第04讲 运动图像问题 追及相遇问题（讲义）（解析版）—高中物理

这是一份第04讲 运动图像问题 追及相遇问题（讲义）（解析版）—高中物理，共17页。
复习目标
网络构建
考点一 运动图像问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 v-t图像
知识点2 与位移和时间有关的图像
知识点3 与v2-v02=2ax有关的图像
知识点4 a-t图像
【提升·必考题型归纳】
考向1 v-t图像
考向2 与位移和时间有关的图像
考向3 与v2-v02=2ax有关的图像
考向4 a-t图像
考点二 追及相遇问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 追击相遇问题的解题思路和技巧
【提升·必考题型归纳】
考向1 利用图像解决追及相遇问题
考向2 一维追及相遇问题
考向3 二维相遇问题
真题感悟
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明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
考点一 运动图像问题
知识点1 v-t图像
知识点2 与位移和时间有关的图像
知识点3 与有关的图像
知识点4 a-t图像
考向1 v-t图像
1．国之重器歼-20完成某次任务后，关闭发动机降落至跑道并打开减速伞，直至速度减为零。若该机落地时（设为时刻）具有水平速度，此后始终沿直线运动，经时间停止，其v-t图像如图所示。则（ ）
A．时刻，该机的加速度大小一定等于
B．0~时间内，该机发生的位移小于
C．0~时间内，该机受到的阻力逐渐增大
D．0~时间内，该机克服阻力做功的功率逐渐减小
【答案】BD
【详解】A．根据加速度的定义式故时刻，该机的加速度大小数值上等于过曲线P点的切线斜率的绝对值，根据题目所给数据不能确定的绝对值等于，A错误；
BC．由图像可知，0~时间内，曲线的斜率随时间逐渐减小，故加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律
可知阻力逐渐减小，由图线与坐标轴所围“ 面积” 表示位移，可知该机发生的位移小于，B正确，C错误；
D．0~时间内，该机的速度v、所受阻力f均在减小，由可知该机克服阻力做功的功率逐渐减小，D正确。故选BD。
2．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。2022年9月20日，中国中车股份有限公司面向全球发布时速600公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min内达到最大速度600km/h。假设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km，加速过程、减速过程都以3.5min变化600km/h的加速度变速，请你根据已有数据分析以下试运行方案的v-t图像，不可能实现的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】A．根据v- t图像与t轴围成的面积表示位移，可知A项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为行驶的总路程为，A项方案不可能实现，故A错误；
B．同理，B项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为匀速过程前进的距离为行驶的总路程为，B项方案有可能实现，故B正确；
C．C项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为匀速过程前进的距离为行驶的总路程为，C项方案有可能实现，故C正确；
D．D项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为，D项方案不可能实现，故D错误。
本题选错误的，故选AD。
考向2 与位移和时间有关的图像
3．某质点沿x轴方向做匀变速直线运动，其位置坐标x随时间t变化的关系如图所示，则在0~4s内，下列说法正确的是（ ）
A．质点的加速度大小为
B．在时，质点的速度最大
C．在时，质点的速度大小为2m/s
D．在0~4s内，质点的平均速度大小为2.5m/s
【答案】C
【详解】AC．时，质点的初始坐标为，设t时刻，质点的位置坐标为x，由匀变速直线运动的规律可知，时，位置坐标为9m，时，位置坐标为0，代入方程解得；选项A错误，C正确；
B．由运动学公式可知，在时，质点的速度为0，选项B错误；
D．0~4s内质点的平均速度大小为选项D错误。故选C。
4．利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动的性质，从时刻开始计时得到了的图像，如图所示，由此可知（ ）
A．玩具车做初速度为的匀加速直线运动
B．玩具车做匀速直线运动
C．玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为
D．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为
【答案】D
【详解】由题图得由得可得可知玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为，加速度的大小为。故选D。
考向3 与有关的图像
5．为了研究某品牌车辆的刹车性能，研发人员在平直公路上做刹车试验，若从时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的加速度大小为
B．时汽车的速度为
C．汽车刹车过程的位移与时间的关系式为
D．汽车刹车过程经过时位移为
【答案】C
【详解】AB．由图像可得根据可得解得，
故AB错误；
C．汽车刹车过程的位移与时间的关系式为，C正确；
D．汽车刹车过程的时间为因为所以，汽车刹车过程经过时位移为
D错误；故选C。
6．A、B两物体同时同地向同一方向运动，其速度与位移变化关系图像如图所示，A物体做匀速直线运动、速度大小为。B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线。两图像交点坐标为，下列说法正确的是（ ）
A．出发后，A、B两物体相遇时B物体的速度大小为
B．A、B两物体在距坐标原点x1处相遇
C．B物体在x1处的加速度
D．B物体做加速度减小的加速运动
【答案】A
【详解】D．因B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线，可知满足即B物体做匀加速运动，选项D错误；
AC．图像经过点，则解得两物体相遇时解得 此时B物体的速度大小为
选项A正确，C错误；
B． A、B两物体相遇时距坐标原点的距离选项B错误。故选A。
7．如图所示，表面粗糙的“”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为、原长为的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立轴，将滑块拉至坐标为的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为的B点，测得滑块的加速度与坐标的关系如图所示，则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）（ ）
A．
B．
C．最大动能为
D．系统产生的热量为
【答案】C
【详解】A．由图可知，当滑块运动到位置时，滑块的加速度为零，滑块受到水平向右的滑动摩擦力和水平向左的弹力，所以弹簧处于伸长状态，而不是原长，则有故A错误；
C．当滑块的加速度为零时，速度达到最大，动能最大，从到的过程，根据运动学公式
结合图线与横轴所围区域的面积可得滑块的最大动能为
故C正确；
D．滑块由A运动至B过程中，根据能量守恒可知系统产生的热量等于弹簧的弹性势能减少量，则有
故D错误；
B．滑块由A运动至B过程中，结合图像可知，滑块从到做加速运动，从到做减速运动，根据对称性可知从到图线与横轴围成的面积等于从到图线与横轴围成的面积，则有
，故B错误。故选C。
考向4 a-t图像
8．在国际军事比赛中，一辆坦克从时刻开始，做初速度为的加速直线运动，其图像如图．则下列说法中正确的是（ ）
A．在3~6s内坦克做匀减速运动
B．在0~6s内坦克的位移为
C．在0~3s内坦克的平均速度为
D．6s末坦克的速度大小为
【答案】C
【详解】A．由图可知，3～6s坦克做加速度减小的加速运动，故A错误；
BC．0～3s内坦克做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，则位移大小为
平均速度为 ，0～6s内坦克一直做加速直线运动，位移一定大于18m，故B错误，C正确；
D．根据a-t图像中图线与t轴包围图形的面积表示速度的变化量可得，0～6s内坦克速度变化量为
则6s末坦克的速度大小故D错误。故选C。
9．一物块由静止开始在水平地面上做直线运动，加速度a与时间t的关系如图所示，物块在0~6s内的位移大小为（ ）
A．0B．18mC．36mD．72m
【答案】D
【详解】物块在0~3s内向正方向加速运动，则位移大小为在3s~6s内向正方向减速运动，6s末速度减为零，则由对称性可知，位移大小仍为则在0~6s内的位移大小为72m。故选D。
考点二 追及相遇问题
知识点 追击相遇问题的解题思路和技巧
1.情景分析法解题思路
2.图像分析法的解题思路
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意] x­t图像的交点表示两物体相遇，而v­t图像的交点只表示两物体此时速度相等。
3.函数判断法的解题技巧
设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0
（1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若Δ