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第18讲 曲线运动 运动的合成与分解（练习）（解析版）——备战2024年高考物理一轮复习全面攻略—高中物理
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这是一份第18讲 曲线运动 运动的合成与分解（练习）（解析版）——备战2024年高考物理一轮复习全面攻略—高中物理，共19页。试卷主要包含了好题与新题，全面刷真题等内容，欢迎下载使用。
一、好题与新题
1．（2023·四川眉山·校考模拟预测）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．所受合外力可以为零
B．所受合外力一定为恒力
C．所受合外力一定为变力
D．所受合外力的方向与物体的速度方向一定不在一条直线上
【答案】D
【详解】ABC．做曲线运动的物体，速度方向时刻在发生变化，所以一定是变速运动，合外力一定不为零，合外力可以是恒力，例如平抛运动，合外力也可以是变力，例如匀速圆周运动，故ABC错误；
D．做曲线运动的条件是所受合外力的方向与物体的速度方向不在一条直线上，故D正确。
故选D。
2．（2024·全国·高三专题练习）若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a，b，c，d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】ABD．物体的运动轨迹向合外力F方向偏转，且介于F与v0的方向之间，故AD错误，B正确；
C．合外力F与初速度v0不共线，物体一定做曲线运动，故C错误。
故选B。更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 3．（2024·全国·高三专题练习）精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在一个弯道上突然调整行驶的赛车致使后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法中正确的是（ ）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．脱落时，沿着轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
【答案】C
【详解】车轮被甩出后，不再受到车身的约束，被甩出的后轮沿甩出时的速度方向（即甩出点轨迹的切线方向）做直线运动。
故选C。
4．（2022秋·江苏淮安·高三统考期中）随着科技的发展，快递公司也开始尝试利用无人机送货，假设无人机沿水平向东匀加速飞行的同时向上匀速提升货物，以货物开始运动的位置为原点O，水平向东和竖直向上为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系，不计空气阻力。则货物的运动轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由于货物开始运动的位置为原点O，水平向东和竖直向上为x轴和y轴的正方向，无人机沿水平向东匀加速飞行的同时向上匀速提升货物，则在x轴上有
在y轴上有
解得
根据指数函数的特征，可知，第三个选项符合要求。
故选C。
5．（2023·全国·高三假期作业）中国女子铅球运动员巩立姣用21年的坚持与拼搏，向世界展示女子铅球的中国力量。在某次练习时，巩立姣水平掷出的铅球的运动轨迹如图所示，A、B、C为铅球运动轨迹上的三点，ED为轨迹上B点的切线。将铅球视为质点，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．铅球在B点的速度沿AB连线方向
B．铅球在B点的速度沿BC连线方向
C．铅球的运动是变加速运动
D．铅球的运动是匀变速运动
【答案】D
【详解】AB．铅球做曲线，轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故AB错误；
CD．铅球在竖直方向上受重力作用，故铅球的运动是匀变速曲线运动，故C错误，D正确。
故选D。
6．（2023·重庆·统考三模）如题图所示，某跳伞运动员从一定高度跳伞，在降落过程中受到水平恒向风力影响，最后降落到同一水平面上，下列说法正确的是（ ）
A．该运动员一定做曲线运动
B．其他条件不变，风力越大，该运动员在空中运动时间越短
C．其他条件不变，风力越大，该运动员在空中运动时间越长
D．其他条件不变，风力越大，该运动员着地时的动能越大
【答案】D
【详解】A．若运动员跳伞时的速度与运动员所受的合力方向相同，则运动员做直线运动，A错误；
BC．竖直方向，根据
可得
可知该运动员在空中运动时间与风力无关，BC错误；
D．设运动员水平方向位移为，风力越大，则越大，根据动能定理
可知其他条件不变，风力越大，该运动员着地时的动能越大，D正确。
故选D。
7．（2023·江西景德镇·统考三模）2023年2月26日和27日，景德镇一中和景德镇二中分别举行了2023届成人礼暨高考百日冲刺誓师大会（如图）。如图1为大会上某队列的走方阵示意图，与垂直操场跑道，某时刻该队伍前排刚到直线处，正在点的政教处工作人员准备沿直线方向从静止开始穿到对面，已知工作人员的速度的平方与人离点的距离变化的关系如图2所示，与相距，队列前进的速度为，操场宽，则以下说法正确的是（ ）
A．该工作人员会在到达点之前影响到队伍前进
B．该工作人员穿过操场用时
C．该工作人员的加速度大小为
D．该工作人员相对队伍最大的速度为
【答案】D
【详解】ABC．由图2知，工作人员前半段匀加速运动，后半段匀减速运动，由
结合图2中直线斜率解得
前半段时间
由对称性，后半段时间也是12s，总时间为
