适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题1三角函数与解三角形高考小题突破2三角恒等变换与解三角形课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题1三角函数与解三角形高考小题突破2三角恒等变换与解三角形课件，共25页。PPT课件主要包含了考点一三角恒等变换等内容，欢迎下载使用。
(2)(2023广东茂名一模)下列四个函数中,最小正周期T与其余三个函数不同的是(　　)
A.tan(α+β)=-1B.tan(α+β)=1C.tan(α-β)=-1D.tan(α-β)=1
解析 (方法一)由已知得,sin αcs β+cs αsin β+cs αcs β-sin αsin β=2(cs α-sin α)sin β,即sin αcs β-cs αsin β+cs αcs β+sin αsin β=0,即sin(α-β)+cs(α-β)=0,所以tan(α-β)=-1.
增分技巧1.三角求值“三大类型” “给角求值”“给值求值”“给值求角”.2.三角恒等变换“四大策略”(1)常值代换:特别是“1”的代换,如1=sin2θ+cs2θ=tan45°.(2)项的拆分与角的配凑:如sin2α+2cs2α=(sin2α+cs2α)+cs2α,α=(α-β)+β等.(3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次.(4)弦切互化:一般是切化弦.
考点二　正弦定理、余弦定理的简单应用
规律方法三角形中边角互化的基本原则(1)若式子中含有正弦的齐次式,优先考虑正弦定理“角化边”.(2)若式子中含有a,b,c的齐次式,优先考虑正弦定理“边化角”.(3)若式子中含有余弦的齐次式,优先考虑余弦定理“角化边”.(4)含有面积公式的问题,要考虑结合余弦定理求解.(5)同时出现两个自由角(或三个自由角)时,要用到三角形的内角和定理.
(1)(2023北京,7)在△ABC中,(a+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),则C=(　　)
解析 (1)因为(a+c)(sin A-sin C)=b(sin A-sin B),所以由正弦定理,得(a+c)(a-c)=b(a-b),即a2-c2=ab-b2,则a2+b2-c2=ab.
因为AC=3BC=3,所以BC=DC=1.又因为sin∠BDC=sin(π-∠BDA)=sin∠BDA=3sin∠BAC,所以在△BDA中,由正弦定理可得AB=3BD.在△ABC中,由余弦定理可得BC2=AB2+AC2-2AB·ACcs∠BAC,即1=9BD2+9-18BD·cs∠BAC.在△ABD中,由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB·ADcs∠BAC,即BD2=9BD2+4-12BDcs∠BAC.
考点三　正弦定理、余弦定理的实际应用
增分技巧1.求解三角形实际应用问题的关键(1)将数据标注在相应平面图形中,准确将问题归类、建立解决问题的数学模型.(2)解题时尽可能将数据“化归”到三角形中,这样可以根据数据中边与角的类型灵活选用正弦定理或余弦定理求解问题.
2.解三角形实际应用问题的步骤
(1)(2023四川南充诊断测试)一艘海轮从A处出发,以40海里/时的速度沿东偏南50°方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是(　　)
(2)(2023山西太原模拟)如图,某同学为测量鹳雀楼的高度MN,在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB,高约为37m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹳雀楼顶部M的仰角分别为30°和45°,在A处测得楼顶部M的仰角为15°,则鹳雀楼的高度约为(　　)  A.64mB.74mC.52mD.91m