适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题3立体几何课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题3立体几何课件，共10页。PPT课件主要包含了领航备考路径，通览主干知识等内容，欢迎下载使用。

1.空间几何体的表面积与体积公式
球的表面积的大小恰好是球的大圆面积大小的4倍
名师点析1.圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间的关系 2.柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系
2.线面、面面平行的判定及性质定理
(1)线面平行的判定定理:a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α;(2)线面平行的性质定理:a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b;(3)面面平行的判定定理:a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,a∩b=P⇒α∥β;(4)面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b.
3.线面、面面垂直的判定及性质定理
(1)线面垂直的判定定理:m⊂α,n⊂α,m∩n=P,l⊥m,l⊥n⇒l⊥α;(2)线面垂直的性质定理:a⊥α,b⊥α⇒a∥b;(3)面面垂直的判定定理:a⊂β,a⊥α⇒β⊥α;(4)面面垂直的性质定理:α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β.
4.利用空间向量证明平行、垂直设直线l的方向向量为a=(a1,b1,c1),平面α,β的法向量分别为μ=(a2,b2,c2),v=(a3,b3,c3).则有:(1)线面平行l∥α⇔a⊥μ⇔a·μ=0⇔a1a2+b1b2+c1c2=0.(2)线面垂直l⊥α⇔a∥μ⇔a=kμ⇔a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2.(3)面面平行α∥β⇔μ∥v⇔μ=λv⇔a2=λa3,b2=λb3,c2=λc3.(4)面面垂直α⊥β⇔μ⊥v⇔μ·v=0⇔a2a3+b2b3+c2c3=0.
公式两边都有绝对值,所以两角相等或互补
名师点析利用空间向量求空间角时,一定要注意角的取值范围.对于二面角,要注意题目条件是否明确是锐角还是钝角,如果没有说明,则结合图形特点判断.若求两个不平行平面的夹角,则取直角或锐角.