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    江苏省江阴市某校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试卷

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    江苏省江阴市某校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试卷

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    这是一份江苏省江阴市某校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试卷,共6页。试卷主要包含了单选题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    总分:150 时间120分钟 命题人: 复核人:
    一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
    1. 已知角,则的终边在( )
    A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
    2. 函数的定义域为( )
    A. B.
    C. D.
    3.“”是“”的( )
    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
    4.已知函数,若,则( )
    A. B. 或C. D. 或
    5. 已知,若,则的大小关系为( )
    A. B. C. D.
    6.砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式,传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示,一扇环形砖雕,可视为将扇形截去同心扇形所得图形,已知,则该扇环形砖雕的面积为( ).
    A. B. C. D.
    7. 设a为实数,若关于x的不等式在
    区间上有实数解,则a的取值范围是( )
    A. B. C. D. 更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 8. 设m是不为0的实数,已知函数,若函数有7个零点,则m的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,错选得0分,漏选得2分)
    9.(多选)下列不等式中正确有( )
    A. 若,则B. 若,则
    C. 若,则D. 若,则
    10.(多选) 下列选项正确的是( )
    A. B.
    C. 若一扇形弧长为2,圆心角为60°,则该扇形的面积为
    D. 若终边上有一点,则
    11. (多选)已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则下列结论正确的是( )
    A. 在上单调递减 B. 最多一个零点
    C. D. 若实数a满足,则
    12. (多选)已知,,则下列结论正确的是( )
    A. B. C. D.
    三、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
    13.函数(且)恒过定点___________.
    14. 已知,则__________________ .
    15. 已知,则___________.
    16. 己知函数,则满足不等式的的取值范围是______.
    四、解答题(本大题共6个大题,共70分,应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    17(10分)已知是第三象限角,且.
    (1)求的值;
    (2)
    18.(12分)计算(1)0.064— 13−−780+−23— 43+16—0.25
    (2)49— 12−lg5+lg22−lg4+1−3—lg32
    19.(12分)已知集合,,.
    (1)求;
    (2)若,求实数a的取值范围.
    20.(12分)已知函数,其中
    (1)若的最小值为,求的值;
    (2)若存在,使成立,求的取值范围.
    21.(12分)某种药物被服用后,在人体内大致要经过释放和代谢两个主要过程,已知在药物释放过程中,血液中的药物浓度y(μg/mL)与时间t(h)成正比,药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=2a−12t(a是常数),如图所示:
    (Ⅰ)根据图象直接写出y关于t的函数表达式;
    (Ⅱ)求从药物释放完毕到药物浓度降至峰值的一半所需的时间;
    (Ⅲ)据测算,药物浓度不低于0.125μg/mL时才有效,求该药物的有效时长.
    22.(12分)已知函数为偶函数.
    (1)求实数的值;
    (2)解关于的不等式;
    (3),函数与图象有2个公共点,求实数的取值范围.
    答案:1-8:CDAC BDAC 9.BC 10.BC 11.ACD 12.AD
    13. 14. 15. 16.
    17.(1)
    (2)
    18.【详解】解:原式

    【点睛】解:原式=1
    19.【小问1详解】
    由等价于等价于,
    ∴,解得或,
    ∴或,∴.
    【小问2详解】
    当时,,要使,
    则,解得.
    当时,,符合;
    当时,,要使,
    则,解得.
    综上,a的取值范围是.
    20.【小问1详解】
    解:因为,,
    当时,即当时,函数取得最小值,即,解得.
    【小问2详解】
    解:令,则,由可得,
    令,函数在上单调递增,在上单调递减,
    因为,,所以,,.
    21.【答案】解:(Ⅰ)因为当0⩽t

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