高中数学10.2 事件的相互独立性说课课件ppt

这是一份高中数学10.2 事件的相互独立性说课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，PAPB，答案C，答案A，答案B等内容，欢迎下载使用。
【即时练习】　1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)不可能事件与任何一个事件相互独立．(　　)(2)必然事件与任何一个事件相互独立．(　　)(3)“P(AB)＝P(A)P(B)”是“事件A，B相互独立”的充要条件．(　　)(4)若两个事件互斥，则这两个事件相互独立．(　　)
2．掷两枚质地均匀的骰子，设A＝“第一枚出现的点数大于2”，B＝“第二枚出现的点数小于6”，则A与B的关系为(　　)A．互斥　　　B．互为对立　　　C．相互独立　　　D．相等
解析：对于该试验，第一枚骰子与第二枚骰子出现点数互不影响，而且事件A、B可以同时发生，所以A、B相互独立，但不互斥，也不对立，更不相等．故选C.
微点拨❶(1)事件A与B相互独立就是事件A的发生不影响事件B发生的概率，事件B的发生不影响事件A发生的概率．(2)两个事件的相互独立性可以推广到n(n＞2，n∈N*)个事件的相互独立性，即若事件A1，A2，…，An相互独立，则这n个事件同时发生的概率P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．
【学习目标】　(1)理解两个事件相互独立的概念．(2)能进行一些与相互独立事件有关的概率的计算．(3)理解相互独立事件与互斥事件的区别．
【问题探究】　试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A＝“第一枚硬币正面朝上”，B＝“第二枚硬币反面朝上”．试验2：一个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异，采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球．设A＝“第一次摸到球的标号小于3”，B＝“第二次摸到球的标号小于3”．(1)两个试验中事件AB与A和B的概率有何联系？(2)必然事件Ω、不可能事件∅与任意事件相互独立吗？(3)互为对立的两个事件是非常特殊的一种事件关系．如果事件A与事件B相互独立，那么它们的对立事件是否也相互独立？
题型 1 相互独立事件的判断例1　投掷一颗骰子一次，定义三事件如下：A＝{1，2，3}，B＝{1，4，5}，C＝{1，2，3，4}．试判断：(1)A、C是否相互独立？(2)B、C是否相互独立？
题后师说判断两个事件是否相互独立的方法
跟踪训练1　下列事件中，A，B是相互独立事件的是(　　)A．一枚硬币掷两次，A＝“第一次为正面”，B＝“第二次为反面”B．袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸两球，A＝“第一次摸到白球”，B＝“第二次摸到白球”C．掷一枚骰子，A＝“出现点数为奇数”，B＝“出现点数为偶数”D．A＝“一个节能灯泡能用1 000小时”，B＝“一个节能灯泡能用2 000小时”
解析：把一枚硬币掷两次，对于每次而言是相互独立的，其结果不受先后次序的影响，故A中A，B事件是相互独立事件；B中是不放回地摸球，显然A事件与B事件不相互独立；对于C，A，B事件应为互斥事件，不相互独立；D中事件B受事件A的影响．故选A.
题型 2 相互独立事件概率的计算例2　在一次猜灯谜活动中，甲、乙两人同时独立猜同一道灯谜，已知甲、乙能猜对的概率分别是0.6和0.5.(1)求两人都猜对此灯谜的概率；(2)求恰有一人猜对此灯谜的概率．
题后师说用相互独立事件的乘法公式解题的步骤
一题多变　本例条件不变，求甲、乙两人中至多有一人的成绩在本次测试中合格的概率．
学霸笔记：(1)准确理解互斥事件，相互独立事件的含义，灵活利用概率的加法和乘法公式解题．(2)正难则反，若所求事件的概率正面计算较繁琐时，可以从对立面入手求解．
跟踪训练3　某同学乘火车从郑州到北京去比赛，若当天从郑州到北京的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率；(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率．
2．甲、乙两人练习射击，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中的概率是(　　)A．0.3 B．0.63C．0.7 D．0.9
解析：设甲击中为事件A，乙击中为事件B，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.9×0.7＝0.63.故选B.
3．在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为(　　)A．0.28 B．0.12C．0.42 D．0.16
解析：甲未通过的概率为0.3，则甲未通过而乙通过的概率为0.3×0.4＝0.12.故选B.