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新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇核心专题提升多维突破专题6概率与统计微专题概率与统计的创新问题课件
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这是一份新教材适用2024版高考数学二轮总复习第1篇核心专题提升多维突破专题6概率与统计微专题概率与统计的创新问题课件，共45页。PPT课件主要包含了专题六概率与统计，ABC等内容，欢迎下载使用。
微专题 概率与统计的创新问题
概率与统计试题大多数紧密结合社会实际，以现实生活为背景设置试题，注重知识的综合应用与实际应用，作为考查实践能力的重要载体，要求考生会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，建立数学模型，再应用数学原理和数学工具解决实际问题．
创新命题1 概率与传统文化结合 (2023·河南模拟)“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更．最多相差一两天．”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑．现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气，则这两个节气恰在同一个月的概率为( )
创新命题2 概率与社会热点交叉 (2023·西安二模)2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”刘洋用2米长的吸管成功喝到了芒果汁，这是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课，并通过网络向全国进行直播，这场直播极大地激发了广大中学生对航天知识的兴趣，为领悟航天精神，感受中国梦想．某校高一年级组织了一次“寻梦天宫”航天知识比赛，比赛规则：每组两个班级，每个班级各派出3名同学参加比赛，每一轮比赛中每个班级派出1名同学代表其所在班级答题，两个班级都全部答对或者没有全部答对，则均记0分；一班级全部
创新命题3 经验回归方程、独立性检验与生产生活牵手 (2023·琼山区四模)“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年．“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程．国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到2025年全国水产品年产量达到6 900万吨.2018年至2021年全国水产品年产量y(单位：千万吨)的数据如下表：
(1)求出y关于x的线性回归方程，并预测2025年水产品年产量能否实现目标；(2)为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了2019年全国32个地区(含中农发集团)渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过90万吨的地区有14个，有渔业科技推广人员高配比(配比＝渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数)的地区有16个，其中年产量超过90万吨且高配比的地区有4个，依据小概率值α＝0.05的独立性检验，能否认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系．
创新命题4 概率与体育赛事融合 (2023·湖南模拟)冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端(投掷线MN的左侧)有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负．甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分．冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响．甲、乙得3分的概率分别为
(1)求甲、乙两人所得分数相同的概率；(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X，求X的分布列和期望．
1. (2023·龙岩模拟)算盘是我国一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105，现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上，其他位置珠子不拨动．设事件A＝“表示的四位数为偶数”，事件B＝“表示的四位数大于5 050”，则P(B|A)＝( )
2. (2023·思明区校级期末)3月15日是国际消费者权益日．中央电视台特地推出3.15公益晚会，曝光了食品、医美、直播等多领域乱象，在很大程度上震慑了一些不良商家，也增强了消费者的维权意识．一名市民在某商店买了一只灯泡，结果用了两个月就坏了，他拨打了12315投诉电话．通过调查，发现该商店将一些不合格灯泡混入一批合格灯泡中以次充好卖给顾客．假设合格灯泡在使用1 000小时后损坏的概率为0.004，不合格灯泡在使用1 000小时后损坏的概率为0.4，若混入的不合格灯泡数占灯泡总数的25%，现一顾客在该商店买一只灯泡，则该灯泡在使用1 000小时后不会损坏的概率为( )A．0.103B．0.301 C．0.897D．0.699
【解析】 由全概率公式，可得任取一零件，它是合格品的概率为(1－0.4)×25%＋(1－0.004)×75%＝0.897.故选C.
4. (2023·辽宁模拟)近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“3＋1＋2”的高考模式，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史两门科目中选考1门科目，“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物4门科目中选考2门科目，则甲，乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为______.
