适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习专题突破练4利用导数研究函数的单调性极值与最值

这是一份适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习专题突破练4利用导数研究函数的单调性极值与最值，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若函数f(x)=(x-a)3-3x+b的极大值是M,极小值是m,则M-m的值( )
A.与a有关,且与b有关
B.与a有关,且与b无关
C.与a无关,且与b无关
D.与a无关,且与b有关
2.若函数f(x)=x2-ax+ln x在区间(1,e)内单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.[3,+∞)B.(-∞,3]
C.[3,e2+1]D.[-e2+1,3]
3.已知函数f(x)=,则下列关于函数f(x)的说法正确的是( )
A.在区间(-∞,+∞)内单调递增
B.在区间(-∞,1)内单调递减
C.有极大值,无极小值
D.有极小值,无极大值
4.已知直线y=kx(k>0)和曲线f(x)=x-aln x(a≠0)相切,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪(0,e)B.(0,e)
C.(0,1)∪(1,e)D.(-∞,0)∪(1,e)
5.(2023·河北保定检测)若函数f(x)=-axex有两个极值点,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-)B.(-,0)
C.(,+∞)D.(0,)
6.已知P是曲线y=-sin x(x∈[0,π])上的动点,点Q在直线x-2y-6=0上运动,则当|PQ|取最小值时,点P的横坐标为( )
A.B.C.D.
7.已知a=,b=cs,c=4sin,则( )
A.c>b>aB.b>a>c
C.a>b>cD.a>c>b
二、多项选择题
8.已知函数f(x)=x3-3ln x-1,则( )
A.f(x)的极大值为0
B.曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为x轴
C.f(x)的最小值为0
D.f(x)在定义域内单调
9.(2023·浙江绍兴高三期末)已知定义域为R的函数f(x)的导数为f'(x),若f(1)=1,且00,f(x)单调递增;当x>1时,f'(x)0)与曲线f(x)=x-alnx(a≠0)相切于点P(x0,x0-alnx0)(x0>0).
由题意得,f'(x)=1-,则以P为切点的切线方程为y-x0+alnx0=(1-)(x-x0),因为该切线过原点,所以-x0+alnx0=(1-)(-x0),因此lnx0=1,即x0=e,所以k=1->0,得a0,即(x+a)(x-1)>0,得x>1或0