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高中物理教科版 (2019)必修 第一册5 自由落体运动一课一练
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这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第一册5 自由落体运动一课一练，共6页。
考点一 自由落体运动的研究及规律
1．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程．对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
AC [根据伽利略对自由落体运动的研究过程可知，甲图是实验现象，然后将斜面倾角逐渐加大，再进行合理的外推，外推到倾角是90°时的情况，故丁图是经过合理外推得到的结论；运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，故选项A、C正确，B、D错误．]
2．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动
C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动
D．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动
BC [自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误；D选项中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错；如果空气阻力可以忽略不计，从静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B、C正确．]
3．如图所示为一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是( )
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落得一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片和小羽毛下落得一样快
D．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片比小羽毛下落得快
C [玻璃筒内有空气时，金属片和小羽毛由于受到空气阻力下落得不一样快，故A、B错误；玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛不受空气阻力，都做自由落体运动，所以下落得一样快，故C正确，D错误．]
4．钢球A自塔顶自由落下2米时，钢球B自离塔顶6米距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2，则塔高为( )
A．24 m B．15 m
C．12 m D．8 m
D [设钢球A下落h1＝2 m时达到的速度为v1，则有v1＝gt1，h1＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))，解得v1＝2 eq \r(10) m/s.
设A、B同时下落的时间为t，
则有h1＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(v1t＋\f(1,2)gt2))＝h2＋ eq \f(1,2)gt2，
将h2＝6 m代入解得t＝ eq \f(2,\r(10)) s，
所以塔高H＝h2＋ eq \f(1,2)gt2＝8 m，选项D正确．]
5．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动
B．一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同
D．轻物体和重物体的重力加速度不同
BC [地球表面有空气，纸片受到空气阻力较大，不能忽略，钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体运动，A错误，B正确；重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，重力加速度与物体的质量无关，C正确，D错误．]
6．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用
C．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动
D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D [自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力作用．不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，故A、B错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，不满足自由落体运动的条件，C错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，D正确. ]
考点二 自由落体加速度
7．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则( )
A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 eq \f(T,n)
B．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 eq \f(T,n－1)
C．重力加速度的计算式为 eq \f(2n2h,T 2)
D．重力加速度的计算式为 eq \f(2(n－1)2h,T 2)
BD [从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n”时，共经历了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝ eq \f(T,n－1)，A错误，B正确；由h＝ eq \f(1,2)gt 2，可得g＝ eq \f(2(n－1)2h,T 2)，C错误，D正确．]
8．(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( )
A．竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C．同一地点，轻重物体的g值一样大
D．g值在赤道处大于在北极处
BC [物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错误；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B正确；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C正确；赤道处g值小于北极处，D错误．]
9．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )
A．重的物体g值大
B．同一地点，轻、重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于北极处
B [g值与物体轻重无关，A错误、B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误．]
10．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度( )
A．石块下落到地面的总时间
B．石块经过楼上一个1.8 m高的窗户所用的时间
C．石块落地前最后一秒的位移
D．石块通过最后一米位移的时间
B [由石块的落地时间可以求出楼的高度；由石块通过最后一米位移的时间也可以求出楼的高度；由最后1 s位移，可求得最后1 s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度；故A、C、D项错误；知道经过楼上1.8 m高的窗户所用的时间，由v0t＋ eq \f(1,2)gt2＝h可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，故B项正确．]
11．科技馆中有一个展品，如图所示．在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头．在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴．缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动．一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10 m/s2)( )
A．普通光源即可
B．间歇发光，间歇时间为1.8 s
C．间歇发光，间歇时间为0.14 s
D．间歇发光，间歇时间为0.2 s
C [只有用间歇光源才能看到这种现象．由于各位置间的时间间隔Δt相同，由Δx＝gΔt2得Δt＝ eq \r(\f(Δx,g))＝ eq \r(\f(20×10－2,10)) s≈0.14 s，当t＝kΔt(k＝1、2、3…n)时，也会看到同样现象，所以C正确．]
12．在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g取10 m/s2).求：
(1)两小球落地时间相差多少？
(2)B球落地时A球的速度多大？
[解析] (1)设B球落地所需时间为t1
由h1＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
解得t1＝ eq \r(\f(2h1,g))＝ eq \r(\f(2×(7.2－2.2),10)) s＝1 s
设A球落地时间为t2
由h2＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))解得t2＝ eq \r(\f(2h2,g))＝ eq \r(\f(2×7.2,10)) s＝1.2 s
所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s.
(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等．
即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s.
[答案] (1)0.2 s (2)10 m/s
13．方特欢乐世界的“跳楼机”游戏，深受年轻人的欢迎，它的基本原理是首先将载人座舱由电动升降机送到离地面120 m的高处，然后再让座舱自由落下．落到离地面40 m高时，制动系统开始启动，使座舱做匀减速运动，若舱室到达地面时刚好停下．求：
(1)整个座舱在下落过程中的最大瞬时速度是多少？
(2)求下落的座舱到达离地面18 m的位置时加速度a为多大;
(3)整个下落过程120 m座舱所用的总时间是多少？
[解析] (1)前80 m自由落体，由v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(m))＝2gh
解得vm＝40 m/s.
(2)后40 m匀减速运动
根据v2－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))＝2ax，解得a＝20 m/s2，所以方向竖直向上；
(3)vm＝gt1＝at2，t＝t1＋t2＝6 s.
