第4讲 追及相遇问题（练习）（解析版）——备战2024年高考物理一轮复习全面攻略—高中物理

这是一份第4讲 追及相遇问题（练习）（解析版）——备战2024年高考物理一轮复习全面攻略—高中物理，共15页。试卷主要包含了向前匀速行驶，等内容，欢迎下载使用。
1．（2023·全国·模拟预测）甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~时间内，乙车在追甲车
B．~时间内，两车间的距离一直减小
C．0~时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动
D．~时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【答案】D
【详解】AB．甲、乙两车同时从同一位置出发，0~时间内，乙车速度比甲车的大，乙车在甲车前方，两车间的距离逐渐增大；~时间内，甲车速度比乙车的大，两车间的距离逐渐减小，甲车追上乙车后，两车间的距离逐渐增大，故AB错误；
C．0~时间内，甲车的速度一直为正，甲车一直沿正方向运动，故C错误；
D．根据速度图线与时间轴围成的面积大小表示位移，知~时间内，甲车的位移大于乙车的位移，则~时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D正确。
故选D。
2．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）两辆可视为质点的小汽车a、b从同一地点出发，它们的图象如图所示。下列说法正确的是（ ）更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．b车启动时，a车在其前方处
B．b车启动后经过追上a车
C．在b车追上a车之前，时两车相距最远
D．b车追上a车后，两车可能会再次相遇
【答案】C
【详解】A．由图可知，时b车启动，图像与时间轴围成的面积代表位移，可知在b车启动时，a车在其前方超过的距离，A选项错误；
B．b车做匀加速直线运动的加速度大小为
假设b车启动后时间追上a车，计算得
则假设不成立，B选项错误；
C．b车追上a车前，两者速度相等时相距最远，即，C选项正确；
D．b车超越a车后，b车的速度一直大于a车，则两车不可能相遇，D选项错误。
故选C。
3．（2022·陕西宝鸡·宝鸡中学校考模拟预测）在一笔直公路上有甲乙两辆车同向运动，甲车在前，速度为5m/s，乙车在后，速度为8m/s，当甲乙两车相距9.5m时，甲车开始刹车做匀减速直线运动，5s后甲车停止运动。为了不撞上甲车，乙车在甲刹车后1s也开始刹车，求乙的加速度大小至少为（ ）
A．m/s2B．m/s2
C．2m/s2D．m/s2
【答案】A
【详解】甲的加速度大小：
两车不相撞的临界是两车速度相等时恰好相遇，设经过时间两车速度相等，则
当
解得
故选A。
4．（2023·河北·模拟预测）在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、B，A车的运动图像如图线a所示，B车的运动图像如图线b所示，则（ ）
A．0~2s内A车的速度大，2s后B车速度大
B．t=2s时，两车相遇
C．t=4s时，两车相遇
D．A车的初速度是2m/s，加速度是1m/s2
【答案】B
【详解】BC．根据公式
可知表示平均速度，即时，两车平均速度相同，因从同一地点同时出发，所以两车相遇，故B正确，C错误；
AD．根据位移时间公式
变形得
结合图像可知A车的初速度为2m/s，斜率为
解得加速度为
B车初速度为零，同理可得加速度为
由此可知0~1s内，A车速度大，1s后，B车速度大，故AD错误。
故选B。
5．（2023·四川成都·成都七中校考三模）滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距。运动员A以速度向前匀速运动。同时运动员B以初速度向前匀减速运动，加速度的大小，运动员A在运动员B继续运动后追上运动员B，则的大小为（ ）
A．4 mB．10 mC．16 mD．20 m
【答案】C
【详解】运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为
此时运动员A的位移为
运动员B的位移为
因为
即运动员B速度减少为零时，运动员A还未追上运动员B，则运动员A在运动员B停下来的位置追上运动员B，即
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．（2022·上海·模拟预测）（多选）甲乙两车在同一条平直公路沿两条平行直线朝同一方向运动，甲车在后，乙车在前，时刻两车相距，甲车以的初速度，的加速度做匀减速直线运动刹车，乙车从静止出发，的加速度做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．两车相遇时甲车一直在运动B．两车第一次相遇时间是
C．两车第二次相遇时甲车位移为D．两车第二次相遇时间是
【答案】BCD
【详解】令经过t时间两车再次相遇，根据位移时间公式
位移间的关系为
联立解得
甲车从运动到停止时所用的时间为
因为
（舍去）
甲车从第一次相遇到停止时所用
甲车从运动到停止所经过的位移为
乙车在10s内运动的位移为
此时甲乙两车相距
此时乙车的速度为
乙车运动16m所用的时间为
解得
第二次相遇的时间
由上分析可知第二次相遇的甲车位移为100m，故选BCD。
7．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）（多选）已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（ ）
A．5s末两车速度均为9m/sB．0时刻之后，两车只会相遇一次
C．20s末两车相遇D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍
【答案】AD
【详解】A．由v－t图象可以看出，5s末两车的速度相等，均为
A正确；
