山东省禹城市张庄镇中学2023—2024学年上学期第二次月考七年级数学试题

这是一份山东省禹城市张庄镇中学2023—2024学年上学期第二次月考七年级数学试题，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 分值：150分
一、单选题（每题4分，共48分）
1．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列变形正确的是（ ）
A．若 ab=ac,则 b=cB．若 a=b，则
C．若b=c,则D．若 2x=2a-b ，则 x=a-b
4．若与y是同类项，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．1
5．对方程去分母，正确的是
A．4 （2x-1）-3（5x-1）+2=0B．4 （2x-1）-3（5x-1）+24=12
C．3 （2x-1）-4（5x-1）+24=0D．4 （2x-1）-3（5x-1）+24=0
6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ）
A．里B．里C．里D．里
7．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）．
A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4）B．π×92×x＝π×92×（x+4）
C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4）D．π×92×x＝π×92×（x-4）
8．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）
A．B．C．-D．-
9．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（ ）
A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚D．无法确定
10．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”
A．3个B．4个C．5个D．6个
11．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，则x的值是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“成达小区域”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得图中的每个“成达小区域”中的四个数之和都是23．并且5，6，9，这四个数已填入图中，位置如图所示，则表示的数是（ ）
A．3B．4C．7D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．下列式子：①；②；③；④；⑤，其中是方程的是 ．（填序号）
14．方程（m-5）x|m|﹣4+18=0是关于x的一元一次方程，则m= ．
15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为 元．
16．对于有理数a，b，我们规定，若有理数x满足，则x的值为 ．
17．古希腊数学家丢番图被认为是代数学的鼻祖，他留有一块墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 之一是幸福的童年，再活十二分之一，颊上长出了细细须，又过了生命的七分之一才结婚．再过5年他感到很幸福，得了一个儿子．可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯．”设丢番图去世时的年龄为x岁，根据以上信息，可得方程 ．
18．若，且，则关于的一元一次方程的解是 ．
三、解答题
19．解方程：（每题4分，共16分）
(1)(2)
(3)(4)
20．（8分）小明解方程，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确求出方程的解.
21．（10分）某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套．
22．（10分）根据图中情景，解答下列问题：

(1)购买8根跳绳需_____元；购买12根跳绳需_____元；
(2)购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
(3)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
23（10分）．甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．
（1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？
（2）两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？
24．（10分）为鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费相同．如表是小明家1-4月
用水量和交费情况，根据表格提供的数据，回答：
（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨。
（2）若小明家5月份用水20吨，则应缴水费 元。
（3）若小明家6月份应交水费46元，则6月份他们家的用水量是多少吨？
25．（14分）已知数轴上两点M、N对应的数分别为-8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
(1) MN的长为______；
(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；
(3)数轴上是否存在点P，使点到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒(t>0)．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的的距离相等时，直接写出t.月份
一
二
三
四
用水量(吨)
6
7
12
15
水费(元)
12
14
28
37