队伍到达CD的时间
所以该工作人员到达C点前恰好不影响到队伍前进，故ABC错误；
D．如图
当达到最大值时，工作人员相对队伍最大速度为
故D正确；
故选D。
8．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）三级跳远是速度、力量和平衡能力的结合。设运动员在空中运动过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，运动员每次起跳姿势不变且与地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，则运动员从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是（ ）
A．每次运动到最高点时速度为0
B．每次起跳速度方向与水平方向的夹角相等
C．运动员在空中时的加速度恒定
D．从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量越来越大
【答案】C
【详解】A．每次运动到最高点时竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故A错误；
BD．由于运动员着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，由
可知每次起跳高度相同，由
可知每次起跳在空中的时间相同，而在水平方向上受恒定的水平风力作用，因此每次起跳水平方向上都是匀加速直线运动，起跳时竖直分速度不变，而水平分速度越来越大，故每次起跳速度方向与水平方向的夹角不相等，且水平方向上
可知从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量相同，故BD错误；
C．由于运动员在空中运动过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，因此运动员在空中时所受合外力不变，加速度不变，故C正确。
故选C。
9．（2023·高三课时练习）各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹向，可知B图可能是货物的运动轨迹。
故选B。
10．（2023·湖北黄冈·黄冈中学校考二模）（多选）船在静水中速度与时间的关系如图甲所示，河水流速与某河岸边的距离的变化关系如图乙所示，则（ ）
A．船渡河的最短时间50s
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船以最短时间渡河，船在河水中的最大速度是5m/s
【答案】BD
【详解】AB．当船在静水中速度与河岸垂直时，渡河时间是最短，最短时间为
故A错误，B正确；
C．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线，故C错误；
D．船以最短时间渡河，即船在静水中速度与河岸垂直，船在河水中的最大速度是
故D正确。
故选BD。
11．（2023春·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）（多选）如图所示，在粗糙水平地面上有一质量为M的物块，物块固连一轻质滑轮，并用轻绳按如图所示方式拉着物块运动，拉力恒为F，物块与地面间的动摩擦因数为，当物块运动到轻绳之间的夹角为时，物块的速度为，则此时（ ）
A．物块的加速度为
B．物块的加速度为
C．拉绳子的速度为
D．拉绳子的速度为
【答案】BC
【详解】
AB．如图1所示，由受力分析得物块的加速度为
故A错误，B正确；
CD．如图2所示，假设经过足够小的时间，则滑轮运动过的距离为，此时，在原来的绳子上取AB段与现在绳子长度相同，其余部分则为绳子收缩掉的长度，由于时间很小，故
则收缩掉的绳子长度
故有
即
或如图3所示，将滑轮的速度y分解为沿绳方向，则拉绳子的速度是滑轮两侧绳子运动速度之和，即
故C正确，D错误。
故选BC。
12．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）（多选）如图所示，轻杆AB的A端用光滑铰链连接在光滑水平面上，质量为m、截面圆半径为R的圆柱体放在光滑水平面上，轻杆搭在圆柱体上，用水平力F推圆柱体（不转动），使轻杆绕A端以角速度ω匀速转动，杆与水平面的夹角从37°增大到53°的过程中（ ）
A．圆柱体沿水平方向做加速运动B．圆柱体沿水平方向做减速运动
C．圆柱体动能变化量的大小为8.325m(Rω)2D．圆柱体动能变化量的大小为9.375m(Rω)2
【答案】BD
【详解】AB．轻杆与水平方向夹角为θ时，圆柱体沿垂直杆方向的分速度为
合速度为
当θ增大时，v减小，A错误、B正确；
CD．当θ = 37°时
当θ = 53°时
根据动能定理，圆柱体动能变化量为
C错误、D正确。
故选BD。
13．（2023·河南·校联考模拟预测）（多选）在建筑工地上，建筑工人用如图所示装置将重力为G的建筑材料提升到高处，当工人在高处平台上以大小为v的速度向右做匀速直线运动时（运动过程中手握绳的高度不变），不计绳与滑轮的摩擦及动滑轮的重力，下列说法正确的是（ ）
A．重物以小于的速度匀速上升
B．手对绳的拉力大小大于
C．重物机械能的增量等于地面静摩擦力对人做的功
D．当绳与水平方向夹角为θ=37°时（cs37°=0.8），重物克服重力做功的功率为0.4Gv
【答案】BD
【详解】A．重物上升的速度
由此可知，工人向右做匀速直线运动时θ角逐渐减小，则有重物以小于的速度加速上升，A错误；
B．由于重物加速上升，因此手对绳的拉力大于，B正确；
C．静摩擦力对人不做功，C错误；
D．当手牵引的绳与水平方向夹角为时，重物上升的速度大小为
此时重物克服重力做功的瞬时功率
D正确。
