人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射练习

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射练习，共8页。试卷主要包含了若某一介质的折射率较大，那么等内容，欢迎下载使用。

◎题组一 光的折射
1．如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法不正确的是( )
A．Ob不是入射光线
B．aO是入射光线
C．Oc是入射光线
D．Ob是反射光线
C [由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故C错误，A、B、D正确。]
2．关于光的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向不可能改变90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
C [发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A、B错；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错。]
3．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法正确的是( )
A．在鱼真实位置正下方某处
B．在鱼真实位置上方某处
C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
B [人在岸上观察离岸一段距离的水下的鱼，来自鱼的光(实际上是鱼反射的光)经折射后射入人的眼睛，人看到的是鱼的像。如图所示，把鱼看作一个发光点S，人看到的是折射光的反向延长线的交点S′，所以选项B正确。]
4．设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，如图所示。则有大气层与没有大气层时相比，太阳光覆盖地球的面积( )
A．前者较小
B．前者较大
C．一样大
D．无法判断
B [当太阳光照到地球表面的大气层时，平行光发生折射，因为是由真空射向大气层，所以折射角小于入射角，光线偏向地球，使得没有大气层时平行光无法照射到地球表面的光线照到了地球，阳光覆盖面积变大，故B正确。]
5．(2022·四川阆中中学高二月考)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是( )
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的低，B中的字和没有玻璃时一样高
A [如图所示，B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而在A中心处的字经折射，人看到字的位置比真实位置要高，A正确。]
◎题组二 折射率及其计算
6．若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
D [由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定，因此选项A、B错误；由n＝eq \f(c,v)可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故选项C错误，D正确。]
7．光从某介质射入空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是( )
A．比值eq \f(θ1,θ2)不变
B．比值eq \f(sin θ1,sin θ2)不变
C．比值eq \f(sin θ1,sin θ2)是一个大于1的常数
D．比值eq \f(θ1,θ2)是一个小于1的常数
B [因折射率不变，可知eq \f(sin θ1,sin θ2)不变，A错误，B正确；又入射角小于折射角，所以eq \f(sin θ1,sin θ2)＜1，C、D错误。]
8．如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
A．eq \f(1,2)B．eq \f(\r(2),2)
C．eq \r(3)D．eq \f(\r(3),3)
C [顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°。 由于出射光线和入射光线的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定义可知n＝eq \f(sin θ2,sin θ1)＝eq \r(3)，选项C正确。]
9．(2021·全国甲卷)如图，单色光从折射率n＝1.5、厚度d＝10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是______s≤t＜________s(不考虑反射)。
[解析] 该单色光在玻璃板内传播的速度v＝eq \f(c,n)＝2.0×108 m/s；最短时间为垂直入射时，tmin＝eq \f(d,v)＝5.0×10－10 s，最长时间为入射光线接近水平时，此时折射角为临界角C，sin C＝eq \f(1,n)，根据几何关系可知，光程l＝eq \f(d,cs C)，tmax＝eq \f(l,v)＝3eq \r(5)×10－10 s。
[答案] 2.0×108 5.0×10－10 3eq \r(5)×10－10
1．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为R的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为eq \r(2)，则入射点P距圆心O的距离为( )
A．eq \f(R,2)B．eq \f(\r(2)R,2)
C．Rsin 7.5°D．Rsin 15°
C [光线进入玻璃砖后的光路图如图所示。
在OB面上，折射角r＝45°，根据折射定律得eq \f(sin r,sin i)＝n，则入射角i＝30°。根据几何关系得2α＝r－i＝15°，所以α＝7.5°。
根据直角三角形的知识得OP＝Rsin 7.5°。
故选C。]
2．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A．eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))B．eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))
C．eq \f(sin θ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ－\f(α,2))))D．eq \f(sin α,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(θ,2))))
A [当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的角平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示。可知∠1＝∠2＝eq \f(θ,2)，∠4＝∠3＝eq \f(α,2)，而i＝∠1＋∠4＝eq \f(θ,2)＋eq \f(α,2)，所以n＝eq \f(sin i,sin∠4)＝eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))。故选A。]
3．如图所示，巡查员手持照明灯站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为eq \f(H,2)时，池底的光斑距离出液口eq \f(L,4)。
(1)试求当液面高为eq \f(2,3)H时，池底的光斑到出液口的距离x；
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vA的速度匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。
[解析] (1)解法一：如图所示。由几何关系知eq \f(x＋l,h)＝eq \f(L,H)①，
由折射定律得eq \f(L,\r(L2＋H2))＝n·eq \f(l,\r(l2＋h2))②，代入h＝eq \f(H,2)、l＝x＝eq \f(L,4)，得n＝eq \f(\r(L2＋4H2),\r(L2＋H2))③，联立②③并将h＝eq \f(2,3)H代入，解得l＝eq \f(L,3)，因此x＝eq \f(hL,H)－l＝eq \f(L,3)。
解法二：如图所示。由几何关系知eq \f(x＋l,h)＝eq \f(L,H)，液面高度变化，折射角不变，由h＝eq \f(H,2)、x＝eq \f(L,4)得eq \f(l,h)＝eq \f(L,2H)，x＝l＝eq \f(L,2H)h，当h＝eq \f(2,3)H时，解得x＝eq \f(L,3)。
(2)液面匀速下降，光斑也匀速向左运动，则有eq \f(\f(L,4),vx)＝eq \f(\f(H,2),vA)
解得vx＝eq \f(L,2H)vA。
[答案] (1)eq \f(L,3) (2)eq \f(L,2H)·vA
4．(2021·湖南卷)我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm，深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
(1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
(2)若让掠射进入孔洞的光能成功射出，透明介质的折射率最小为多少？(掠射是指光从光疏介质向光密介质传播，入射角接近于90度时)
[解析] (1)根据题意作出光路图
当孔在人身高一半时有
sin i＝eq \f(h,\r(h2＋L2))＝0.8
sin r＝eq \f(R,\r(R2＋d2))＝eq \f(1,\r(2.96))
由折射定律有n＝eq \f(sin i,sin r)≈1.38。
(2)光掠射时可认为入射角为90°，则透明介质的折射率最小为n′＝eq \f(sin 90°,sin γ)≈1.72。
[答案] (1)1.38 (2)1.72