2024柳州高级中学高一上学期12月分科指导考试物理含解析

2023~2024学年度上学期2023级（高一）分科指导考试物理试题满分：100分考试时间：75分钟一、选择题（本题有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。）1. 关于摩擦力说法正确的是（　　）A. 滑动摩擦力总是阻碍物体运动B. 静止的物体不可能受摩擦力作用C. 摩擦力方向可能与运动方向垂直D. 物体的正压力为FN时，接触面摩擦因数为μ时，物体间相对静止时，静摩擦力大小为2. 在庆祝新中国成立70周年阅兵中，领衔歼击机梯队的是我国自主研发的新一代隐身战斗机“歼-20 "，它是目前亚洲区域最先进的战机，当它向左上方做匀加速直线飞行时（如图），气体对它的作用力的合力方向可能为A. B. C. D. 3. 一辆客车从车站开始做初速度为零的匀加速直线运动，一段时间后，司机发现还有一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了25m，在此过程中，汽车的最大速度为（　　）A. 3.0m/s B. 4.0m/s C. 5.0m/s D. 6.0m/s4. 某质量为m的物体，放在光滑的水平面上，在水平向右的拉力F作用下以初速度为v0水平向右运动，测得它的速度v与位移x的关系如图所示，那么以下结论正确的是（　　）A. 物体做匀加速直线运动B. 当位移为，物体的速度为C. 当速度为时，位移为D. 拉力F与速度平方成正比5. 如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动。将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t时间后，Q的速度也变为v，再经t时间物体Q到达传送带的右端B处，则（　　） A. 后t时间内物体Q与传送带之间有摩擦力B. 物体Q由传送带左端运动到右端相对传送带的位移为vtC. 前t时间内物体Q做匀加速运动，后t时间内物体Q做匀减速运动D. 前t时间内物体Q的位移与后t时间内物体Q的位移大小之比为1：26. 如图甲所示，轻质弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A. t1时刻小球速度最大B. t1~t2这段时间内，小球的速度先增大后减小C. t2~t3这段时间内，小球所受合外力一直减小D t2~t3这段时间内，小球先失重后超重7. 两个重叠在一起的滑块，置于固定的，倾角为θ的斜面上，如图所示。滑块A、B的质量分别为M、m。A与斜面间的动摩擦因数μ1，B与A之间的动摩擦因数μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，在运动过程中，滑块B受到的摩擦力（　　） A. 方向可能沿斜面向下 B. 方向一定沿斜面向上C. 大小等于μ1mgcos D. 大小等于μ2mgcos8. 如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为α。人拉绳沿水平地面向左运动，把井中质量为m的水桶缓慢提上来，人的质量为M，重力加速度大小为g，在此过程中，以下说法正确的是（　　）A. α始终等于βB. 吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大C. 地面对人的摩擦力逐渐变大D. 地面对人的支持力逐渐变大9. 如图所示，质量为M的木板静止置于光滑水平面上，一质量为m的小滑块放置在木板左端。现给小滑块一水平向右的瞬时速度v0，当小滑块滑离木板时，小滑块的速度大小为v，木板运动的距离为x，下列说法正确的是（　　） A 仅增加M时，v减小 B. 仅增加v0时，x减小C. 仅增加v0时，v减小 D. 仅增加m时，x增大10. 一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s以后，F为恒力，设力F最小值为，最大值为（取则（　　）A. B. C. D. 二、实验题（本大题有2小题，共14分）11. 某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量电梯竖直上下运行时的加速度，其构造如图甲所示。将弹簧竖直自由悬挂时，指示针指示的刻度尺刻度为6.50cm（记为原长位置）；在弹簧下端悬挂一质量为0.2kg的钩码，当钩码静止时指示针指示的刻度尺刻度如图甲所示。已知该装置中使用的弹簧在从原长到拉伸5.00cm范围内能较好的满足胡克定律，重力加速度（1）该弹簧的劲度系数k=_________N/m；（结果保留两位有效数字）（2）该“竖直加速度测量仪”可较准确测量的竖直向上的加速度的最大值为_________m/s2；（结果保留三位有效数字）（3）在实际测量过程中，指示针会随钩码上下振动，为了能让指示针尽快稳定下来，该同学将钩码换成与钩码质量相同的强磁铁，并在强磁铁正下方放置一铝块，如图乙所示。