示小时走的路程，不符合题意；
C．，表示小时里面有多少个，不符合题意；
D．，，4是路程，是时间，路程乘时间什么都不表示，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】假设阴影部分的面积为2，已知阴影部分的面积是长方形的，则把长方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2÷即可求出长方形的面积；又已知阴影部分的面积是圆的，根据分数除法的意义，用2÷即可求出圆面积，进而写出圆和长方形的面积之比，再化简即可。
【详解】假设阴影部分的面积为2，
2÷
＝2×
＝7
2÷
＝2×4
＝8
圆和长方形的面积之比是8∶7。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。
7．C
【分析】根据题意可知：玻璃缸无论横放还是竖放水的体积不变，首先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；求出玻璃缸内水的体积，然后用水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。
【详解】6×1×3÷（1×4）
＝6×3÷4
＝18÷4
＝4.5（分米）
如果把缸竖起来，缸内水深4.5分米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
8．C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，0乘任何数都得0，所以0没有倒数；
百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是一个百分率和百分比，因此百分数后面不能带单位；
利用鸭的份数5减去鸡的份数4，求出鸡比鸭少的份数，再除以鸭的份数乘100%；
利用糖的质量除以糖水的质量乘100%计算比较。
【详解】A．0没有倒数，选项说法错误；
B．75%后面不能加单位，原题说法错误；
C．（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
因此鸡和鸭的只数比是4∶5，表示鸡的只数比鸭少20%，选项说法正确；
D．30÷（30＋100）×100%
＝30÷130×100%
≈0.23×100%
≈23%
因此30克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率约是23%，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数的意义、百分数的意义、比的应用及含糖率的解答方法。
9． 11050 77000
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（55×35＋55×40＋35×40）×2
＝（1925＋2200＋1400）×2
＝5525×2
＝11050（平方厘米）
55×35×40
＝1925×40
＝77000（立方厘米）
则做这个长方体纸箱需要11050平方厘米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱的空间是77000立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
10．5
【分析】先把容积单位换成体积单位，1升＝1000立方厘米，再根据长方体的体积公式：V＝sh，用1000÷200求出答案。
【详解】1升＝1000立方厘米
1000÷200＝5（厘米）
所以水深5厘米。
11．6
【分析】1角＝0.1元；5角＝0.5元；设5角的硬币有x枚，则1角硬币有（27－x）枚；x枚5角硬币有0.5x元，1角硬币有0.1×（27－x）元，一共是5.1元，列方程：0.5x＋0.1×（27－x）＝5.1，解方程，即可解答。
【详解】解：设5角的硬币有x枚，则1角硬币有（27－x）枚。
0.5x＋0.1×（27－x）＝5.1
0.5x＋0.1×27－0.1x＝5.1
0.4x＋2.7＝5.1
0.4x+2.7-2.7＝5.1－2.7
0.4x＝2.4
0.4÷0.4x＝2.4÷0.4
x＝6
东辰君的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元。则5角的硬币有6枚。
12．9∶5
【分析】根据题意可知：把六（1）班人数看作单位“1”，则六（1）班人数比六（2）班人数多六（1）班人数的（×2），即六（2）班人数是六（1）班人数的（1－×2），进行解答即可。
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶5
【点睛】解答此题的关键：明确六（1）班人数比六（2）班人数多六（1）班人数的（×2）。.
13．350
【分析】将原价看成单位“1”，降价，则现价是原价的1－＝，根据分数乘法的意义，用原价×现价占原价的分率即可求出现价；据此解答。
【详解】560×（1－）
＝560×
＝350（元）
【点睛】本题主要考查求比一个数的多/少几分之几的数是多少。
14． 28 23100
【分析】根据比的意义，用甲投资的钱数比乙投资的钱数，化简求出甲、乙投资的比；再根据按比例分配，用公司去年可分配的利润乘乙占的比例，即可求出乙应该分到的钱数；再根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期时乙可获取的利息。
【详解】60∶140
＝（60÷20）∶（140÷20）
＝3∶7
40×
＝40×
＝28（万元）
28万元＝280000元
28000×2.75%×3
＝7700×3
＝23100（元）
乙应该分到28万元。如果乙把自己分得的利润存人银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时乙可获得利息23100元。
【点睛】熟练掌握比的意义，按比例分配的计算方法，以及利息公式进行解答。
15． 2.4 20
【分析】出油率为12%~18%，表示油的质量最少占大豆质量的12%，最多占大豆质量的18%。已知大豆有20千克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用20乘12%即可求出至少能榨油多少千克；已知要榨3.6千克大豆油，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用3.6除以18%即可求出至少需要多少千克大豆。
【详解】20×12%＝2.4（千克）
3.6÷18%＝20（千克）
20千克这种大豆，至少能榨油2.4千克；如果要榨3.6千克大豆油，至少需要20千克大豆。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解出油率的意义是解题的关键。
16．25
【分析】甲和乙是三角形，其底是长方形的宽，甲和乙的高的和是长方形的长，所以甲的面积＋乙的面积＝长方形面积÷2，然后用按比分配的方法，求出乙的面积即可。
【详解】80÷2＝40（平方厘米）
3＋5＝8
40÷8×5
＝5×5
＝25（平方厘米）
乙的面积是25平方厘米。
【点睛】考查按比分配问题，本题解答时用的平均分法，先求出总量、总份数，再计算每份是多少，最后用每份数量乘份数解答。
17．×
【分析】1千克梨比1千克苹果便宜30%，是把“1千克苹果”看作单位“1”，1千克苹果比1千克梨贵30%，是把“1千克梨贵”看作单位“1”，单位“1”不同，所以两个30%的意义不同。
【详解】原题中两个30%的单位“1”不同，所以便宜30%不等于贵30%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
18．√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2∶3的后项加6，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应该乘3，据此解答。
