2024届高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题六函数与导数01真题赏析类型一函数的图象与性质

这是一份2024届高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题六函数与导数01真题赏析类型一函数的图象与性质，共2页。试卷主要包含了故选D.等内容，欢迎下载使用。
A．(－∞，－2] B．[－2，0)
C．(0，2] D．[2，＋∞)
解析：设t＝x(x－a)＝x2－ax，对称轴为x＝eq \f(a,2)，抛物线开口向上，因为y＝2t是t的增函数，所以要使f(x)在区间(0，1)单调递减，则t＝x2－ax在区间(0，1)单调递减，即eq \f(a,2)≥1，即a≥2，故实数a的取值范围是[2，＋∞)．故选D.
答案：D
2．(多选题)(2023·新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)的定义域为R，f(xy)＝y2f(x)＋x2f(y)，则( )
A．f(0)＝0
B．f(1)＝0
C．f(x)是偶函数
D．x＝0为f(x)的极小值点
解析：由f(xy)＝y2f(x)＋x2f(y)，
取x＝y＝0，可得f(0)＝0，故A正确；
取x＝y＝1，可得f(1)＝2f(1)，即f(1)＝0，故B正确；
取x＝y＝－1，得f(1)＝2f(－1)，即f(－1)＝eq \f(1,2)f(1)＝0，
取y＝－1，得f(－x)＝f(x)，可得f(x)是偶函数，故C正确；
由上可知，f(－1)＝f(0)＝f(1)＝0，而函数解析式不确定，
不妨取f(x)＝0，满足f(xy)＝y2f(x)＋x2f(y)，
常数函数f(x)＝0无极值，故D错误．
故选ABC.
答案：ABC
3．(2023·新课标Ⅱ卷)若f(x)＝(x＋a)ln eq \f(2x－1,2x＋1)为偶函数，则a＝( )
A．－1 B．0 C．eq \f(1,2) D．1
解析：由 eq \f(2x－1,2x＋1)>0，得x>eq \f(1,2)或x