考点12 动力学图像问题（解析版）—高中物理

这是一份考点12 动力学图像问题（解析版）—高中物理，共10页。


1．常见图像
v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等．
2．题型分类
(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像．
3．解题策略
(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点．
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等．
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．
典例1(多选)(2019·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1 kg
B．2 s～4 s内，力F的大小为0.4 N更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 C．0～2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
答案 AB
解析 由题图(c)可知木板在0～2 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0～2 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在2 s～4 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1＝eq \f(0.4－0,4－2) m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－f摩＝ma1，在4～5 s内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝eq \f(0.4－0.2,5－4) m/s2＝0.2 m/s2，f摩＝ma2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力f摩＝0.2 N，解得m＝1 kg、F＝0.4 N，选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误．
1．(多选)(2023·葛洲坝·期末)放置于固定光滑斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动．拉力F和物块速度v随时间t变化的图像如图，g取10 m/s2，则( )
A．第1 s内物块受到的合外力为5.5 N
B．物块的质量为1 kg
C．斜面倾角为30°
D．若第3 s末撤去拉力F，物块停止运动前加速度为5 m/s2
答案 BCD
解析 由题图可知，在0～1 s内物块做加速运动，a＝eq \f(0.5,1) m/s2＝0.5 m/s2①
设斜面倾角为θ，物块质量为m，分析物块的受力情况，由牛顿第二定律得
F合＝F1－mgsin θ＝ma②
其中F1＝5.5 N
在2～3 s内物块做匀速运动，F2＝mgsin θ＝5 N③
由①②③得：m＝1 kg，θ＝30°
撤去拉力F后，
物块停止运动前加速度a＝gsin θ＝5 m/s2
故选项B、C、D正确，A错误．
2．(多选)如图甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的足够长的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的逐渐增大的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)
( )
A．当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动
B．当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用
C．当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
答案 AD
解析 由题图乙可知物体的加速度随风速的增大而减小，当风速为零时，物体的加速度为a0＝4 m/s2，对物体，沿斜面方向有mgsin θ－μmgcs θ＝ma0，解得μ＝0.25，D正确；物体由静止开始沿斜面加速下滑，随着风速的增大，物体的加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然做加速运动，直到风速为5 m/s时，物体的加速度减小为零，但物体具有沿斜面向下的速度，故物体仍沿斜面向下运动，受到沿斜面向上的摩擦力，A正确，B、C错误．
3.在光滑水平面上以速度v运动的物体，从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力F的作用，其速度－时间图像如图所示．那么它受到的力F随时间t变化的关系图像是下列图中的( )

