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教科版 (2019)必修 第一册3 位置变化的快慢与方向——速度课后测评
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这是一份教科版 (2019)必修 第一册3 位置变化的快慢与方向——速度课后测评，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
考点一 平均速度和瞬时速度
1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法错误的是( )
A．平均速度 eq \x\t(v)＝ eq \f(Δs,Δt)，当Δt足够小时，该式可表示某时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
C [平均速度只能粗略描述变速运动，而瞬时速度可以精确描述变速运动，选项C错误，D正确；当Δt足够小时，速度的变化很小，此时用 eq \f(Δs,Δt)表示某时刻的瞬时速度，选项A正确；匀速直线运动的速度不变，故平均速度等于瞬时速度，选项B正确．故选C.]
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
CD [第3 s末的速度是指瞬时速度，故A错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度为平均速度，故B错误；速度计显示的速度为瞬时速度，故C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，故D正确．]
3．(多选)“世界飞人”博尔特在男子100米和200米赛事上，多年蝉联第一。如北京世锦赛上分别以9秒79和19秒55的成绩夺得男子100 m和200 m的冠军．下列说法正确的是( )
A．博尔特在百米比赛中的平均速度是10.21 m/s
B．博尔特在百米比赛中的平均速率是10.21 m/s
C．博尔特在200米比赛中的平均速度是10.23 m/s
D．博尔特在200米比赛中的平均速率是10.23 m/s
ABD [100 m比赛中，位移大小和路程都等于100 m，平均速度大小和平均速率相等，即v1＝ eq \f(100,9.79) m/s≈10.21 m/s，故A、B正确；在200 m比赛中，路程是200 m，位移小于200 m，故平均速率v2＝ eq \f(200,19.55) m/s≈10.23 m/s，且大于平均速度的大小，故C错误，D正确．]
4．如图所示，两个人以相同大小的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出).从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是( )
A．瞬时速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
A [两个人所走的路径不同，所以瞬时速度方向可能不相同，A正确；由于两人速度大小相同，故相同时间内走过的路程相同，两人相遇在与A对称的位置，故位移大小等于直径，且方向相同，故平均速度也相等，B、C、D错误．]
考点二 根据纸带求解物体运动的速度
5．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用 eq \f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使 eq \f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A [ eq \f(Δx,Δt)实质上是滑块通过光电门时的平均速度，所以要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光条的宽度减小一些，A正确．]
6．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 eq \f(1,10) s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
C [由图示可知在t＝0.3 s内小球运动了s＝0.05 m，所以 eq \x\t(v)＝ eq \f(s,t)＝ eq \f(0.05 m,0.3 s)＝0.17 m/s.]
考点三 速度—时间图像
7．(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则( )
A．t1时刻该运动员开始进入水面
B．t2时刻该运动员开始进入水面
C．t3时刻该运动员已浮出水面
D．t1～t3时间内运动员始终向下运动
BD [在0～t1时间内，运动员在空中，处于上升阶段，t1时刻到达最高点；t1～t2时间内，运动员下落，t2之后速度减小，运动员已进入水中，选项A错误，B正确；t3时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下，选项C错误；t1～t3时间内运动员始终向下运动，选项D正确．]
8．如图所示是一个物体运动的vt图像，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)运动的方向是否变化？
(3)速度的大小是否变化？怎样变化？
[解析] (1)由图像可知，在t＝0时刻v≠0，所以物体具有一定的初速度．
(2)在0～t3这段时间内，速度为正值，说明物体沿正方向运动，t3时刻以后，速度为负值，说明物体沿与正方向相反的方向运动，所以物体运动的方向发生了变化．
(3)速度的大小发生变化，在0～t1时间内速度逐渐增大，t1～t2时间内速度大小不变，t2～t3时间内速度逐渐减小，t3时刻速度为零，在t3时刻以后，速度反向增大．
[答案] (1)具有初速度 (2)方向变化 (3)见解析
9．如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标出0，1，2，3，4，5，6，…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(电源频率为50 Hz，其间有相同的点数未标记).
(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1，2，3，4，5点时的速度(保留两位小数)并填在表中．
(2)根据(1)中表格的数据，在图中画出小车的速度—时间图像．
[解析] (1)某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度表示．
打1点时：v1＝ eq \f(x1＋x2,2Δt)≈1.20 m/s，
打2点时：v2＝ eq \f(x2＋x3,2Δt)≈1.00 m/s，
打3点时：v3＝ eq \f(v3＋v4,2Δt)≈0.80 m/s，
打4点时：v4＝ eq \f(x4＋x5,2Δt)≈0.60 m/s，
打5点时：v3＝ eq \f(x5＋x6,2Δt)≈0.40 m/s.
