人教版七年级下册6.1 平方根完美版ppt课件

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根完美版ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，知识回顾，探究新知，课堂小结，课堂练习，新课导入，平方根，开平方，大小比较等内容，欢迎下载使用。

用计算器求一个正数算术平方根
用计算器 求一个数的算术平方根
算术平方根有时是准确数，有时是近似数。
被开方数的小数点向右(或左)每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右（或左）移动1位。
1.直接平方或估计比较2.借助最近的平方数变形比较
思考： 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
这个数是：3；
在这里，3是9的什么？
3是9的算术平方根。
那么还有没有别的数的平方也等于9？
（-3）²=9
那么-3也是9的算术平方根吗？
不是，因为算术平方根有非负性。
-3是9的平方根。也叫二次方根。
填表：
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，x²=a，那么x叫做a的平方根。
也就是说3，-3都是9的平方根。简记为±3是9的平方根。
求一个数a平方根的运算，叫做开平方。
由上述可知，3既是9的平方根，又是9的算术平方根，那么怎么区分平方根和算术平方根呢？
1.平方根包含算术平方根；
2.只有非负数才有平方根和算术平方根；
3.0的平方根是0，算术平方根也是0。
1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根；
注意：当a大于0时；
如图:±1的平方等于1,1的平方根是±1，所以平方与开平方互为逆运算。
+1- 1+2- 2+3- 3
例1： 求下列各数的平方根；
（3） 0.25；
思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数；
2.0的平方根是0；
3.负数没有平方根。（因为任何一个数的平方都不会是负数。）
例2：一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数。
解析：正数的平方根互为相反数，互为相反数的两数之和为0，所以2a+1+a-4=0
解： 因为2a+1+a-4=0，所以a=1；（2a+1）²=9，这个正数是9。
例3： 9的算术平方根是（ ）。
1.正数有两个平凡根，两个平方根互为相反数；2.0的平方根是0；3.负数没有平方根。
1.若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是( )。 A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1