适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习专题突破练5利用导数求参数的值或范围

这是一份适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习专题突破练5利用导数求参数的值或范围，共6页。试卷主要包含了已知f=x+aln x+，已知函数f=ln x-ax，已知函数f=a+2x-x2等内容，欢迎下载使用。
(1)求f(x)的单调区间与最值;
(2)若存在x0∈[0,π],使得不等式f(x0)≥a(+1)成立,求实数a的取值范围.
2.已知f(x)=x+aln x+.
(1)若f(x)在区间[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当a0,a≤0时,求证:f(x)0时,若f(x)>g(x+1),求实数a的取值范围.
6.已知函数f(x)=a(ln x+)+2x-x2.
(1)若00,
所以φ(x)在区间(0,π)内单调递增,
所以φ(x)>φ(0)=,F(x0)≥0成立.
综上所述,实数a的取值范围为(-∞,1].
2.解 (1)f'(x)=1+,依题意f'(x)=1+0在区间[1,2]上恒成立,即a-x(x∈[1,2])恒成立.
令g(x)=-x,则当x∈[1,2]时,g'(x)=-10,当00,当x>e时,p'(x)0,
所以h(x)在区间(0,+∞)内单调递增.
又h()=2-40,
所以存在x0∈(0,+∞),使h(x0)=0,
且当x∈(0,x0)时,h(x)0;
从而g'(x0)=0,且当x∈(0,x0)时,g'(x)0;
当x∈(1,+∞)时,1-x0,φ'(x)0,f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,不存在最大值.
当a>0时,令f'(x)=-a=0得x=,且x∈(0,)时,f'(x)>0,
当x∈(,+∞)时,f'(x)0;
当x∈(x0,1)时,h(x)0,所以g'(x)0,则函数F(x)在区间(0,+∞)内单调递增,
所以ex-x-1>F(0)=0,即ex>x+1(x>0).
所以x>0时,0),则φ'(x)=a-
当a≤0时,φ'(x)g(x+1).
综上可知,实数a的取值范围为[1,+∞).
6.解 (1)由题意可知,函数f(x)的定义域是(0,+∞).
因为00,得0,所以g'(x)