期末典型易错题押题卷-2023-2024学年五年级上册数学高频易错强化训练（北师大版）

这是一份期末典型易错题押题卷-2023-2024学年五年级上册数学高频易错强化训练（北师大版），共15页。试卷主要包含了按要求写数等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年五年级上册数学高频易错强化训练
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．每个空瓶装3.5千克的果汁，工作人员要将27.5千克的果汁分装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的空瓶。
A．7B．8C．9D．10
2．根据68.4÷24＝2.85，判断下面四道题的商，错误的是（ ）。
A．68.4÷2.4＝28.5B．6.84÷24＝0.285
C．684÷24＝28.5D．6.84÷0.24＝2.85
3．下列说法中正确的是（ ）。
A．两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形。
B．平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴。
C．长方形、正方形、等边三角形中，正方形的对称轴最多。
D．长方形有4条对称轴。
4．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面算式中符合这个猜想的是（ ）。
A．B．C．D．
5．用四根木条钉成一个长方形框架，长是20厘米，宽是12厘米，如果把它拉成一个平行四边形框架，这个平行四边形的面积（ ）240平方厘米。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
6．花果山上，猴王正在给小猴们分桃，一共有179个桃，猴王想按每人2个或每人3个或每人5个来分，至少要拿去（ ）个，才能没有剩余。
A．9B．14C．5D．29
7．笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，请你判断图（ ）可以表示笑笑的思路。

A． B． C． D．
8．盒中装有黑、白两种颜色的球（除了颜色不同，其他都相同），笑笑每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，试验结果如图。笑笑最有可能是用下面（ ）盒做的试验。
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是( )，最少的是( )。
10．按要求写数。
(1)40的全部因数：( )。
(2)40以内7的全部倍数：( )。
11．一个平行四边形面积是4.6平方米，它的底是8米，这个平行四边形底对应的高是( )。
12．蚌埠人杰地灵，风光秀丽。张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。
13．7÷8＝＝。
14．在一个长30dm，宽24dm的房间地面上铺正方形地砖，为了确保不浪费，正方形地砖的边长最长是( )分米，一共需要( )块地砖。（地砖的边长要求是整分米数）
15．某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯40秒，黄灯4秒。当车辆经过该路口时，遇到( )灯的可能性最小，遇到( )灯的可能性最大。
16．某矿泉水厂要向灾区捐赠35吨瓶装矿泉水，计划全部用载质量为5.5吨的卡车运送。至少需要( )辆这样的卡车才能一次运完。
三、判断题（共8分）
17．轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。( )
18．一个数（0除外）除以一个小于1的小数，商一定大于被除数。( )
19．三角形的一条高必定能把三角形分成面积相等的两部分。( )
20．把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到块。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
4.6×2.4÷0.12 20.2－18.27÷4.5
9.65÷1.25÷0.8 4.8×3.62＋36.2×0.52
22．（6分）通分并比较大小。
和 和 和
23．（6分）计算下面图形的面积。

五、作图题（共6分）
24．（6分）按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。
（2）画出图形A先向右平移8格，再向下平移5格后的图形。
六、解答题（共36分）
25．（6分）张阿姨家这个月的水费是39.3元，她家这个月用了多少吨水？
26．（6分）李老师把52颗糖装在袋子里，每个袋子装同样多，有几种装法？每种装法需要几个袋子？（1袋不考虑）
答：共有（ ）种装法。
27．（6分）小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块地砖的底为7分米，对应的高为4分米，每平方分米的地砖的价钱为0.25元，小雨的爸爸带100元去建材市场买地砖，他最多能买多少块这样的地砖？
28．（6分）扣板是室内装修常用的一种材料，有着无毒、防霉变质等特点。爸爸想用一些长18厘米，宽12厘米的塑料扣板拼成一个正方形的台面，最少要用多少块这种扣板就能拼成一个正方形？
29．（6分）24小时开放的“河东驿站”，为广大市民提供了取暖纳凉、歇脚喝水等便利服务，被誉为深夜依旧为您亮灯的“家”。下面是某驿站的平面图，请你用喜欢的方法算一算这个驿站的占地面积是多少？