与不加铝块相比，此种情况下测得的加速度值_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（可能用到的知识：当磁铁上下振动时，由于电磁感应现象，铝块和铁块之间会有作用力，当测加速度时磁铁处于稳定状态，磁铁和铝块之间没有作用力，）（4）弹簧下端悬挂钩码的质量越大，该测量仪可较准确测量的竖直向上的加速度的最大值_________（选填“越大”、“越小”或“不变”）。12. （1）在验证牛顿第二定律的实验中，用改变桶内砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据。然后根据测得的数据作出如图所示a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，可能的原因是_________。 A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大（2）利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图甲所示。 ①下列关于该实验的说法，正确的是_________。A．做实验之前可以不平衡摩擦力B．小车的质量必须比所挂钩码的质量太得多C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行D．为了实验安全，打点计时器接直流电源②从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器每间隔0.02s打一个点。从图可知A、B两点间的距离s1=_________cm；该小车的加速度a=_________m/s2（计算结果保留2位有效数字），实验中纸带的_________（填“左”或“右”）端与小车相连接。 ③数据在坐标系中作出了图丙所示a-F图像。根据图像可知小车和传感器的总质量为_________kg。 三、计算题（本题共3小题，共36分。）解题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13. 如图所示，质量m=3kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距为L=20m，用水平方向大小为的力拉物体，物体经到达B处。g取，，。（1）求物体与地面的动摩擦因数μ；（2）若用与水平方向成，大小为的力作用在物体上，物体从A运动到B，求拉力作用的最短时间。14. 如图所示，对称、粗糙程度相同的固定斜面与竖直方向夹角为，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同质量为的物体P、Q相连，P、Q对称放在斜面上，一质量的物体通过轻绳悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，，可能用到的数学公式，，。（1）杆对P的作用力大小；（2）求物体与斜面间动摩擦因数的最小值；（3）若斜面光滑，对称调节P、Q位置，使得整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。15. 如图，倾角为的足够长斜面上放一木板，木板与斜面间动摩擦因数为。现将可视为质点的物块置于木板上A端，静止开始释放物块，经1s物体进入BC段。物块在AB段与木板的动摩擦因数为，在BC段与木板的动摩擦因数，木板与物块的质量均为10kg，木板长度14m，求：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，)（1）在时间内物块、木板加速度；（2）0.5s末物块的速度大小；（3）物块离开木板时的速度。2023~2024学年度上学期2023级（高一）分科指导考试物理试题满分：100分考试时间：75分钟一、选择题（本题有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。）1. 关于摩擦力说法正确的是（　　）A. 滑动摩擦力总阻碍物体运动B. 静止的物体不可能受摩擦力作用C. 摩擦力的方向可能与运动方向垂直D. 物体的正压力为FN时，接触面摩擦因数为μ时，物体间相对静止时，静摩擦力大小为【答案】C【解析】【详解】A．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，不一定阻碍物体的运动，故A错误；B．静止的物体可能受摩擦力作用，比如静止在斜面上的物块，受到沿斜面向上的摩擦力，故B错误；C．摩擦力的方向总是与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但摩擦力方向与运动方向可以成任意角度，即摩擦力的方向可能与运动方向垂直，故C正确；D．物体的正压力为FN时，接触面摩擦因数为μ时，滑动摩擦力大小为，但物体间相对静止时，静摩擦力大小不一定为，故D错误。故选C。2. 