故选BD。
14．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）如图所示，以岸边点为原点建立空间直角坐标系，轴沿河岸方向、轴垂直河岸方向、轴竖直向上。水速恒为，方向沿轴正向。时刻开始，某船保持船头始终朝向轴正方向运动至江心，船在方向上的初速度为零，加速度为。船在轴方向上的速度始终与水速相同。在时，船员相对船体以的速度将一个小石块垂直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度取。求：
（1）时船的位置坐标；
（2）石块到达最高点时的位置坐标。
【答案】（1））；（2）（30m，70m，5m）
【详解】（1）x方向做匀速运动，则
解得
沿y方向
解得
时船的位置坐标为）
（2）石块扔出瞬间，此时
石块到达最高点的时间
此时x方向
石块到达最高点时的位置坐标（30m，70m，5m）
15．（2024·全国·高三专题练习）质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）上升至h高度时飞机的速度。
【答案】（1）；（2） ，方向与v0的夹角为
【详解】（1）飞机做类平抛运动，则水平方向有
竖直方向有
联立解得
对飞机由牛顿第二定律得
解得飞机受到的升力大小为
（2）竖直方向有
上升至h高度时飞机的速度大小为
联立解得
设速度方向与初速度方向的夹角为，则有
解得
16．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，光滑的水平地面上固定一倾角为37°的斜面，斜面顶端固定一光滑定滑轮。轻绳跨过定滑轮连接A、B两小滑块，A、B分别静止于斜面和地面上，左侧轻绳平行于斜面，右侧轻绳竖直且长度为2m。现给B一水平向右3m/s的初速度，当B向右运动1.5m时，A的速度大小为1.2m/s，A、B的质量比为1：2，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）此时B的速度大小；
（2）A与斜面间的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设当B向右运动1.5m时，定滑轮与B之间的绳子与水平地面之间的夹角为α，则有
可知
将此刻B的速度进行分解，如图所示
可知
解得
（2）当B向右运动1.5m时，A沿斜面向上移动的距离
设A的质量为m，则A受到斜面的摩擦力大小为
A、B的质量比为1：2，则B的质量为2m，A的初速度为零，B的初速度为
根据动能定理有
解得
二、全面刷真题
1．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
2．（2016·全国·高考真题）（多选）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
【答案】BC
【详解】CD．因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。故C正确，D错误。
A．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；
B．不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确。
故选BC。
3．（2023·全国·统考高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。
故选D。
4．（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间内水平方向增加量，竖直方向做在自由落体运动，在时间增加；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。
故选D。
5．（2021·辽宁·统考高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75sB．95s
C．100sD．300s
【答案】D
【详解】河宽一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度，渡河时间最短为
故选D。
6．（2015·全国·高考真题）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m /s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为
A．西偏北方向，1.9×103m/s
B．东偏南方向，1.9×103m/s
C．西偏北方向，2.7×103m/s
D．东偏南方向，2.7×103m/s
【答案】B
【详解】合速度为同步卫星的线速度，为：v=3.1×103m/s；
一个分速度为在转移轨道上的速度，为：v1=1.55×103m/s；
合速度与该分速度的夹角为30度，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示：
该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为：，故B正确，ACD错误．故选B．
7．（2010·江苏·高考真题）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
【答案】A
【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示
由于细线长度不会发生变化，两个方向的分运动都是匀速直线运动，和恒定，且有
所以
大小恒定，且其方向始终与水平方向成45°斜向上。故橡皮运动的速度大小和方向都不变，故A正确。
故选A。
