高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积授课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积授课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，πr2，πrl，πrl＋2πr2，πrl＋πr2，πr′2，πr′＋rl，答案B，πr2h等内容，欢迎下载使用。
一、圆柱、圆锥、圆台的表面积❶
π(r′2＋r2＋r′l＋rl)
【即时练习】　1．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为3，则该圆锥的侧面积为(　　)A．4π　 　 B．6π　 　 C．3π　 　 D．12π
解析：该圆锥的侧面积为πrl＝π×2×3＝6π.故选B.
2．已知圆柱的底面半径为2，高为2，则该圆柱的表面积是________．
解析：圆柱的侧面展开为矩形，其中矩形的一条边长为圆柱底面周长，即2π×2＝4π，另一边长为2，圆柱的侧面面积为2×4π＝8π，故圆柱的表面积为8π＋2π×22＝16π.
二、圆柱、圆锥、圆台的体积
解析：底面圆周长l＝2π＝2πr，r＝1，S＝πr2＝π，所以V＝Sh＝π×2π＝2π2.故选A.
2．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是________．
【学习目标】　(1)掌握圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的计算公式．(2)能运用圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．
题型 1 圆柱、圆锥、圆台的表面积【问题探究1】　(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？如何求它们的底面积、侧面积、表面积？(2)圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间有什么关系？ 
(2)已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则该圆台较小底面的半径为(　　)A．7 B．6C．5 D．3
解析：(2)设圆台较小底面的半径为r，则另一底面的半径为3r.由S侧＝3π(r＋3r)＝84π，解得r＝7.故选A.
学霸笔记圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展开为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．
题型 2 圆柱、圆锥、圆台的体积【问题探究2】　我们以前学过圆柱、圆锥的体积公式，你能由圆台的定义，利用圆锥的体积公式推导出圆台的体积公式吗？
(2)圆台上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是________．
学霸笔记求圆柱、圆锥、圆台的体积的关键是求其底面面积和高，其中高一般利用几何体的轴截面求得，一般是由母线、高、半径组成的直角三角形列出方程并求解．
题型 3 简单组合体的表面积和体积例3　如图，其中B，C分别是上、下底面圆的圆心，且AC＝3AB＝6，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积．
学霸笔记求组合体的表面积和体积：首先要认清组合体是由哪些简单几何体构成的，组合体的表面积是可见的围成组合体的所有面的面积之和，但不一定是组合体的几个简单几何体的表面积之和；组合体的体积是构成组合体的几个简单组合体的体积之和(差)．
随堂练习1．已知某圆柱的高为10，底面周长为8π，则该圆柱的体积为(　　)A．640π　　B．250π　　C．160π　　D．120π
解析：设圆柱底面圆半径为r，由2πr＝8π，得r＝4，所以圆柱的体积为16π×10＝160π.故选C.