在庆祝新中国成立70周年阅兵中，领衔歼击机梯队的是我国自主研发的新一代隐身战斗机“歼-20 "，它是目前亚洲区域最先进的战机，当它向左上方做匀加速直线飞行时（如图），气体对它的作用力的合力方向可能为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】战机沿直线匀加速飞行时，合力方向沿速度方向，战机受重力、气体对它的作用力（包括浮力、阻力等），重力方向向下，则气体对它的作用力与重力合力方向沿运动方向，故ACD错误，B正确；3. 一辆客车从车站开始做初速度为零的匀加速直线运动，一段时间后，司机发现还有一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了25m，在此过程中，汽车的最大速度为（　　）A. 3.0m/s B. 4.0m/s C. 5.0m/s D. 6.0m/s【答案】C【解析】【详解】根据题意画出图像如图因为图像图线与坐标轴围成面积表示物体的位移，有解得故选C。4. 某质量为m的物体，放在光滑的水平面上，在水平向右的拉力F作用下以初速度为v0水平向右运动，测得它的速度v与位移x的关系如图所示，那么以下结论正确的是（　　）A. 物体做匀加速直线运动B. 当位移为，物体的速度为C. 当速度为时，位移为D. 拉力F与速度平方成正比【答案】C【解析】【详解】A．因为速度越大，通过相等的位移时间越短，而图像中通过相等的位移速度增量相同，根据可知加速度越来越大，故A错误；BC．根据图像可知，图线的斜率为则图线表达式为当位移为时，物体的速度为当速度为时，则有解得位移为故B错误，C正确；D．速度变化量为则有可得由牛顿第二定律得所以拉力F与速度v成正比，故D错误。故选C。5. 如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动。将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t时间后，Q的速度也变为v，再经t时间物体Q到达传送带的右端B处，则（　　） A. 后t时间内物体Q与传送带之间有摩擦力B. 物体Q由传送带左端运动到右端相对传送带的位移为vtC. 前t时间内物体Q做匀加速运动，后t时间内物体Q做匀减速运动D. 前t时间内物体Q的位移与后t时间内物体Q的位移大小之比为1：2【答案】D【解析】【详解】AC．前t时间内，物体的速度小于传送带速度，物体受到向右的滑动摩擦力，做匀加速直线运动；后t时间内物体与传送带相对静止，一起做匀速直线运动，受到的摩擦力为0，故AC错误；BD．前t时间内，物体Q的位移为后t时间内，物体Q做匀速直线运动，位移为则前t时间内物体Q的位移与后t时间内物体Q的位移大小之比为物体Q由传送带左端运动到右端相对传送带的位移为故B错误，D正确。故选D。6. 如图甲所示，轻质弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A. t1时刻小球速度最大B. t1~t2这段时间内，小球的速度先增大后减小C. t2~t3这段时间内，小球所受合外力一直减小D. t2~t3这段时间内，小球先失重后超重【答案】B【解析】【详解】AB．由图像可知，时刻，小球刚接触弹簧，一开始弹簧弹力小于小球的重力，小球继续向下加速运动，当弹簧弹力大于小球重力时，小球向下减速运动，由图像可知，时刻，弹簧弹力最大，小球速度减为0，小球处于最低点，则这段时间内，小球的速度先增大后减小，故A错误，B正确；CD．这段时间内，小球从最低点到弹簧恢复原长，弹簧弹力一开始大于小球重力，小球向上加速运动，小球所受合力逐渐减小；当弹簧弹力小于小球重力时，小球向上减速运动，小球所受合力逐渐增大；则这段时间内，小球先向上加速运动后向上减速运动，小球先超重后失重，故CD错误。故选B。7. 两个重叠在一起的滑块，置于固定的，倾角为θ的斜面上，如图所示。滑块A、B的质量分别为M、m。A与斜面间的动摩擦因数μ1，B与A之间的动摩擦因数μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，在运动过程中，滑块B受到的摩擦力（　　） A. 方向可能沿斜面向下 B. 方向一定沿斜面向上C. 大小等于μ1mgcos D. 大小等于μ2mgcos【答案】BC【解析】【详解】以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得解得加速度为可知滑块B受到摩擦力一定沿斜面向上，以B为对象，根据牛顿第二定律可得解得滑块B受到的摩擦力大小为故选BC。8. 如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为α。人拉绳沿水平地面向左运动，把井中质量为m的水桶缓慢提上来，人的质量为M，重力加速度大小为g，在此过程中，以下说法正确的是（　　）A. α始终等于βB. 吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大C. 地面对人的摩擦力逐渐变大D. 地面对人的支持力逐渐变大【答案】ACD【解析】【详解】AB．