30．（6分）奇思和妙想玩转盘游戏，他们约定：指针停在白色区域，奇思赢；指针停在阴影区域，妙想赢。

（1）如果玩一次转盘游戏，妙想一定会赢吗？为什么？
（2）请你用下面的转盘，重新设计一个对双方都公平的游戏规则。

参考答案
1．B
【分析】最后无论剩下多少果汁，都得需要一个空瓶来装，果汁质量÷每个空瓶装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】27.5÷3.5≈8（个）
至少需要8个这样的空瓶。
故答案为：B
2．D
【分析】A．被除数不变，除数除以10，商反而乘10；
B．除数不变，被除数除以10，商也除以10；
C．除数不变，被除数乘10，商也乘10；
D．被除数除以10，商除以10，除数除以100，商反而乘100，最终商乘10。
【详解】根据68.4÷24＝2.85，可得：
A．68.4÷2.4＝28.5，正确；
B．6.84÷24＝0.285，正确；
C．684÷24＝28.5，正确；
D．6.84÷0.24＝28.5，选项错误。
错误的是6.84÷0.24＝2.85。
故答案为：D
3．C
【分析】（1）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形。平行四边形不是轴对称图形，长方形是轴对称图形。
（2）如下图：根据轴对称图形的意义可知，平行四边形不是轴对称图形。
（3）（4）如下图：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以长方形、正方形、等边三角形中，正方形的对称轴最多。
【详解】A．两个完全一样的三角形可能拼成平行四边形，也可能拼成长方形，所以两个完全一样的三角形组成的图形不一定是轴对称图形。A选项中的说法错误。
B．平行四边形不是轴对称图形。B选项中的说法错误。
C．长方形、正方形、等边三角形中，正方形的对称轴最多。C选项中的说法正确。
D．长方形有2条对称轴。D选项中的说法错误。
故答案为：C
4．B
【分析】根据质数的意义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数；1既不是质数，也不是合数；自然数中是2的倍数的数是偶数，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．4＝1＋3，1既不是质数，也不是合数，不符合题意；
B．，18是偶数，11和7都是质数，符合题意；
C．，15是合数，不符合题意；
D．，9是合数，不符合题意。
故答案为：B
5．B
【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，分析长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系，即可得出结论。
【详解】20×12＝240（平方厘米）
长方形拉成一个平行四边形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长×宽＞底×高，即平行四边形面积＜长方形面积，这个平行四边形的面积小于240平方厘米。
故答案为：B
6．D
【分析】桃的数量拿去一些后，按每人2个或每人3个或每人5个来分，没有剩余，说明这筐桃拿去后的数量正好是2、3、5的公倍数，2、3、5这三个数是互质数，所以它们的最小公倍数是2×3×5＝30，先根据求一个数的倍数的方法，求出179以内30的倍数，再用179减去最大的一个数，即可得解。
【详解】2×3×5＝30
所以2、3、5的最小公倍数是30。
179以内30的倍数有30、60、90、120、150。
179－150＝29（个）
即至少要拿去29个，才能没有剩余。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是根据求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的倍数的方法解决实际的问题。
7．B
【分析】根据题意“80×60－60×20÷2”，可知，中队旗的面积等于长是80，宽60的长方形面积－底是60，高是20的三角形面积；即长方形面积－三角形面积；由此逐项分析即可解答。
【详解】A．，中队旗的面积是两个梯形面积之和，不能用“80×60－60×20÷2”解答，不符合题意；
B．，中队旗的面积是长方形面积－三角形面积，能用“80×60－60×20÷2”解答，符合题意；
C．，中队旗的面积是长方形面积＋两个三角形面积，不能用“80×60－60×20÷2”解答，不符合题意；
D．，中队旗的面积是梯形面积＋三角形面积，不能用“80×60－60×20÷2”解答；不符合题意。
笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，图可以表示笑笑的思路。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是把组成图形分成哪两个规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。
8．C
【分析】从球的数量上分析：数量多的，摸到的可能性大；数量少的，摸到的可能性小；数量相等的，摸到的可能性一样。本题中摸到黑球的次数多，摸到黑球的可能性大，说明盒中黑球的个数多，白球的个数少，据此判断。
【详解】A．盒子中只有白球，没有黑球，不符合题意；
B．盒子中有黑色球有3个，白球有7个，7＞3，白球比较多，不符合题意；
C．盒子中有黑色球有8个，白球有2个，8＞2，黑球比较多，符合题意；
D．盒子中只有黑球，没有白球，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握可能性大小的判断方法。