【详解】3＋6＝9
9÷3＝3
2×3＝6
6－2＝4
2∶3的后项加6，要使比值不变，前项应该乘3或加4。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
19．√
【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；

②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（） 。据此解答。

【详解】由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。
20．×
【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。
【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是：
（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
21．（1）3；（2）
（3）；（4）4
【分析】（1）÷[（＋）×]根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可；
（2）÷9×÷把分数除法转换成分数乘法，即原式变为：×××之后再按照运算顺序计算即可；
（3）×＋×根据乘法分配律即可简便运算；
（4）12÷（－）－20根据运算顺序，先算括号里的，再算除法，最后算减法即可。
【详解】（1）÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝3
（2）÷9×÷
＝×××
＝××
＝
（3）×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）12÷（－）－20
＝12÷－20
＝24－20
＝4
22．x＝2；x＝2；x＝
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以求解；
根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以2求解。
【详解】
解：x＝
x÷＝÷
x＝2
解：x÷×＝3×
x＝
x÷＝÷
x＝2
解：2x＋－＝1－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
23．表面积：208cm²；体积：192cm³
表面积：280cm²；体积：300cm³
表面积：486cm²；体积：729cm³
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。
【详解】表面积：（4×6＋4×8＋6×8）×2
＝（24＋32＋48）×2
＝104×2
＝208（平方厘米），
体积：4×6×8
＝24×8
＝192（立方厘米）；
表面积：（10×6＋10×5＋6×5）×2
＝（60＋50＋30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米），
体积：10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）；
表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米），
体积：9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
24．见详解
【分析】根据比的意义可知，底和高的比是3∶2，则底是3份，高是2份，底是高的3÷2＝，则底＝高×；根据平行四边形的面积公式：底×高＝24，则底×高＝高××高＝24，由此即可求出高×高＝16，则高＝4（厘米）；底：4×＝6（厘米）；由此即可画图。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查比的意义、平行四边形的面积公式以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
25．150枚
【分析】由题意可知，小明和小芳收藏邮票枚数的比是3∶5，则小明比小芳少5－3＝2份，即60枚，据此求出1份是多少枚，小芳占5份，再乘5即可求解。
【详解】60÷（5－3）×5
＝60÷2×5
＝30×5
＝150（枚）
答：小芳收藏邮票150枚。
【点睛】本题考查比的应用，明确小明和小芳所占的份数是解题的关键。
26．平方米
【分析】由题意，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出长方形的宽，再根据长方形的面积=长×宽，即可求出这块硬纸板的面积。
【详解】长方形的宽：（米）
这块硬纸板的面积：（平方米）
答：这块硬纸板的面积至少有平方米。
【点睛】本题主要考查分数乘法和长方形面积的应用，熟练牢记分数乘法的计算法则和长方形的面积计算公式是解题的关键。
27．（1）300厘米；（2）27平方分米
【分析】（1）要求需要多少厘米长的铁丝，即求长方体的棱长和，根据棱长和公式：（长＋宽＋高）×4即可求解。
（2）要求用了多少平方分米的红绸布，即求长方体的侧面积，根据公式：（长×高＋宽×高）×2求出面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，低级单位转化成高级单位除以进率即可求解。
【详解】（1）（25＋20＋30）×4
＝（45＋30）×4
＝75×4
＝300（厘米）
答：至少需要300厘米长的铁丝。
（2）（25×30＋20×30）×2
＝（750＋600）×2
＝1350×2
＝2700（平方厘米）
2700平方厘米＝27平方分米
答：小兰至少用了27平方分米的红绸布。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和公式和表面积公式的灵活运用。
28．建国纪念币：8枚；泰山币：10枚
【分析】根据学过的探索乐园鸡兔同笼问题，用假设法解答；假设都是泰山纪念币，面值是5元，18枚，一共是5×18＝90元，实际面值130元，比实际面值少了130－90＝40元，因为建国纪念币比泰山币多了10－5＝5元，可以算出建国纪念币是40÷5＝8枚，泰山币用18－8＝10枚，即可解答。
【详解】假设这18枚币都是泰山币。
18×5＝90（元）
130－90＝40（元）
10－5＝5（元）
40÷5＝8（枚）
18－8＝10（枚）
答：建国纪念币有8枚；泰山币有10枚。
【点睛】本题考查用鸡兔同笼解答方法解决实际问题。
29．110千米
【分析】设猎豹每小时最快能跑x千米，由大象最快每小时跑35千米，比猎豹的少20千米，可知猎豹的速度的－20＝大象的速度，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设猎豹每小时最快能跑x千米。
x－20＝35
x－20＋20＝35＋20
x＝55
x÷＝55÷
x＝110
答：猎豹每小时最快能跑110千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程解答。
30．（1）192万元
（2）3.84万元
【分析】（1）由于打九六折，打几几折就是百分之几十几，则九六折相当于现价是原价的96%，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即200×96%，算出结果即可；
（2）由于这是第二套房子，并且在90平方米之上，则税钱相当于实际售价的2%，用第一问的售价乘2%即可求出缴纳契税的钱。
【详解】（1）200×96%＝192（万元）
答：打折后这套房的实际售价是192万元。
（2）192×2%＝3.84（万元）
答：需要缴纳契税3.84万元。
【点睛】本题主要考查折扣问题与税率问题，关键是找准单位“1”是解题的关键。房屋面积
纳税标准
家庭名下首套
90m2及以下
实际售价的1%
90m2以上
实际售价的1.5%
家庭名下第二套
90m2及以下
实际售价的1%
90m2以上
实际售价的2%