将数值填入表格中．
(2)利用表中数据描点作图，如图所示．
[答案] 见解析
10．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法不正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
D [物体在AB段的位移为1 m，因此由公式 eq \x\t(v)＝ eq \f(x,t)，得 eq \x\t(v)＝1 m/s，故A正确；物体在ABC段的位移大小为x＝ eq \r(12＋22) m＝ eq \r(5) m，所以 eq \x\t(v)＝ eq \f(x,t)＝ eq \f(\r(5),2) m/s，故B正确；根据公式 eq \x\t(v)＝ eq \f(x,t)可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误．]
11．(多选)如图所示是甲、乙两物体运动的速度—时间图像，下列说法正确的是( )
A．甲处于静止状态
B．乙刚开始时以5 m/s的速度与甲同向运动
C．乙在最初3 s内的位移是10 m
D．乙在最初3 s内的路程是10 m
BD [甲图线是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A错误；乙在第1 s内向正方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，故B正确；乙在第1 s内的位移为x1＝v1t1＝5 m，在第2 s内的位移为x2＝0，在第3 s内的位移为x3＝v3t3＝－5 m，所以乙在最初3 s内的位移为x＝x1＋x2＋x3＝0，故C错误；乙在最初3 s内的路程为s＝|x1|＋|x2|＋|x3|＝10 m，故D正确．]
12．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上方飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
[解析] 由题意知声波是在该同学正上方发出的，在该声波由上到下传播的过程中，飞机沿水平直线匀速飞行，画出运动示意图如图所示．
设飞机离地高度为h，则有h＝v声Δt
在Δt时间内，飞机的水平位移
Δx＝v飞 Δt
由几何知识得 eq \f(Δx,h)＝ct 60°
解得v飞＝v声 ct 60°＝ eq \f(\r(3),3)v声≈0.58v声
即飞机的速度约为声速的0.58倍．
[答案] 0.58倍
13．某物体沿一直线运动，若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求：
(1)全程的平均速度；
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，则全程的平均速度又是多少？
[解析] (1)设全程所用时间为Δt，则前一半时间和后一半时间的位移分别是 eq \f(v1Δt,2)和 eq \f(v2Δt,2)，由平均速度的定义得全程的平均速度 eq \x\t(v)＝ eq \f(\f(v1Δt,2)＋\f(v2Δt,2),Δt)＝ eq \f(1,2)(v1＋v2).
(2)设全程的位移为Δx，则前一半位移和后一半位移所用时间分别是Δt1＝ eq \f(\f(Δx,2),v1)＝ eq \f(Δx,2v1)，Δt2＝ eq \f(\f(Δx,2),v2)＝ eq \f(Δx,2v2)
由平均速度的定义得全程的平均速度
eq \x\t(v)＝ eq \f(Δx,Δt1＋Δt2)＝ eq \f(Δx,\f(Δx,2v1)＋\f(Δx,2v2))＝ eq \f(2v1v2,v1＋v2).
[答案] (1) eq \f(1,2)(v1＋v2) (2) eq \f(2v1v2,v1＋v2)
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
考点一 平均速度和瞬时速度
1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法错误的是( )
A．平均速度 eq \x\t(v)＝ eq \f(Δs,Δt)，当Δt足够小时，该式可表示某时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
C [平均速度只能粗略描述变速运动，而瞬时速度可以精确描述变速运动，选项C错误，D正确；当Δt足够小时，速度的变化很小，此时用 eq \f(Δs,Δt)表示某时刻的瞬时速度，选项A正确；匀速直线运动的速度不变，故平均速度等于瞬时速度，选项B正确．故选C.]
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
CD [第3 s末的速度是指瞬时速度，故A错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度为平均速度，故B错误；速度计显示的速度为瞬时速度，故C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，故D正确．]
3．(多选)“世界飞人”博尔特在男子100米和200米赛事上，多年蝉联第一。如北京世锦赛上分别以9秒79和19秒55的成绩夺得男子100 m和200 m的冠军．下列说法正确的是( )
A．博尔特在百米比赛中的平均速度是10.21 m/s
B．博尔特在百米比赛中的平均速率是10.21 m/s
C．博尔特在200米比赛中的平均速度是10.23 m/s
D．博尔特在200米比赛中的平均速率是10.23 m/s
ABD [100 m比赛中，位移大小和路程都等于100 m，平均速度大小和平均速率相等，即v1＝ eq \f(100,9.79) m/s≈10.21 m/s，故A、B正确；在200 m比赛中，路程是200 m，位移小于200 m，故平均速率v2＝ eq \f(200,19.55) m/s≈10.23 m/s，且大于平均速度的大小，故C错误，D正确．]
4．如图所示，两个人以相同大小的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出).从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是( )
A．瞬时速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
A [两个人所走的路径不同，所以瞬时速度方向可能不相同，A正确；由于两人速度大小相同，故相同时间内走过的路程相同，两人相遇在与A对称的位置，故位移大小等于直径，且方向相同，故平均速度也相等，B、C、D错误．]
考点二 根据纸带求解物体运动的速度
5．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用 eq \f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使 eq \f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A [ eq \f(Δx,Δt)实质上是滑块通过光电门时的平均速度，所以要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光条的宽度减小一些，A正确．]
6．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 eq \f(1,10) s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
C [由图示可知在t＝0.3 s内小球运动了s＝0.05 m，所以 eq \x\t(v)＝ eq \f(s,t)＝ eq \f(0.05 m,0.3 s)＝0.17 m/s.]