9． 正方形 长方形
【分析】等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答。
【详解】由分析可知：在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是正方形，最少的是长方形。
【点睛】本题考查常见平面图形的对称轴的数量，掌握对称轴的概念是关键。
10．(1)1、2、4、5、8、10、20、40
(2)7、14、21、28、35
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；
从自然数1开始依次乘7，积是40以内的都是7的倍数。
【详解】（1）40÷1＝40
40÷2＝20
40÷4＝10
40÷5＝8
则40的全部因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
（2）1×7＝7
2×7＝14
3×7＝21
4×7＝28
5×7＝35
则40以内7的全部倍数：7、14、21、28、35。
11．0.575米/0.575m
【分析】根据平行四边形的面积÷底＝高，用4.6÷8即可求出这个平行四边形底对应的高。
【详解】4.6÷8＝0.575（米）
这个平行四边形底对应的高是0.575米。
12． 4400 44
【分析】将张公山风景区的占地面积看作单位“1”，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，即（111×39＋71）公顷，最后根据1平方千米＝100公顷，将公顷换算成平方千米即可。
【详解】111×39＋71
＝4329＋71
＝4400（公顷）
4400公顷＝44平方千米
张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是4400公顷，合44平方千米。
13．14；24
【分析】根据分数与除法的关系，7÷8＝，再根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；都乘2就是；都乘3就是。
【详解】由分析可知：
7÷8＝＝
【点睛】本题考查分数与除法，结合分数的基本性质是解题的关键。
14． 6 20
【分析】根据题意，正方形地砖把房间的地面铺满，则地砖的边长是长、宽的公因数；地砖的最大边长就是长、宽的最大公因数：30、24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出地砖的最大边长。再看长、宽分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，求出地砖的块数。
【详解】30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数是：2×3＝6
即正方形地砖的边长最大是6分米。
30÷6＝5（块）
24÷6＝4（块）
5×4＝20（块）
一共需要20块地砖。
【点睛】明确长、宽的最大公因数是正方形地砖的最大边长是解题的关键。
15． 黄 绿
【分析】哪种灯设置的时间最短，遇到哪种灯的可能性最小；哪种灯设置的时间最长，遇到哪种灯的可能性最大，据此分析。
【详解】4＜30＜40，当车辆经过该路口时，遇到黄灯的可能性最小，遇到绿灯的可能性最大。
16．7
【分析】总共有35吨矿泉水，一辆卡车的载质量是5.5吨，运用小数的除法及商的近似值即可得出答案。
【详解】35÷5.5≈7（辆）
根据实际情况，车辆的多少只能取整数，故至少需要7辆这样的卡车才能一次运完。
17．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】根据轴对称图形的特征可知，对称点到对称轴的距离相等，所以轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的小数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。
【详解】如：0.2＜1，0.8＜1，2.3÷0.2＞2.3，5.3÷0.8＞5.3，此时商大于被除数。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据等底同高的三角形的面积相等可知，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分。
【详解】三角形的一条高必定能把三角形分成面积相等的两部分。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了三角形的特征以及对中线的认识。
20．×
【分析】蛋糕块数÷小朋友人数＝每个小朋友分到的块数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。
【详解】3÷5＝（块）
把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到块，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
21．92；16.14
9.65；36.2
【分析】4.6×2.4÷0.12，先算乘法，再算除法；
20.2－18.27÷4.5，先算除法，再算减法；
9.65÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
4.8×3.62＋36.2×0.52，将4.8×3.62转化成0.48×36.2，利用乘法分配律进行简算。
【详解】4.6×2.4÷0.12
＝11.04÷0.12
＝92
20.2－18.27÷4.5
