第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（课件）-备战2024年高考数学一轮专题复习（新教材新高考）

这是一份第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（课件）-备战2024年高考数学一轮专题复习（新教材新高考），共42页。PPT课件主要包含了考情分析，网络构建，知识梳理题型归纳，真题感悟，PARTONE，常用结论等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 题型归纳
1.函数的单调性(1)单调函数的定义
f(x1)f(x2)
(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上_________或_________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间.
f(－x)＝－f(x)
4.周期性(1)周期函数：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x＋T∈D，且____________，那么函数y＝f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个______的正数，那么这个_________就叫做f(x)的最小正周期.
f(x＋T)＝f(x)
1.奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性.2.函数周期性常用结论对f(x)定义域内任一自变量的值x：若f(x＋a)＝－f(x)，则T＝2a(a>0).
3.函数对称性常用结论(1)f(a－x)＝f(a＋x)⇔f(－x)＝f(2a＋x)⇔f(x)＝f(2a－x)⇔f(x)的图象关于直线x＝a对称.
(2)f(2a－x)＝－f(x)＋2b⇔f(x)的图象关于点(a，b)对称.
题型一：函数的单调性及其应用
题型二：复合函数单调性的判断
题型三：利用函数单调性求函数最值
题型四：利用函数单调性求参数的范围
题型五：基本初等函数的单调性
题型六：函数的奇偶性的判断与证明
题型七：已知函数的奇偶性求参数
题型八：已知函数的奇偶性求表达式、求值
题型九：已知?(?)=奇函数+M
题型十：函数的对称性与周期性
题型十二：抽象函数的单调性、奇偶性、周期性
题型十三：函数性质的综合