第四章 抛体运动与圆周运动（单元测试）（解析版）—高中物理

这是一份第四章 抛体运动与圆周运动（单元测试）（解析版）—高中物理，共21页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。
3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2022秋·广东东莞·高三校联考期中）“嫦娥四号”探测器实现人类探测器首次在月球背面软着陆，“嫦娥四号”从距月面的近月轨道下降着陆必须实行动力下降，通过发动机喷气获得动力，其减速着陆的轨迹如图所示，其中段为主减速段，且段轨迹为倾斜直线，则在段发动机喷气的方向可能是（ ）

A．方向B．方向C．方向D．方向
【答案】C
【详解】“嫦娥四号”探测器落月前的主减速段几乎是沿着一条倾斜直线，做减速直线运动，故受到的合力方向与速度方向相反，因受到的重力竖直向下，受力分析如图

由此可知在段发动机喷气的方向可能是方向。更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 故选C。
2．（2021秋·新疆伊犁·高三校考期中）如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺边缘上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）

A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
【答案】B
【详解】BC.a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度ω，故B正确，C错误；
AD.三点的运动半径关系
ra=rb>rc
根据
v=ωr
可知，三点的线速度关系
va=vb>vc
故AD错误。
故选B。
3．（2023·辽宁锦州·渤海大学附属高级中学校考模拟预测）如图所示，小球以的瞬时速度从水平地面斜向右上方抛出，速度方向与水平方向的夹角是，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）（取，，）

A．小球到达最高点时的瞬时速度为零B．小球在空中的运动时间是0.8s
C．小球离地面的最大高度是6.4mD．小球落地时水平位移大小为9.6m
【答案】D
【详解】A．小球做斜抛运动，到达最高点时竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，则瞬时速度不为零，故A错误；
B．小球在空中的运动时间为
故B错误；
C．小球离地面的最大高度为
故C错误；
D．小球的水平分位移大小为
故D正确。
故选D。
4．（2024·全国·高三专题练习）跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，箭被射出前箭头沿直线运动，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为。为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若箭射出瞬间相对弓的速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．箭射中靶心的最短时间为
B．箭射中靶心的最短时间为
C．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为d
D．箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为
【答案】D
【详解】AB．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，应垂直的方向把箭射出，射出的箭同时参与了两个分运动，分别为沿直线跑道方向的分运动，速度为，垂直直线跑道方向的分运动，速度为，则箭射中靶心的最短时间为
AB错误；
CD．箭射出瞬间箭头到靶心沿直线跑道的水平距离为
由几何关系可知，箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为
D正确，C错误。
故选D。
5．（2024·全国·高三专题练习）如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）

A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长
B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
【答案】D
【详解】A．小球落在环上的最低点C时时间最长，故A错误；
B．由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故B错误；
CD．小球平抛运动的末速度斜向右下方，不可能垂直撞击半圆环左半部分，要使小球垂直撞击半圆环右半部分，设小球落点与圆心O的连线与水平方向夹角为θ（），如图所示

根据平抛运动规律可得
联立解得
由此可知，小球垂直撞击到半圆环是不可能的，故C错误，D正确。
故选D。
6．（2022秋·安徽合肥·高三校考期中）如图竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为，上部侧面处开有小口，在小口的正下方处亦开有与大小相同的小口，小球从小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从口处飞出，小球进入口的速率可能是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到