水桶缓慢上升，拉水桶的轻绳中的拉力大小FT始终等于mg，对滑轮受力分析如图甲所示垂直于OA方向有FTsinα=FTsinβ所以α=β沿OA方向有F=FTcosα+FTcosβ=2FTcosα人向左运动的过程中α+β变大，所以α和β均变大，吊装滑轮的绳子上的拉力F变小，B错误，A正确；CD．对人受力分析如图乙所示θ=α+β逐渐变大，水平方向有Ff=FT'sinθ地面对人摩擦力逐渐变大，竖直方向有FN+FT'cosθ=Mg地面对人的支持力FN=Mg-FT'cosθ逐渐变大，CD正确。故选ACD。9. 如图所示，质量为M的木板静止置于光滑水平面上，一质量为m的小滑块放置在木板左端。现给小滑块一水平向右的瞬时速度v0，当小滑块滑离木板时，小滑块的速度大小为v，木板运动的距离为x，下列说法正确的是（　　） A. 仅增加M时，v减小 B. 仅增加v0时，x减小C. 仅增加v0时，v减小 D. 仅增加m时，x增大【答案】BD【解析】【详解】设小滑块与木板间的动摩擦因数为，则小滑块的加速度大小为木板的加速度大小为设木板的长度为，小滑块在木板上滑行的时间为，则有A．仅增加M时，则小滑块的加速度不变，木板的加速度减小，小滑块在木板上滑行的时间减小，根据可知增大，故A错误；BC．仅增加时，则小滑块的加速度不变，木板的加速度不变，小滑块在木板上滑行的时间减小，根据，可知减小，增大，故B正确，C错误；D．仅增加时，则小滑块的加速度不变，木板的加速度增大，小滑块在木板上滑行的时间增大，根据可知增大，故D正确。故选BD。10. 一个弹簧放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s以后，F为恒力，设力F最小值为，最大值为（取则（　　）A. B. C. D. 【答案】AC【解析】【详解】由于重物向上做匀加速直线运动，故合外力不变，弹力减小，拉力增大，所以一开始有最小拉力，最后物体离开秤盘时有最大拉力，所以刚开始静止时有代入数据解得时弹簧压缩量为，物体P的加速度为a，有由运动公式联立解得该物体开始向上拉时有拉力最小值解得P和Q分离时拉力达最大值，对P有解得故选AC。二、实验题（本大题有2小题，共14分）11. 某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量电梯竖直上下运行时的加速度，其构造如图甲所示。将弹簧竖直自由悬挂时，指示针指示的刻度尺刻度为6.50cm（记为原长位置）；在弹簧下端悬挂一质量为0.2kg的钩码，当钩码静止时指示针指示的刻度尺刻度如图甲所示。已知该装置中使用的弹簧在从原长到拉伸5.00cm范围内能较好的满足胡克定律，重力加速度（1）该弹簧的劲度系数k=_________N/m；（结果保留两位有效数字）（2）该“竖直加速度测量仪”可较准确测量的竖直向上的加速度的最大值为_________m/s2；（结果保留三位有效数字）（3）在实际测量过程中，指示针会随钩码上下振动，为了能让指示针尽快稳定下来，该同学将钩码换成与钩码质量相同的强磁铁，并在强磁铁正下方放置一铝块，如图乙所示。与不加铝块相比，此种情况下测得的加速度值_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（可能用到的知识：当磁铁上下振动时，由于电磁感应现象，铝块和铁块之间会有作用力，当测加速度时磁铁处于稳定状态，磁铁和铝块之间没有作用力，）（4）弹簧下端悬挂钩码的质量越大，该测量仪可较准确测量的竖直向上的加速度的最大值_________（选填“越大”、“越小”或“不变”）。【答案】 ①. 98 ②. 14.7 ③. 不变 ④. 越小【解析】【详解】（1）[1]由图甲可知指示针指示的刻度尺刻度为，以钩码为对象，根据受力平衡可得解得该弹簧的劲度系数为（2）[2]已知该装置中使用的弹簧在从原长到拉伸5.00cm范围内能较好的满足胡克定律，则最大弹力为该“竖直加速度测量仪”可较准确测量的竖直向上的加速度的最大值为（3）[3]当测加速度时磁铁处于稳定状态，磁铁和铝块之间没有作用力，则磁铁只受到重力和弹簧弹力作用，与不加铝块相比，此种情况下测得的加速度值不变。（4）[4]弹簧下端悬挂钩码的质量越大，弹簧的最大弹力不变，根据可知该测量仪可较准确测量的竖直向上的加速度的最大值越小。12. （1）在验证牛顿第二定律的实验中，用改变桶内砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据。然后根据测得的数据作出如图所示a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，可能的原因是_________。 A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大（2）利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图甲所示。 ①下列关于该实验的说法，正确的是_________。A．做实验之前可以不平衡摩擦力B．小车的质量必须比所挂钩码的质量太得多C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行D．