适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习专题检测6函数与导数课件

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5.(2023福建漳州三模)英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度(单位:℃)变化的冷却模型.如果物体的初始温度是θ1,环境温度是θ0,则经过t min物体的温度θ将满足θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt,其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有90 ℃的物体,若放在10 ℃的空气中冷却,经过10 min物体的温度为50 ℃,则若使物体的温度为20 ℃,需要冷却(　　)A.17.5 minB.25.5 minC.30 minD.32.5 min
6.(2023全国乙,文8)若函数f(x)=x3+ax+2存在3个零点,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,-2)B.(-∞,-3)C.(-4,-1)D.(-3,0)
当0≤xg(0)=0,即a-c>0,∴a>c.综上可得,a>c>b.故选B.
9.(2023山东临沂一模)已知f(x)=x3g(x)为定义在R上的偶函数,则函数g(x)的解析式可以为(　　)
解析 因为f(x)=x3g(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),即g(-x)=-g(x),所以g(x)是定义在R上的奇函数.对于A,定义域为(-1,1),所以不满足题意;对于B,定义域为R,g(-x)=3-x-3x=-g(x),符合题意;
解析 设圆台的上底面的圆心为O1,下底面的圆心为O,点A为上底面圆周上任意一点,圆台的高为h,球的半径为R,如图所示,
易知r2∈(0,2),且当r∈(0,r2)时,f'(r)>0;当r∈(r2,2)时,f'(r)0,即V'>0,当r∈(r0,2),f(r)1,∴ln(x+1)>0.当a≤0时,g'(x)