所以
当时，取得最小值，为。
故选B。
7．（2023·浙江温州·统考三模）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，在内杯子旋转了。下列说法正确的是（ ）
A．P位置的小水珠速度方向沿a方向
B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同
C．杯子在旋转时的线速度大小约为
D．杯子在旋转时的向心加速度大小约为
【答案】D
【详解】A．根据图乙水珠做离心运动的方向可知杯子旋转方向为逆时针，故可知P位置的小水珠速度方向沿b方向，A错误；
B．向心加速度方向指向圆心，P、Q两位置，杯子的向心加速度方向不同，B错误；
C．杯子在旋转时的角速度大小为
杯子在旋转时的运动半径大约为，故线速度大小约为
C错误；
D．杯子在旋转时的向心加速度大小约为
D正确。
故选D。
8．（2023秋·广东茂名·高三茂名市第一中学校考开学考试）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块a和b放在水平转盘上，两者用细线连接，两木块与转盘间的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，且木块a，b与转盘中心在同一条水平直线上。当圆盘转动到两木块刚好还未发生滑动时，烧断细线，关于两木块的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．两木块仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
B．木块b发生滑动，离圆盘圆心越来越近
C．两木块均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
D．木块a仍随圆盘一起做匀速圆周运动
【答案】D
【详解】木块a和b绕同轴转动，角速度相同；由于，由可知木块a做圆周运动所需的向心力小于木块b。当圆盘转速加快到两木块刚要发生滑动时，木块b靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，木块b所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，木块b要与圆盘发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远；但是木块a所需要的向心力小于木块a的最大静摩擦力，所以木块a仍随圆盘一起做匀速圆周运动。
故选D。
多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2024·全国·高三专题练习）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心、距离。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度），则赛车（）
A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速率为45m/s
C．在直道上的加速度大小为D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s
【答案】AB
【详解】AB．因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有，则在大、小圆弧弯道上的运动速率分别为
可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则AB正确；
C．由几何关系得直道长度为
由运动学公式，得赛车在直道上的加速度大小为
则C错误；
D．赛车在小圆弧弯道上运动时间
则D错误。
故选AB。
10．（2022秋·福建莆田·高三校考期中）一根细绳通过定滑轮且两端分别系着A和B两个物体，如图所示，物体A在外力作用下，向左以匀速运动，当连A的绳子与水平方向成角，连B的绳子与水平方向成角，B物体的速度为，则（ ）
A．A物体的速度与B物体的速度的大小相等
B．A物体的速度与B物体的速度的大小关系满足
C．此后B物体以速度做匀速运动
D．此后B物体的速度越来越大，所以做加速运动
【答案】BD
【详解】AB．将A、B两物体的速度分解到沿绳方向和垂直绳方向，两物体沿绳方向分速度大小相等，则有
A错误，B正确；
CD．由可得
不变，A向左运动过程，减小，增大，则增大，B做加速运动，C错误，D正确。
故选BD。
11．（2022秋·安徽六安·高三六安市裕安区新安中学校考阶段练习）如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一小球（可看成质点），让小球在竖直平面内做圆周运动。改变小球通过最高点时的速度大小v，测得相应的轻绳弹力大小F，得到F-v2图像如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为（0，-b），斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．该小球的质量为
B．小球运动的轨迹半径为
C．图线与横轴的交点表示小球所受的合力为零
D．当v2=c时，小球的向心加速度为g
【答案】AB
【详解】AB．小球在最高点时受到的拉力为F，有
解得
结合题图乙可知
即
斜率为
解得
故AB正确；
C．图线与横轴的交点表示小球所受的拉力为零，即合力等于重力时的情况，故C错误；
D．根据向心加速度公式可知，当时
故D错误。
故选AB。
12．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）2022年冬奥会上运动员滑雪的示意图如图所示。运动员（可视为质点）从A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，落到斜面上的C点，不计一切摩擦和空气阻力。已知A、B两点的高度差为，段斜面与水平面之间的夹角为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（ ）

A．运动员从A点由静止滑下后到达B点时的速度大小为
B．运动员从B点运动到C点所用的时间为
C．B、C两点之间的距离为
D．运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，与斜面之间的距离最大
【答案】BD
【详解】A．运动员从高为的A点由静止滑下，到达点后水平飞出，根据动能定理，可得
解得
选项A错误；
BC．设点与点之间的距离为，运动员在空中做平抛运动，有
联立解得
选项B正确、C错误；
D．把运动员在空中的运动分解成沿斜面向下的初速度为、加速度大小为的匀加速直线运动，和垂直斜面向上的初速度为、加速度大小为的匀减速直线运动，当垂直斜面的分速度减到0时，即，即速度方向与斜面平行时运动员离斜面最远，选项D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（6分）（2023·湖北·襄阳四中校联考模拟预测）如图1所示是“向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和挡光时间的数据。
（1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为，经过光电门时的挡光时间为，则角速度 。（结果保留2位有效数字）。
（2）保持挡光杆的旋转半径不变，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出的直线如图2所示，由此可得砝码做圆周运动的半径为 m（结果保留2位有效数字）。