6. (2023·安庆二模)为了“锤炼党性修养，筑牢党性根基”，党员教师小A每天自觉登录“学习强国APP”，参加各种学习活动，同时热衷于参与四人赛．每局四人赛是由网络随机匹配四人进行比赛，每题回答正确得20分，第1个达到100分的比赛者获得第1名，赢得该局比赛，该局比赛结束．每天的四人赛共有30局，前2局是有效局，根据得分情况获得相应名次，从而得到相应的学习积分，第1局获得第1名的得3分，获得第2、3名的得2分，获得第4名的得1分；第2局获得第1名的得2分，获得第2、3、4名的得1分；后28局是无效局，无论获得什么名次，均不能获得学习积分．经统计，小A每天在第1局四人赛中获得3分、2分、
微专题 概率与统计的创新问题
概率与统计试题大多数紧密结合社会实际，以现实生活为背景设置试题，注重知识的综合应用与实际应用，作为考查实践能力的重要载体，要求考生会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，建立数学模型，再应用数学原理和数学工具解决实际问题．
创新命题1 概率与传统文化结合 (2023·河南模拟)“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更．最多相差一两天．”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑．现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气，则这两个节气恰在同一个月的概率为( )
创新命题2 概率与社会热点交叉 (2023·西安二模)2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”刘洋用2米长的吸管成功喝到了芒果汁，这是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课，并通过网络向全国进行直播，这场直播极大地激发了广大中学生对航天知识的兴趣，为领悟航天精神，感受中国梦想．某校高一年级组织了一次“寻梦天宫”航天知识比赛，比赛规则：每组两个班级，每个班级各派出3名同学参加比赛，每一轮比赛中每个班级派出1名同学代表其所在班级答题，两个班级都全部答对或者没有全部答对，则均记0分；一班级全部
创新命题3 经验回归方程、独立性检验与生产生活牵手 (2023·琼山区四模)“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年．“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程．国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到2025年全国水产品年产量达到6 900万吨.2018年至2021年全国水产品年产量y(单位：千万吨)的数据如下表：
(1)求出y关于x的线性回归方程，并预测2025年水产品年产量能否实现目标；(2)为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了2019年全国32个地区(含中农发集团)渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过90万吨的地区有14个，有渔业科技推广人员高配比(配比＝渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数)的地区有16个，其中年产量超过90万吨且高配比的地区有4个，依据小概率值α＝0.05的独立性检验，能否认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系．
创新命题4 概率与体育赛事融合 (2023·湖南模拟)冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端(投掷线MN的左侧)有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负．甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分．冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响．甲、乙得3分的概率分别为
(1)求甲、乙两人所得分数相同的概率；(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X，求X的分布列和期望．
1. (2023·龙岩模拟)算盘是我国一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105，现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上，其他位置珠子不拨动．设事件A＝“表示的四位数为偶数”，事件B＝“表示的四位数大于5 050”，则P(B|A)＝( )
2. (2023·思明区校级期末)3月15日是国际消费者权益日．中央电视台特地推出3.15公益晚会，曝光了食品、医美、直播等多领域乱象，在很大程度上震慑了一些不良商家，也增强了消费者的维权意识．一名市民在某商店买了一只灯泡，结果用了两个月就坏了，他拨打了12315投诉电话．通过调查，发现该商店将一些不合格灯泡混入一批合格灯泡中以次充好卖给顾客．假设合格灯泡在使用1 000小时后损坏的概率为0.004，不合格灯泡在使用1 000小时后损坏的概率为0.4，若混入的不合格灯泡数占灯泡总数的25%，现一顾客在该商店买一只灯泡，则该灯泡在使用1 000小时后不会损坏的概率为( )A．0.103B．0.301 C．0.897D．0.699
【解析】 由全概率公式，可得任取一零件，它是合格品的概率为(1－0.4)×25%＋(1－0.004)×75%＝0.897.故选C.
4. (2023·辽宁模拟)近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“3＋1＋2”的高考模式，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史两门科目中选考1门科目，“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物4门科目中选考2门科目，则甲，乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为______.
6. (2023·安庆二模)为了“锤炼党性修养，筑牢党性根基”，党员教师小A每天自觉登录“学习强国APP”，参加各种学习活动，同时热衷于参与四人赛．每局四人赛是由网络随机匹配四人进行比赛，每题回答正确得20分，第1个达到100分的比赛者获得第1名，赢得该局比赛，该局比赛结束．每天的四人赛共有30局，前2局是有效局，根据得分情况获得相应名次，从而得到相应的学习积分，第1局获得第1名的得3分，获得第2、3名的得2分，获得第4名的得1分；第2局获得第1名的得2分，获得第2、3、4名的得1分；后28局是无效局，无论获得什么名次，均不能获得学习积分．经统计，小A每天在第1局四人赛中获得3分、2分、
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