＝20.2－4.06
＝16.14
9.65÷1.25÷0.8
＝9.65÷（1.25×0.8）
＝9.65÷1
＝9.65
4.8×3.62＋36.2×0.52
＝0.48×36.2＋36.2×0.52
＝（0.48＋0.52）×36.2
＝1×36.2
＝36.2
22．＜；＞；＞
【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，同分母分数大小比较，分子大的分数就大。由此解答。
【详解】＝＝；＝＝；＜，因此＜；
＝ ＝ ；＝＝；＞，因此＞；
＝＝；＝＝；＞，因此＞。
23．24m2；35.5m2；540m2
【分析】（1）直角三角形的两条直角边分别对应三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可；
（3）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）
（m2）
（2）
＝71÷2
（m2）
（3）（m2）
24．见详解
【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据轴对称图形的特点，在对称轴的另一侧画出图形A的对称点，将各对称点依次连接即可画出图形A的轴对称图形。
（2）把图形沿某一方向作平行移动一定的距离，就是平移。将图形A的各个顶点先向右平移8格，再向下平移5格，依次连接各点可画出平移后的图形。
【详解】（1）（2）如图所示：
25．22.1吨
【分析】由题意可知，根据单价×数量＝总价，用15乘1.2即可得到15吨的水费；用39.3减去15吨的水费即可得到超过15吨的水费，再根据总价÷单价＝数量，用超过15吨的水费除以3即可求出超出15吨的水的重量，再加上15即可求出她家这个月用了多少吨水。
【详解】（39.3－15×1.2）÷3＋15
＝（39.3－18）÷3＋15
＝21.3÷3＋15
＝7.1＋15
＝22.1（吨）
答：她家这个月用了22.1吨水。
26．表见详解；5
【分析】只要能整除，就是一种装法，用糖果数量分别除以它的因数，只要不全部装到一个袋子即可。
【详解】52÷1＝52（个），一个袋子装1个，需要52个袋子；
52÷2＝26（个），一个袋子装2个，需要26个袋子；
52÷4＝13（个），一个袋子装4个，需要13个袋子；
52÷13＝4（个），一个袋子装13个，需要4个袋子；
52÷26＝2（个），一个袋子装26个，需要2个袋子；
共有5种装法。
27．14块
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出一块地砖的面积，用一块地砖的面积乘每平方分米地砖的价格即可求出一块地砖的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即用100除以一块地砖的价格计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】
（块）
≈14（块）
答：他最多能买14块这样的地砖。
【点睛】本题考查小数除法，结合平行四边形的面积的计算方法是解题的关键。
28．6块
【分析】先根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，据此求出18和12的最小公倍数，也就是正方形的边长，再用正方形的边长分别除以长方形的长和宽，求出有几个长和几个宽，最后用长和宽的个数相乘，即可解答。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
（36÷18）×（36÷12）
＝2×3
＝6（块）
答：最少要用6块这种扣板就能拼成一个正方形。
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
29．98平方米
【分析】如图：（分法不唯一），把图形分成一个长是8米，宽是4米的长方形和上底是8米，下底是14米，高是（10－4）米的梯形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×4＋（8＋14）×（10－4）÷2
＝32＋22×6÷2
＝32＋132÷2
＝32＋66
＝98（平方米）
答：这个驿站的占地面积是98平方米。
【点睛】本题考查求组合图形面积，把组合图形分成规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。
30．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据可能性可知，圆盘有2种颜色，有白色区域和阴影区域，转盘转动，指针停在区域有两种情况，可能停在白色区域，也可能性停在阴影区域，白色区域小于阴影区域，阴影区域赢的可能性大，但不一定会赢，据此解答；
（2）要使游戏公平，则两个人的赢的区域面积应该一样大，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，转盘有两种颜色，指针可能停在白色区域，也可能停在阴影区域，所以如果玩一次转盘游戏，妙想不一定会赢。
（2）转盘一共分成9等份，如果指针转到1，两人谁也不赢，其余剩下的8份其中的4份涂色，4份空白，即游戏公平（答案不唯一）。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，熟练掌握可能性大小的判断方法并灵活运用。颜色
记录
黑
正正正正正正
白
正正
水费标准：
每户每月用水15吨（含15吨），按每吨1.20元收费；
超出15吨，超出的部分按每吨3.00元收费。
袋子
每袋数量
袋子
52
26
13
4
2
每袋数量
1
2
4
13
26