答案 A
解析 由v－t图像可知物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，所以物体最初一段时间受到与速度方向相同的恒力作用，然后受到与速度方向相反的恒力作用，选项A正确．
4.如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于水平桌面，现将一物块放于弹簧上，同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止．若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的速度－时间图像(图中实线)可能是下图中的( )
答案 A
解析 撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时速度达到最大值，之后再做加速度增大的减速运动，当物块与弹簧分离后，再做竖直上抛运动，到最高点速度为0，故A正确．
5．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体加速度a随力F变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2.则( )
A．加速度a与力F成正比
B．物体在力F作用下做匀加速直线运动
C．物体的质量为1 kg
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
答案 D
解析 a－F图像是不过原点的直线，所以a与F成线性关系，不是成正比，故A错误；物体在力F作用下做加速度增大的变加速运动，故B错误；设物体的质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，取图中数据代入后解得m＝2 kg，μ＝0.3，故C错误，D正确．
6．如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则不可求出( )
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
答案 B
解析 由题图可知，物块上滑的加速度大小a1＝eq \f(v0,t1)，下滑的加速度大小a2＝eq \f(v1,t1)，根据牛顿第二定律，物块上滑时有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma1，下滑时有mgsin θ－μmgcs θ＝ma2，则可求得斜面倾角及动摩擦因数，故A、C不符合题意；由于m均消去，无法求得物块的质量，故B符合题意；物块上滑的最大距离x＝eq \f(v0t1,2)，则最大高度h＝x·sin θ，故D不符合题意．
7．(多选)如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑固定斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度为g＝10 m/s2，根据图乙中所提供的信息可以计算出( )
A．物体的质量
B．斜面的倾角正弦值
C．加速度为6 m/s2时物体的速度
D．物体能静止在斜面上所施加的最小外力
答案 ABD
解析 对物体，由牛顿第二定律可得Fcs θ－mgsin θ＝ma，上式可改写为a＝eq \f(cs θ,m)F－gsin θ，故a－F图像的斜率为k＝eq \f(cs θ,m)＝0.4 kg－1，截距为b＝－gsin θ＝－6 m/s2，解得物体质量为m＝2 kg，sin θ＝0.6，故A、B正确；由于外力F为变力，物体做非匀变速运动，故利用高中物理知识无法求出加速度为6 m/s2时物体的速度，C错误；物体能静止在斜面上所施加的最小外力为Fmin＝mgsin θ＝12 N，故D正确．
8．(多选)某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小．从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的vt图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．演员的重力为800 N
B．演员在最后2 s内一直处于超重状态
C．传感器显示的最小拉力为620 N
D．滑杆长7.5 m
答案 BC
解析 演员在滑杆上静止时传感器显示的800 N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员重力为600 N，A错误；由v－t图像可知，1.5～3.5 s内演员向下做匀减速运动，加速度方向向上，演员处于超重状态，B正确；演员加速下滑时滑杆所受拉力最小，此时a1＝3 m/s2，对演员由牛顿第二定律知mg－Ff1＝ma1，解得Ff1＝420 N，对滑杆由平衡条件得传感器显示的最小拉力为F1＝420 N＋200 N＝620 N，C正确；由v－t图像中图线与时间轴围成的面积可得滑杆长为4.5 m，D错误．
9．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A.木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块A的质量为( )
A．4 kg B．3 kg C．2 kg D．1 kg
答案 C
解析 刚开始时A、B一起做加速运动，根据牛顿第二定律可知：F＝(mA＋mB)a
结合题图乙斜率可知mA＋mB＝3 kg
当加速度大于1 m/s2，A、B分开各自做加速运动，设B受到的摩擦力大小为Ff，根据牛顿第二定律可知：F－Ff＝mBa′，代入题图乙数据可得：mB＝1 kg，则mA＝2 kg，故选C.
10．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像和物块的速度v与时间t的关系图像如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2，由此两图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )
A．0.5 kg,0.4 B．1.5 kg，eq \f(2,15)
C．0.5 kg,0.2 D．1 kg,0.2
答案 A
解析 在4～6 s内物块做匀速直线运动，可知Ff＝2 N，在2～4 s内物块做匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2，根据牛顿第二定律有：F－Ff＝ma，解得：m＝0.5 kg，又Ff＝μmg，解得：μ＝0.4，故A项正确．
11．(多选)(2022·甘谷县高一期末)在粗糙水平地面上，有一质量为2 kg的物体做直线运动，从t＝0时刻起受水平恒力F的作用，经一段时间后撤去力F，物体运动的v－t图像如图所示，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2
B．物体在第4 s末回到起始位置
C．F的大小为6 N
D．F在物体上的作用时间为3 s
答案 ACD
解析 由题图知，力F在第3 s末撤去，撤去力F后，物体做匀减速运动，根据牛顿第二定律得μmg＝ma3，根据图像得a3＝eq \f(2－0,4－3) m/s2＝2 m/s2，解得μ＝0.2，A、D正确；图线与坐标轴所围面积表示位移，0～4 s内位移不等于零，所以物体不是第4 s末回到起始位置，B错误；1～3 s时间内物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma2，
根据图像得a2＝eq \f(2－0,3－1) m/s2＝1 m/s2，解得F＝6 N，C正确．
12．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A.假定木板与地面之间、木块与木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．A的质量为0.25 kg
B．B的质量为1.25 kg
C．B与地面间的动摩擦因数为0.2
D．A、B间的动摩擦因数为0.2
答案 C
解析 由题图乙知，B与地面间的最大静摩擦力Ff＝3 N，当F1＝9 N时，A、B达到最大的共同加速度，a1＝4 m/s2，对A、B整体，由牛顿第二定律得F1－Ff＝(mA＋mB)a1，水平力再增大时，A、B发生相对滑动，A的加速度仍为4 m/s2，对A有Ff′＝mAa1，B的加速度随水平力的增大而增大，当F2＝13 N时，aB＝8 m/s2，对B有F2－Ff－Ff′＝mBaB，解得mB＝1 kg，mA＝0.5 kg，进一步求得B与地面间的动摩擦因数μ1＝eq \f(Ff,mA＋mBg)＝0.2，A、B间的动摩擦因数μ2＝eq \f(mAa1,mAg)＝0.4，C正确，A、B、D错误．
13．为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力F作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面固定且倾角α＝30°，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大距离(斜面足够长)．
答案 (1)eq \f(\r(3),9) (2)0.075 m
解析 (1)0～2 s时间内，有F1－mgsin α－μmgcs α＝ma1，
由题图丙可知，a1＝eq \f(Δv,Δt)＝0.5 m/s2，
2 s后，有F2－mgsin α－μmgcs α＝ma2，a2＝0，
代入数据解得m＝3 kg，μ＝eq \f(\r(3),9).
(2)撤去推力F后，有－μmgcs α－mgsin α＝ma3，
解得a3＝－eq \f(20,3) m/s2，
则s＝eq \f(0－v2,2a3)＝0.075 m．
14．(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的二次方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是( )
A．0～5 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻，恒力F反向
C．恒力F大小为10 N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
答案 BD
解析 由题图乙得物块在前5 m位移内做匀减速运动，在5～13 m位移内做匀加速运动，且由图线斜率得匀减速运动的加速度大小a1＝eq \f(100,2×5) m/s2＝10 m/s2，匀加速运动的加速度大小a2＝eq \f(64,2×13－5) m/s2＝4 m/s2，匀减速运动的时间t＝eq \f(v0,a1)＝1 s，又由牛顿第二定律得F＋μmg＝ma1和F－μmg＝ma2，联立解得F＝7 N，动摩擦因数μ＝0.3，选项B、D正确．
15．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力F沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下列选项图中的(物体的初速度为零，重力加速度g取10 m/s2)( )
答案 C
解析 在0～1 s内，eq \f(F,mg)＝1，根据牛顿第二定律得a1＝eq \f(F－mgsin θ,m)＝eq \f(1,2)g，方向沿斜面向上，物体沿斜面向上做匀加速直线运动，在1 s末的速度为5 m/s；在1～2 s内，拉力F为零，根据牛顿第二定律得a2＝eq \f(mgsin θ,m)＝eq \f(1,2)g，方向沿斜面向下，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，2 s末速度为零；在2～3 s内，eq \f(F,mg)＝－1，根据牛顿第二定律得a3＝eq \f(|F|＋mgsin θ,m)＝eq \f(3,2)g，方向沿斜面向下，物体沿斜面向下做匀加速直线运动，3 s末的速度大小为15 m/s，方向沿斜面向下，C正确．