吉林省辽源市东丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份吉林省辽源市东丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各数：3.0，，0.48，，，中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，B，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
第3题图
A．2cmB．0.5cmC．1.5cmD．1cm
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（ ）
第5题图
A．长方体B．圆锥C．正方体D．圆柱
6．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x件零件，则所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．方程是关于x的一元一次方程，那么m的取值是______.
8．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则等于______.
9．如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是______边形.
10．若与的和仍是单项式，则的值为______.
11．已知，则代数式的值是______.
12．如图，已知，M为线段AB的中点，C点将线段MB分成，则线段AC的长度为______cm.
13．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于______.
第12题图 第13题图
14．照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为______.
第14题图
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：.
16．解方程：.
17．先化简，后求值：，其中，.
18．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求的值.
第18题图
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．现有180件机器零件需加工，由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务，求甲、乙两组分别加工多少件机器零件？
20．如图所示，OD平分，OE平分.若，.
第20题图
（1）求出及其补角的度数；
（2）请求出和的度数，并判断与是否互补，并说明理由.
21．已知，.
（1）若，求x的值；
（2）若，求x的值.
22．小林在学习完有理数除法运算后，对算式的计算过程如下：
解：原式①
②
③
.
根据小林的计算过程回答下列问题：
（1）小林在进行第②步运算时，运用了乘法的______律；
（2）小林的运算出现了错误，错在第______（只填写序号）步；
（3）请给出正确解法.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，已知四点A，B，C，D.
第23题图
（1）画直线AB和射线CD，相交于点E；
（2）连接AC，BD，线段AC，BD相交于点P；
（3）线段BD上的所有点中，到点A，C距离之和最短的是点______，应用的数学道理为______.
24．阅读以下内容，并解决所提出的问题.我们知道：，，所以：.
（1）根据上述信息，试计算填空：
；
；
；
（2）已知，，试根据（1）问的结论计算的值.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米.
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
（3）若甲在前、乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
26．已知，作射线OC，再分别作和∠的平分线OD，OE.
第26题图
（1）如图①，当时，求的度数；
（2）如图②，当射线OC在内绕点O旋转时，的大小是否发生变化，说明理由；
（3）当射线OC在外绕点O旋转且为钝角时，画出图形，直接写出相应的的度数.（不必写出过程）
参考答案
一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B
二、7． 8． 9．五 10． 11． 12．8 13．135° 14．97
三、15．解：原式
16．解：
17．解：原式
当，时，原式.
18．解：由数轴得，
∴，，.
∴
.
四、19．解：设甲组加工机器零件x件，则乙组加工机器零件件.
由题意，得，解得，
∴.
答：甲组加工机器零件60件，乙组加工机器零件120件.
20．解：（1），
其补角为.
（2），
，
与互补．理由如下：
∵，.
∴，
∴，
∴与互补.
21．解：（1）由，得.即，解得.
（2），∴，即，去括号，得，移项合并，得，解得.
22．解：（1）分配
（2）③
（3）解：原式
.
五、23．解：（1）（2）作图如下图：
第23题答图
（3）P 两点之间，线段最短.
24．解：（1）根据题意，得：；；.
（2）∵，，∴原式.
六、25．解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意，得，解得（小时）.
答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇.
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇时，他们相距16千米，根据题意，得，解得（小时）；
②当两人已经相遇后，他们相距16千米，依题意得，解得（小时）.
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5小时或2.5小时两人相距16千米.
（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，根据题意，得，解得（小时）.
答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米.
26．解：（1）
∵OD，OE分别平分和，
∴，
∴，
∴；
（2）的大小不变，理由是：
.
（3）的大小发生变化，情况为：
第26题答图
如图3，则为45°；
如图4．则为135°.题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分