8．（2014·四川·高考真题）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设河宽为d，小船相对静水的速度为，去程时过河的时间为
回程的时间
由题意知
解得
故选B。
一、好题与新题
1．（2023·四川眉山·校考模拟预测）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．所受合外力可以为零
B．所受合外力一定为恒力
C．所受合外力一定为变力
D．所受合外力的方向与物体的速度方向一定不在一条直线上
【答案】D
【详解】ABC．做曲线运动的物体，速度方向时刻在发生变化，所以一定是变速运动，合外力一定不为零，合外力可以是恒力，例如平抛运动，合外力也可以是变力，例如匀速圆周运动，故ABC错误；
D．做曲线运动的条件是所受合外力的方向与物体的速度方向不在一条直线上，故D正确。
故选D。
2．（2024·全国·高三专题练习）若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a，b，c，d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】ABD．物体的运动轨迹向合外力F方向偏转，且介于F与v0的方向之间，故AD错误，B正确；
C．合外力F与初速度v0不共线，物体一定做曲线运动，故C错误。
故选B。更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 3．（2024·全国·高三专题练习）精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在一个弯道上突然调整行驶的赛车致使后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法中正确的是（ ）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．脱落时，沿着轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
【答案】C
【详解】车轮被甩出后，不再受到车身的约束，被甩出的后轮沿甩出时的速度方向（即甩出点轨迹的切线方向）做直线运动。
故选C。
4．（2022秋·江苏淮安·高三统考期中）随着科技的发展，快递公司也开始尝试利用无人机送货，假设无人机沿水平向东匀加速飞行的同时向上匀速提升货物，以货物开始运动的位置为原点O，水平向东和竖直向上为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系，不计空气阻力。则货物的运动轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由于货物开始运动的位置为原点O，水平向东和竖直向上为x轴和y轴的正方向，无人机沿水平向东匀加速飞行的同时向上匀速提升货物，则在x轴上有
在y轴上有
解得
根据指数函数的特征，可知，第三个选项符合要求。
故选C。
5．（2023·全国·高三假期作业）中国女子铅球运动员巩立姣用21年的坚持与拼搏，向世界展示女子铅球的中国力量。在某次练习时，巩立姣水平掷出的铅球的运动轨迹如图所示，A、B、C为铅球运动轨迹上的三点，ED为轨迹上B点的切线。将铅球视为质点，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．铅球在B点的速度沿AB连线方向
B．铅球在B点的速度沿BC连线方向
C．铅球的运动是变加速运动
D．铅球的运动是匀变速运动
【答案】D
【详解】AB．铅球做曲线，轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故AB错误；
CD．铅球在竖直方向上受重力作用，故铅球的运动是匀变速曲线运动，故C错误，D正确。
故选D。
6．（2023·重庆·统考三模）如题图所示，某跳伞运动员从一定高度跳伞，在降落过程中受到水平恒向风力影响，最后降落到同一水平面上，下列说法正确的是（ ）
A．该运动员一定做曲线运动
B．其他条件不变，风力越大，该运动员在空中运动时间越短
C．其他条件不变，风力越大，该运动员在空中运动时间越长
D．其他条件不变，风力越大，该运动员着地时的动能越大
【答案】D
【详解】A．若运动员跳伞时的速度与运动员所受的合力方向相同，则运动员做直线运动，A错误；
BC．竖直方向，根据
可得
可知该运动员在空中运动时间与风力无关，BC错误；
D．设运动员水平方向位移为，风力越大，则越大，根据动能定理
可知其他条件不变，风力越大，该运动员着地时的动能越大，D正确。
故选D。
7．（2023·江西景德镇·统考三模）2023年2月26日和27日，景德镇一中和景德镇二中分别举行了2023届成人礼暨高考百日冲刺誓师大会（如图）。如图1为大会上某队列的走方阵示意图，与垂直操场跑道，某时刻该队伍前排刚到直线处，正在点的政教处工作人员准备沿直线方向从静止开始穿到对面，已知工作人员的速度的平方与人离点的距离变化的关系如图2所示，与相距，队列前进的速度为，操场宽，则以下说法正确的是（ ）
A．该工作人员会在到达点之前影响到队伍前进
B．该工作人员穿过操场用时
C．该工作人员的加速度大小为
D．该工作人员相对队伍最大的速度为
【答案】D
【详解】ABC．由图2知，工作人员前半段匀加速运动，后半段匀减速运动，由
结合图2中直线斜率解得
前半段时间
由对称性，后半段时间也是12s，总时间为
队伍到达CD的时间
所以该工作人员到达C点前恰好不影响到队伍前进，故ABC错误；
D．如图
当达到最大值时，工作人员相对队伍最大速度为
故D正确；
故选D。