考点三 速度—时间图像
7．(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则( )
A．t1时刻该运动员开始进入水面
B．t2时刻该运动员开始进入水面
C．t3时刻该运动员已浮出水面
D．t1～t3时间内运动员始终向下运动
BD [在0～t1时间内，运动员在空中，处于上升阶段，t1时刻到达最高点；t1～t2时间内，运动员下落，t2之后速度减小，运动员已进入水中，选项A错误，B正确；t3时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下，选项C错误；t1～t3时间内运动员始终向下运动，选项D正确．]
8．如图所示是一个物体运动的vt图像，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)运动的方向是否变化？
(3)速度的大小是否变化？怎样变化？
[解析] (1)由图像可知，在t＝0时刻v≠0，所以物体具有一定的初速度．
(2)在0～t3这段时间内，速度为正值，说明物体沿正方向运动，t3时刻以后，速度为负值，说明物体沿与正方向相反的方向运动，所以物体运动的方向发生了变化．
(3)速度的大小发生变化，在0～t1时间内速度逐渐增大，t1～t2时间内速度大小不变，t2～t3时间内速度逐渐减小，t3时刻速度为零，在t3时刻以后，速度反向增大．
[答案] (1)具有初速度 (2)方向变化 (3)见解析
9．如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标出0，1，2，3，4，5，6，…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(电源频率为50 Hz，其间有相同的点数未标记).
(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1，2，3，4，5点时的速度(保留两位小数)并填在表中．
(2)根据(1)中表格的数据，在图中画出小车的速度—时间图像．
[解析] (1)某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度表示．
打1点时：v1＝ eq \f(x1＋x2,2Δt)≈1.20 m/s，
打2点时：v2＝ eq \f(x2＋x3,2Δt)≈1.00 m/s，
打3点时：v3＝ eq \f(v3＋v4,2Δt)≈0.80 m/s，
打4点时：v4＝ eq \f(x4＋x5,2Δt)≈0.60 m/s，
打5点时：v3＝ eq \f(x5＋x6,2Δt)≈0.40 m/s.
将数值填入表格中．
(2)利用表中数据描点作图，如图所示．
[答案] 见解析
10．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法不正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
D [物体在AB段的位移为1 m，因此由公式 eq \x\t(v)＝ eq \f(x,t)，得 eq \x\t(v)＝1 m/s，故A正确；物体在ABC段的位移大小为x＝ eq \r(12＋22) m＝ eq \r(5) m，所以 eq \x\t(v)＝ eq \f(x,t)＝ eq \f(\r(5),2) m/s，故B正确；根据公式 eq \x\t(v)＝ eq \f(x,t)可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误．]
11．(多选)如图所示是甲、乙两物体运动的速度—时间图像，下列说法正确的是( )
A．甲处于静止状态
B．乙刚开始时以5 m/s的速度与甲同向运动
C．乙在最初3 s内的位移是10 m
D．乙在最初3 s内的路程是10 m
BD [甲图线是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A错误；乙在第1 s内向正方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，故B正确；乙在第1 s内的位移为x1＝v1t1＝5 m，在第2 s内的位移为x2＝0，在第3 s内的位移为x3＝v3t3＝－5 m，所以乙在最初3 s内的位移为x＝x1＋x2＋x3＝0，故C错误；乙在最初3 s内的路程为s＝|x1|＋|x2|＋|x3|＝10 m，故D正确．]
12．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上方飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
[解析] 由题意知声波是在该同学正上方发出的，在该声波由上到下传播的过程中，飞机沿水平直线匀速飞行，画出运动示意图如图所示．
设飞机离地高度为h，则有h＝v声Δt
在Δt时间内，飞机的水平位移
Δx＝v飞 Δt
由几何知识得 eq \f(Δx,h)＝ct 60°
解得v飞＝v声 ct 60°＝ eq \f(\r(3),3)v声≈0.58v声
即飞机的速度约为声速的0.58倍．
[答案] 0.58倍
13．某物体沿一直线运动，若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求：
(1)全程的平均速度；
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，则全程的平均速度又是多少？
[解析] (1)设全程所用时间为Δt，则前一半时间和后一半时间的位移分别是 eq \f(v1Δt,2)和 eq \f(v2Δt,2)，由平均速度的定义得全程的平均速度 eq \x\t(v)＝ eq \f(\f(v1Δt,2)＋\f(v2Δt,2),Δt)＝ eq \f(1,2)(v1＋v2).
(2)设全程的位移为Δx，则前一半位移和后一半位移所用时间分别是Δt1＝ eq \f(\f(Δx,2),v1)＝ eq \f(Δx,2v1)，Δt2＝ eq \f(\f(Δx,2),v2)＝ eq \f(Δx,2v2)
由平均速度的定义得全程的平均速度
eq \x\t(v)＝ eq \f(Δx,Δt1＋Δt2)＝ eq \f(Δx,\f(Δx,2v1)＋\f(Δx,2v2))＝ eq \f(2v1v2,v1＋v2).
[答案] (1) eq \f(1,2)(v1＋v2) (2) eq \f(2v1v2,v1＋v2)
位置
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4
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v/(m·s－1)
位置
1
2
3
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v/(m·s－1)
1.20
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