【答案】 8.0 0.069
【详解】（1）[1]挡光杆通过光电门时的线速度
由
解得
（2）[2]根据向心力公式有
将
代入上式解得
可以看出以为纵坐标，为横坐标；在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为
由图像可知，斜率为
解得
14．（8分）（2022·全国·高三专题练习）某同学设计了一个研究平抛运动初速度的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，他把桌子搬到竖直墙壁附近，使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写纸的墙壁上，记录钢球的落点，改变桌子和墙壁的距离，就可以得到多组数据。
(1)为了完成实验，除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有 ；
(2)如果该同学第一次让桌子紧靠墙壁，从斜面上某一位置静止释放钢球，在白纸上得到痕迹A。以后每次将桌子向后移动距离x＝10.00cm，重复刚才的操作，依次在白纸上留下痕迹B、C、D，测得B、C间距离y2＝14.58cm，C、D间距离y3＝24.38cm，根据以上直接测量的物理量得小球平抛的初速度为v0＝ （用x、y2、y3、g表示），小球初速度的值为 m/s，若痕迹D刚好位于墙脚，桌子的高度为 m（计算结果都保留两位有效数字，g取9.80m/s2）；
(3)在(2)小问的实验中，下列说法正确的是 。
A．墙壁必须是竖直的
B．每次都应该从斜面上同一位置静止释放小球
C．实验过程中，可以在桌面上向前或向后移动斜面
D．钢球经过桌面边缘的位置的切线方向应该水平
【答案】 刻度尺 1.0 0.44 C
【详解】(1)[1] 除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有刻度尺，测量长度；
(2)[2][3][4] 根据平抛物体水平方向匀速运动可知：B到C和C到D的时间相同，设为T，因此根据匀变速直线运动规律有：
y3-y2=gT2
所以有：
水平方向匀速运动，因此有：
代入解得：
v0=1.0m/s
由题可知：
△h=y3-y2=24.38-14.58=9.8cm
则：
AB=14.58-9.8=4.78cm
因此桌子的高度，即为AD间距，为：
AD=4.78+14.58+24.38=43.74cm≈0.44m
(3)[5] A．根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应使用重锤线调整面板在竖直平面内，即要求墙壁平面与小球下落的竖直平面平行，故A正确不符合题意；
B．由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，所以要求小球每次从同一高度释放，故B正确不符合题意；
C．实验过程中，不可以在桌面上向前或向后移动斜面，否则抛出的初速度发生改变，故C错误符合题意；
D．实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，故D正确不符合题意。
故选：C．
15．（8分）（2023·全国·高三专题练习）歼20作为各种性能位居世界前列的新式五代隐身战斗机，其在高原山地的测试更加严苛。在某次山地测试中，战斗机以的速度沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示，不计空气阻力。求：
（1）炸弹在空中飞行的时间。
（2）炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）如图所示，炸弹正好垂直击中山坡上时速度关系满足
，
联立解得
（2）由平抛运动规律有
，
联立解得
16．（10分）（2023秋·河南郑州·高三郑州市宇华实验学校校考开学考试）如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，细线与轴线之间的夹角为，小球以速率ω绕圆锥体轴线做水平圆周运动。已知重力加速度为g，求：
（1）当时，细线对小球的拉力；
（2）当时，细线对小球的拉力及小球圆周运动的线速度大小。
【答案】（1）；（2），
【详解】（1）小球离开圆锥体的临界条件为圆锥体对小球的支持力为，由牛顿第二定律可得
解得
因，小球没有离开圆锥体，对小球进行受力分析如图甲所示
根据牛顿第二定律和共点力平衡，有
解得
（2）因，小球离开圆锥体，对小球进行受力分析如图乙所示，设细线与竖直方向的夹角为，
由牛顿第二定律得
解得
又因为竖直方向受力平衡
线速度
17．（12分）（2022秋·山东德州·高三校考阶段练习）如图所示，传送带倾斜放置，与水平面的夹角，传送带的长度L=7.25m，传送皮带轮以v=15m/s的恒定速率逆时针转动。一质量m=1kg的物体（可看成质点）以大小的初速度从A点水平抛出，恰好从传送带的最高点B沿着传送带传动方向滑上传送带。已知物体与皮带之间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取。求：
（1）物体抛出点A距传送带最高点B的竖直高度h；
（2）物体在传送带上运动的时间（已知）（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）物体运动到B点的速度方向沿着传送带传送的方向，则有
物体从A点水平抛出，竖直方向有
解得
（2）物体滑上传送带的速度
由于物体的速度小于传送带的速度，故物体受到的摩擦力方向沿传送带向下，物体匀加速下滑，根据牛顿第二定律，有
解得物体的加速度大小
设物体达到与传送带相同速度所需要的时间为，则有
物体沿传送带运动的位移
解得
由于，所以物体达到与传送带相同的速度后继续做加速度运动，则
根据匀变速运动的位移公式有
解得
则物体在传送带上运动的时间
18．（16分）（2022秋·湖北黄冈·高三校考期中）如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，其中，不计空气阻力，取.求：
（1）小球B的角速度；
（2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，两小球落地点之间的距离。
【答案】（1）2.5rad/s；（2）
【详解】（1）A和B的圆周运动半径分别为
其中θ为BO线与竖直方向的夹角，设绳子拉力为T，则对A有
对B有
解得
（2）当剪断细绳后，A先匀速运动L，后做平抛运动；B做平抛运动，A做圆周运动的线速度为
B做圆周运动的线速度为
半径为
做平抛运动过程中A的水平位移为
做平抛运动过程中B的水平位移为
如图为A、B两小球在轨迹的俯视图可知（其中包含A在正方向abcd上做的距离为L的匀速直线运动）
知A、B落地点间距