适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练3.排列组合与二项式定理课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练3.排列组合与二项式定理课件，共24页。
2.(2023新高考Ⅱ,3)某学校为了了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生,则不同的抽样结果有(　　)
4.(2023全国甲,理9)现有5名志愿者报名参加公益活动,在某一星期的星期六、星期日两天,每天从这5人中安排2人参加公益活动,则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有(　　)A.120种B.60种C.30种D.20种
解析 方法一:先在5名志愿者中安排1名在这两天都参加公益活动,有5种安排方法.再在星期六、星期日,每天从剩下的4名志愿者中安排1名不同的志愿者参加公益活动,有4×3=12种安排方法.由乘法原理得恰有1人在这两天都参加的不同的安排方法共有5×12=60种.
5.(2022北京,8)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a2+a4=(　　)A.40B.41C.-40D.-41
解析 令x=1,可得1=a4+a3+a2+a1+a0;令x=-1,可得(-3)4=a4-a3+a2-a1+a0,
6.(2023福建厦门模拟)甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技能比赛,决出第1名到第5名的名次,甲和乙去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你没有得到冠军”,对乙说:“你不是最后一名”,从这两个回答分析,5人名次的不同排列情况共有(　　)A.72种B.78种C.96种D.102种
7.(2023广东茂名二模)(x+a)(x-1)6的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64,则含x4项的系数为(　　)A.-28B.28C.-35D.35
解析 设(x+a)(x-1)6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则令x=1,可得a0+a1+…+a7=(a+1)×0=0,①令x=-1,可得a0-a1+a2+…-a7=(a-1)×26=64(a-1),②
9.(2023江苏海安高级中学模拟)若(2x+1)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,则2(a1+a3+…+a99)-3被8除的余数为(　　)A.4B.5C.6D.7
10.(2023河北邯郸三模)如图,在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则此数列的前30项的和为(　　) A.680B.679C.816D.815
解析 根据N的标准分解式可得360=23×32×5,故从2,2,2,3,3,5这6个素数中任取3个组成三位数,情况如下:①选取3个2,可以组成1个三位数;
所以从360的标准分解式中任取3个素数,一共可以组成1+6+3+6+3=19个不同的三位数.
14.(2023新高考Ⅰ,13)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有__________种.(用数字作答) 
解析 a,b,c为取自0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的不同的三个数字,最小的数字放置在中间,余下两个数字可排百位或个位,故共有“凹数”的个数为
17.(2023湖南长郡中学一模)已知a>0,若(x+a)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+… +a9(x+1)9,且a5=126,则a=__________. 
19.(2023陕西宝鸡模拟)某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晩会,原定的5个学生节目已排成节目单,开演前又临时增加了两个教师节目,如果将这两个教师节目插入到原节目单中,那么不同的插法的种数为__________.