为了实验安全，打点计时器接直流电源②从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器每间隔0.02s打一个点。从图可知A、B两点间的距离s1=_________cm；该小车的加速度a=_________m/s2（计算结果保留2位有效数字），实验中纸带的_________（填“左”或“右”）端与小车相连接。 ③数据在坐标系中作出了图丙所示的a-F图像。根据图像可知小车和传感器的总质量为_________kg。 【答案】 ①. C ②. C ③. 0.70 ④. 0.20 ⑤. 左 ⑥. 0.5##0.50【解析】【详解】（1）[1]由题图知，增大F的大小，一开始a始终为零，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时，所垫木板太低，没完全平衡掉摩擦力；对砂和小桶（设质量为m），由牛顿第二定律对小车（设质量为M）联立可得当满足M远大于m时，随着m增大，分母不变，小车加速度与F成正比，当不满足这个条件时，随着m的增大，a与F不成正比关系，斜率减小，图线出现弯曲，说明不能满足小车及砝码的质量远远大于砂和小桶的质量，故ABD错误，C正确。故选C。（2）①[2]ABC．利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”时，需要先使细线与木板平行平衡摩擦力，合力等于绳的拉力，传感器直接读出，故不需要满足条件小车的质量必须比所挂钩码的质量太得多，故A错误，B错误， C正确；D．本实验所用的打点计时器是利用交流电源的周期性特点进行打点，求加速度的，故D错误。故选C。②[3]根据匀变速直线运动规律解得[4]又且解得[5]实验中小车做匀加速直线运动，先打出的纸带间距小，故实验中纸带的左端与小车相连接。③[6]根据图像可知小车和传感器的总质量为三、计算题（本题共3小题，共36分。）解题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13. 如图所示，质量m=3kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距为L=20m，用水平方向大小为的力拉物体，物体经到达B处。g取，，。（1）求物体与地面的动摩擦因数μ；（2）若用与水平方向成，大小为的力作用在物体上，物体从A运动到B，求拉力作用的最短时间。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律可得从A到B，根据运动学公式可得联立解得物体与地面的动摩擦因数为（2）设有拉力作用在物体上的最短时间，根据牛顿第二定律可得解得撤去拉力后，有解得物体在撤去拉力后到达B处所花时间为，最后时间内的匀减速运动看成初速度为0的匀加速运动，则有联立解得14. 如图所示，对称、粗糙程度相同的固定斜面与竖直方向夹角为，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同质量为的物体P、Q相连，P、Q对称放在斜面上，一质量的物体通过轻绳悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，，可能用到的数学公式，，。（1）杆对P的作用力大小；（2）求物体与斜面间动摩擦因数的最小值；（3）若斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使得整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。【答案】（1）5N；（2）；（3）【解析】【详解】（1）由几何关系，杆与竖直方向的夹角为37°，设杆的弹力为F，对A点根据共点力平衡条件有解得可知杆对P的作用力大小为。（2）要使整个装置处于平衡状态，P受到的摩擦力要小于最大静摩擦力，对P根据共点力平衡条件有又联立解得则物体与斜面间动摩擦因数的最小值为。（3）斜面光滑，对称调节P、Q位置，整个装置再次处于平衡状态时杆与水平方向夹角为，杆的弹力为；对A点有对P：以P为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，根据正交分解和共点力平衡条件有联立解得15. 如图，倾角为的足够长斜面上放一木板，木板与斜面间动摩擦因数为。现将可视为质点的物块置于木板上A端，静止开始释放物块，经1s物体进入BC段。物块在AB段与木板的动摩擦因数为，在BC段与木板的动摩擦因数，木板与物块的质量均为10kg，木板长度14m，求：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，)（1）在时间内物块、木板加速度；（2）0.5s末物块的速度大小；（3）物块离开木板时的速度。【答案】（1），；（2）2m/s；（3）10m/s【解析】【详解】（1）内，物块在AB段做匀加速运动解得对木板解得（2）0.5s末物块速度为（3）物块到达B点时速度为物块在AB段的位移物块在BC段做匀加速运动解得木板做匀加速运动解得由位移关系解得或（舍去）物块离开C点时速度