8．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）三级跳远是速度、力量和平衡能力的结合。设运动员在空中运动过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，运动员每次起跳姿势不变且与地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，则运动员从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是（ ）
A．每次运动到最高点时速度为0
B．每次起跳速度方向与水平方向的夹角相等
C．运动员在空中时的加速度恒定
D．从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量越来越大
【答案】C
【详解】A．每次运动到最高点时竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故A错误；
BD．由于运动员着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，由
可知每次起跳高度相同，由
可知每次起跳在空中的时间相同，而在水平方向上受恒定的水平风力作用，因此每次起跳水平方向上都是匀加速直线运动，起跳时竖直分速度不变，而水平分速度越来越大，故每次起跳速度方向与水平方向的夹角不相等，且水平方向上
可知从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量相同，故BD错误；
C．由于运动员在空中运动过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，因此运动员在空中时所受合外力不变，加速度不变，故C正确。
故选C。
9．（2023·高三课时练习）各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹向，可知B图可能是货物的运动轨迹。
故选B。
10．（2023·湖北黄冈·黄冈中学校考二模）（多选）船在静水中速度与时间的关系如图甲所示，河水流速与某河岸边的距离的变化关系如图乙所示，则（ ）
A．船渡河的最短时间50s
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船以最短时间渡河，船在河水中的最大速度是5m/s
【答案】BD
【详解】AB．当船在静水中速度与河岸垂直时，渡河时间是最短，最短时间为
故A错误，B正确；
C．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线，故C错误；
D．船以最短时间渡河，即船在静水中速度与河岸垂直，船在河水中的最大速度是
故D正确。
故选BD。
11．（2023春·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）（多选）如图所示，在粗糙水平地面上有一质量为M的物块，物块固连一轻质滑轮，并用轻绳按如图所示方式拉着物块运动，拉力恒为F，物块与地面间的动摩擦因数为，当物块运动到轻绳之间的夹角为时，物块的速度为，则此时（ ）
A．物块的加速度为
B．物块的加速度为
C．拉绳子的速度为
D．拉绳子的速度为
【答案】BC
【详解】
AB．如图1所示，由受力分析得物块的加速度为
故A错误，B正确；
CD．如图2所示，假设经过足够小的时间，则滑轮运动过的距离为，此时，在原来的绳子上取AB段与现在绳子长度相同，其余部分则为绳子收缩掉的长度，由于时间很小，故
则收缩掉的绳子长度
故有
即
或如图3所示，将滑轮的速度y分解为沿绳方向，则拉绳子的速度是滑轮两侧绳子运动速度之和，即
故C正确，D错误。
故选BC。
12．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）（多选）如图所示，轻杆AB的A端用光滑铰链连接在光滑水平面上，质量为m、截面圆半径为R的圆柱体放在光滑水平面上，轻杆搭在圆柱体上，用水平力F推圆柱体（不转动），使轻杆绕A端以角速度ω匀速转动，杆与水平面的夹角从37°增大到53°的过程中（ ）
A．圆柱体沿水平方向做加速运动B．圆柱体沿水平方向做减速运动
C．圆柱体动能变化量的大小为8.325m(Rω)2D．圆柱体动能变化量的大小为9.375m(Rω)2
【答案】BD
【详解】AB．轻杆与水平方向夹角为θ时，圆柱体沿垂直杆方向的分速度为
合速度为
当θ增大时，v减小，A错误、B正确；
CD．当θ = 37°时
当θ = 53°时
根据动能定理，圆柱体动能变化量为
C错误、D正确。
故选BD。
13．（2023·河南·校联考模拟预测）（多选）在建筑工地上，建筑工人用如图所示装置将重力为G的建筑材料提升到高处，当工人在高处平台上以大小为v的速度向右做匀速直线运动时（运动过程中手握绳的高度不变），不计绳与滑轮的摩擦及动滑轮的重力，下列说法正确的是（ ）
A．重物以小于的速度匀速上升
B．手对绳的拉力大小大于
C．重物机械能的增量等于地面静摩擦力对人做的功
D．当绳与水平方向夹角为θ=37°时（cs37°=0.8），重物克服重力做功的功率为0.4Gv
【答案】BD
【详解】A．重物上升的速度
由此可知，工人向右做匀速直线运动时θ角逐渐减小，则有重物以小于的速度加速上升，A错误；
B．由于重物加速上升，因此手对绳的拉力大于，B正确；
C．静摩擦力对人不做功，C错误；
D．当手牵引的绳与水平方向夹角为时，重物上升的速度大小为
此时重物克服重力做功的瞬时功率
D正确。
故选BD。
14．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）如图所示，以岸边点为原点建立空间直角坐标系，轴沿河岸方向、轴垂直河岸方向、轴竖直向上。水速恒为，方向沿轴正向。时刻开始，某船保持船头始终朝向轴正方向运动至江心，船在方向上的初速度为零，加速度为。船在轴方向上的速度始终与水速相同。在时，船员相对船体以的速度将一个小石块垂直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度取。求：
