2024届高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题六函数与导数微专题3导数的简单应用小题考法2利用导数研究函数的单调性与最值

这是一份2024届高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题六函数与导数微专题3导数的简单应用小题考法2利用导数研究函数的单调性与最值，共4页。
A．(2，＋∞) B．(－∞，0)
C．(0，2) D．(－∞，0)∪(2，＋∞)
(2)(2023·汕头龙湖区三模)设a＝2 019·ln 2 021，b＝2 020ln 2 020，c＝2 021ln 2 019，则( )
A．a>b>c B．c>b>a
C．a>c>b D．b>a>c
(3)(2023·惠州模拟)已知x∈(0，eq \f(π,2))，且axeq \f(ln 2 021,2 020)，
所以2 020ln 2 020>2 019ln 2 021，所以b>a，
所以c>b>a.
故选B.
(3)由已知有x>0，对原不等式同时除以x，
可得：ac>a D．c>a>b
解析：要比较a＝6－ln 2－ln 3，b＝e－ln 3，c＝e2－2的大小，需要化简三个表达式为x－ln x的形式，
因为a＝6－ln 2－ln 3＝6－ln 6，
b＝e－ln 31时，f′(x)>0，
函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，
因为e2>6>3，
所以e2－ln e2>6－ln 6>3－ln 3>e－ln 3，
所以c>a>b.
故选D.
答案：D
2．(2023·广州二模)已知偶函数f(x)与其导函数f′(x)的定义域均为R，且f′(x)＋e－x＋x也是偶函数，若f(2a－1)0时，f′(x)>f′(0)＝0，
所以函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，
由f(2a－1)