BC．0至10s，两图线与坐标轴围成图形的面积相等，由v－t图象的物理意义可知，10s末两车相遇，两车间距变大20s之后两车间距变小，25s后会再相遇一次，BC错误；
D．由v－t图象可知，5s末两车的速度均为9m/s，由9m/s增加到18m/s，越野车所花的时间是自动驾驶车的3倍，根据可知，自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，D正确。
故选AD。
8．（2023·全国·模拟预测）（多选）某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问题，下图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运动图线为一条顶点为的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中一个交点坐标为。则下列说法正确的是（ ）
A．时刻甲物块速度为
B．甲物块在做匀加速直线运动的加速度为
C．图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为
D．如果两个物块只相遇一次，则必有
【答案】CD
【详解】A．由图像可知，乙物块为匀速直线运动，其速度
第一次相遇时，为乙追上甲的情形，因此此时甲的速度应该小于乙速度，故A错误；
B．由题意可知，甲做匀速直线运动，根据
将点坐标代入可求出
故B错误；
C．两个物块相遇条件为抛物线与直线相交，根据题意有
代入可知
故C正确；
D．根据前面的相遇条件可知，当方程
有一个解时即为相遇一次，即二次方程中，解得
故D正确。
故选CD。
9．（2023·江西赣州·统考二模）大雾天气，有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车在后速度为，乙车在前速度为，某时刻甲车车头与乙车车尾间的距离为，此时乙车突然以大小为的加速度刹车，经过时间甲车车头与乙车车尾间的距离减为，为了两车避免相撞，此时甲车也立即刹车做匀减速直线运动，求：
（1）的值。
（2）刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至少多大？

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）在时间内，甲、乙两车运动位移分别为
又
解得
（2）甲车开始刹车时，乙车速度为
若甲车刹车后经时间两车速度相等（均为），两车恰好避免相撞，则
时间内甲、乙两车运动位移分别为
又
联立以上各式解得
即甲车刹车加速度至少为。
10．（2022·四川德阳·四川省德阳中学校校联考一模）如图所示，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿各自道宽的中心线（图中虚线所示）向前匀速行驶，。两车车长均为，车宽均为。当甲、乙两车车头到十字路口中心点O的距离分别为时，乙车意识到有撞车的危险立即刹车做匀减速直线运动，但甲车却仍保持原有运动状态向前行驶。为了避免两车相撞且让甲车先通过中心点O，则乙车的加速度应该满足什么条件？
【答案】
【详解】若乙车加速度较大，乙车的车头刚好没撞上甲车的车尾，如图所示：
有
解得
乙车的加速度应该满足。
必刷真题
1．（2016·全国·高考真题）（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则下列说法正确的是（ ）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
【答案】BD
【详解】AC．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知在1~3s内，甲、乙图线各自与坐标轴围成的面积相等，即1~3s两车位移相等，由题知3s时两车并排行驶，所以可以判断在时，甲、乙两车第一次并排行驶，故AC错误；
B．由图像围成的面积表示位移知0~1s，乙的位移比甲的大，而二者又在1s时并排行驶，所以时甲在乙前面，二者相距
故B正确；
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第末到第末两车运动的位移，即
故D正确。
故选BD。
2．（2009·海南·高考真题）（多选）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中和的 面积分别为s1和s2（s2>s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。（ ）
A．若s0=s1+s2，两车不会相遇B．若s0< s1，两车相遇2次
C．若s0=s1，两车相遇1次D．若s0=s2，两车相遇1次
【答案】ABC
【详解】由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。
A．若，速度相等时甲比乙位移多，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，故A正确；
B．若，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，故两车相遇2次，故B正确；
C．若，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，故两车相遇1次，故C正确；
D．若，由于，则，两车速度相等时乙车还没有追上甲车，之后甲车速度比乙车快、更追不上，故D错误。
故选ABC。
3．（2008·宁夏·高考真题）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示。两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是 ( )
A．t′＝t1，d＝SB．t′＝t1，d＝S
C．t′＝t1，d＝SD．t′＝t1，d＝S
【答案】D
【详解】在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′