[答案] (1)40 m/s (2)20 m/s2 (3)6 s
考点一 自由落体运动的研究及规律
1．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程．对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
AC [根据伽利略对自由落体运动的研究过程可知，甲图是实验现象，然后将斜面倾角逐渐加大，再进行合理的外推，外推到倾角是90°时的情况，故丁图是经过合理外推得到的结论；运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，故选项A、C正确，B、D错误．]
2．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动
C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动
D．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动
BC [自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误；D选项中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错；如果空气阻力可以忽略不计，从静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B、C正确．]
3．如图所示为一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是( )
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落得一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片和小羽毛下落得一样快
D．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片比小羽毛下落得快
C [玻璃筒内有空气时，金属片和小羽毛由于受到空气阻力下落得不一样快，故A、B错误；玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛不受空气阻力，都做自由落体运动，所以下落得一样快，故C正确，D错误．]
4．钢球A自塔顶自由落下2米时，钢球B自离塔顶6米距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2，则塔高为( )
A．24 m B．15 m
C．12 m D．8 m
D [设钢球A下落h1＝2 m时达到的速度为v1，则有v1＝gt1，h1＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))，解得v1＝2 eq \r(10) m/s.
设A、B同时下落的时间为t，
则有h1＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(v1t＋\f(1,2)gt2))＝h2＋ eq \f(1,2)gt2，
将h2＝6 m代入解得t＝ eq \f(2,\r(10)) s，
所以塔高H＝h2＋ eq \f(1,2)gt2＝8 m，选项D正确．]
5．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动
B．一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同
D．轻物体和重物体的重力加速度不同
BC [地球表面有空气，纸片受到空气阻力较大，不能忽略，钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体运动，A错误，B正确；重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，重力加速度与物体的质量无关，C正确，D错误．]
6．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用
C．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动
D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D [自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力作用．不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，故A、B错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，不满足自由落体运动的条件，C错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，D正确. ]
考点二 自由落体加速度
7．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则( )
A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 eq \f(T,n)
B．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 eq \f(T,n－1)
C．重力加速度的计算式为 eq \f(2n2h,T 2)
D．重力加速度的计算式为 eq \f(2(n－1)2h,T 2)
BD [从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n”时，共经历了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝ eq \f(T,n－1)，A错误，B正确；由h＝ eq \f(1,2)gt 2，可得g＝ eq \f(2(n－1)2h,T 2)，C错误，D正确．]
8．(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( )
A．竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C．同一地点，轻重物体的g值一样大
D．g值在赤道处大于在北极处
BC [物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错误；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B正确；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C正确；赤道处g值小于北极处，D错误．]
9．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )
A．重的物体g值大
B．同一地点，轻、重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于北极处
B [g值与物体轻重无关，A错误、B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误．]
10．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度( )
A．石块下落到地面的总时间
B．石块经过楼上一个1.8 m高的窗户所用的时间
C．石块落地前最后一秒的位移
D．石块通过最后一米位移的时间
B [由石块的落地时间可以求出楼的高度；由石块通过最后一米位移的时间也可以求出楼的高度；由最后1 s位移，可求得最后1 s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度；故A、C、D项错误；知道经过楼上1.8 m高的窗户所用的时间，由v0t＋ eq \f(1,2)gt2＝h可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，故B项正确．]
11．科技馆中有一个展品，如图所示．在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头．在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴．缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动．一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10 m/s2)( )
A．普通光源即可
B．间歇发光，间歇时间为1.8 s
C．间歇发光，间歇时间为0.14 s
D．间歇发光，间歇时间为0.2 s
C [只有用间歇光源才能看到这种现象．由于各位置间的时间间隔Δt相同，由Δx＝gΔt2得Δt＝ eq \r(\f(Δx,g))＝ eq \r(\f(20×10－2,10)) s≈0.14 s，当t＝kΔt(k＝1、2、3…n)时，也会看到同样现象，所以C正确．]
12．在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g取10 m/s2).求：
(1)两小球落地时间相差多少？
(2)B球落地时A球的速度多大？
[解析] (1)设B球落地所需时间为t1
由h1＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
解得t1＝ eq \r(\f(2h1,g))＝ eq \r(\f(2×(7.2－2.2),10)) s＝1 s
设A球落地时间为t2
由h2＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))解得t2＝ eq \r(\f(2h2,g))＝ eq \r(\f(2×7.2,10)) s＝1.2 s
所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s.
(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等．
即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s.
[答案] (1)0.2 s (2)10 m/s
13．方特欢乐世界的“跳楼机”游戏，深受年轻人的欢迎，它的基本原理是首先将载人座舱由电动升降机送到离地面120 m的高处，然后再让座舱自由落下．落到离地面40 m高时，制动系统开始启动，使座舱做匀减速运动，若舱室到达地面时刚好停下．求：
(1)整个座舱在下落过程中的最大瞬时速度是多少？
(2)求下落的座舱到达离地面18 m的位置时加速度a为多大;
(3)整个下落过程120 m座舱所用的总时间是多少？
[解析] (1)前80 m自由落体，由v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(m))＝2gh
解得vm＝40 m/s.
(2)后40 m匀减速运动
根据v2－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))＝2ax，解得a＝20 m/s2，所以方向竖直向上；
(3)vm＝gt1＝at2，t＝t1＋t2＝6 s.
[答案] (1)40 m/s (2)20 m/s2 (3)6 s
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