陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

这是一份陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题，共2页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共8题，共40分)
1．已知全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.命题“∃x∈R，x2+3x+1＜0”的否定为（ ）
A. ∀x∈R，x2+3x+1＜0 B. ∃x∈R，x2+3x+1≤0
C. ∀x∈R，x2+3x+1≥0 D. ∃x∈R，x2+3x+1＞0
3．以下五个写法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{0}；③π∈Q；④{0，1，2}={2，0，1}；⑤0∈∅，正确个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．若m,n均为正数，且，则m+n的最小值等于（ ）
A. B. C. D. 5
5．已知集合，，则的子集共有（）
A. 2个 B. 3个C. 4个D. 8个
6．下列结论中正确的个数是（ ）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“∀x∈R，x2+1＜0”是全称量词命题；
③命题“∃x∈R，x2+2x+1≤0”的否定为“∀x∈R，x2+2x+1≤0”；
④命题“a＞b是ac2＞bc2的必要条件”是真命题．
A. 0B. 1C. 2D. 3
7．“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8．已知集合，，若，则a等于（ ）
A．－1或3 B．0或1 C．－1D．3
二、多选题(共4题，共20分)
9．若a＜b＜0，则下列结论中错误的有（ ）
A. ＜ B. 0＜＜1 C. ab＞b2D. ＞更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 10．下列说法中，正确的有（ ）
A. 若a＜b＜0，则ab＞b2 B. 若a＞b＞0，则
C. 若对恒成立，则实数m的最大值为2
D. 已知x＞0，y＞0，且，则x+2y的最小值为
11．若对任意x∈A，∈A，则称A为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（ ）
A. {-1，1} B. {，2} C. {x|x2＞1} D. {x|x＞0}
12．若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），则下列说法正确的是（ ）
A. a＜0 B. a+b+c＞0
C. 关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣3，1）
D. 关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
三、填空题(共4题，共20分)
13．含有三个实数的集合可表示为{a,，1}，也可以示为{a2，a+b,0}，则a2023+a2024的值为 _____．
14.已知2＜a＜3，-2＜b＜-1，则2a-b的范围是 _____．
15.若对恒成立，则实数a的取值范围为________.
16．已知，，且，则的最大值________
四、解答题(共3题，共40分)
17.（14分）
（1）解不等式：x(x+2)>x(3-x)+1.
（2）已知x, y, z都是正数, 求证: (x+y)(y+z)(z+x)≥8xyz.
18．(13分)已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|0＜x＜a+1}．
（1）求A∪B；A∩（∁RB）；
（2）若B∩C=C，求实数a的取值范围．
19．(13分)如图，计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为x,宽为y.
（1）若菜园面积为72，则x,y为何值时，可使所用篱笆总长最小？
（2）若使用的篱笆总长度为30，求的最小值．