（1）时船的位置坐标；
（2）石块到达最高点时的位置坐标。
【答案】（1））；（2）（30m，70m，5m）
【详解】（1）x方向做匀速运动，则
解得
沿y方向
解得
时船的位置坐标为）
（2）石块扔出瞬间，此时
石块到达最高点的时间
此时x方向
石块到达最高点时的位置坐标（30m，70m，5m）
15．（2024·全国·高三专题练习）质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）上升至h高度时飞机的速度。
【答案】（1）；（2） ，方向与v0的夹角为
【详解】（1）飞机做类平抛运动，则水平方向有
竖直方向有
联立解得
对飞机由牛顿第二定律得
解得飞机受到的升力大小为
（2）竖直方向有
上升至h高度时飞机的速度大小为
联立解得
设速度方向与初速度方向的夹角为，则有
解得
16．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，光滑的水平地面上固定一倾角为37°的斜面，斜面顶端固定一光滑定滑轮。轻绳跨过定滑轮连接A、B两小滑块，A、B分别静止于斜面和地面上，左侧轻绳平行于斜面，右侧轻绳竖直且长度为2m。现给B一水平向右3m/s的初速度，当B向右运动1.5m时，A的速度大小为1.2m/s，A、B的质量比为1：2，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）此时B的速度大小；
（2）A与斜面间的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设当B向右运动1.5m时，定滑轮与B之间的绳子与水平地面之间的夹角为α，则有
可知
将此刻B的速度进行分解，如图所示
可知
解得
（2）当B向右运动1.5m时，A沿斜面向上移动的距离
设A的质量为m，则A受到斜面的摩擦力大小为
A、B的质量比为1：2，则B的质量为2m，A的初速度为零，B的初速度为
根据动能定理有
解得
二、全面刷真题
1．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
2．（2016·全国·高考真题）（多选）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
【答案】BC
【详解】CD．因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。故C正确，D错误。
A．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；
B．不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确。
故选BC。
3．（2023·全国·统考高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。
故选D。
4．（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间内水平方向增加量，竖直方向做在自由落体运动，在时间增加；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。
故选D。
5．（2021·辽宁·统考高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75sB．95s
C．100sD．300s
【答案】D
【详解】河宽一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度，渡河时间最短为
故选D。
6．（2015·全国·高考真题）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m /s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为
A．西偏北方向，1.9×103m/s
B．东偏南方向，1.9×103m/s
C．西偏北方向，2.7×103m/s
D．东偏南方向，2.7×103m/s
【答案】B
【详解】合速度为同步卫星的线速度，为：v=3.1×103m/s；
一个分速度为在转移轨道上的速度，为：v1=1.55×103m/s；
合速度与该分速度的夹角为30度，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示：
该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为：，故B正确，ACD错误．故选B．
7．（2010·江苏·高考真题）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
【答案】A
【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示
由于细线长度不会发生变化，两个方向的分运动都是匀速直线运动，和恒定，且有
所以
大小恒定，且其方向始终与水平方向成45°斜向上。故橡皮运动的速度大小和方向都不变，故A正确。
故选A。
8．（2014·四川·高考真题）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设河宽为d，小船相对静水的速度为，去程时过河的时间为
回程的时间
由题意知
解得
故选B。
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