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教科版 (2019)必修 第一册6 牛顿运动定律的应用习题
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考点一 已知受力确定运动情况
1.用30 N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg的物体,力F作用3秒后消失,则第5秒末物体的速度和加速度分别是( )
A.v=7.5 m/s,a=1.5 m/s2
B.v=4.5 m/s,a=1.5 m/s2
C.v=4.5 m/s,a=0
D.v=7.5 m/s,a=0
C [由牛顿第二定律知前3秒内F=ma1即a1= eq \f(F,m)= eq \f(30,20) m/s2=1.5 m/s2;3秒末物体速度v=a1·t=1.5 m/s2×3 s=4.5 m/s;3秒后F消失,物体所受合外力为零,则a2=0,物体做匀速直线运动,故选项C正确.]
2.(多选)如图所示,光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边.三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端,下面说法中正确的是( )
A.物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B.物体沿EA滑到底端所需时间最短
C.物体沿CA下滑,加速度最大
D.物体沿DA滑到底端所需时间最短
CD [设底边AB长为L,则倾角为θ的斜面长度为x= eq \f(L,cs θ);由牛顿第二定律得,物体沿斜面下滑时加速度a=g sin θ,故当θ=75°时加速度最大,故选项C正确;由v2=2ax可得,物体沿斜面滑到底端时的速度为v= eq \r(2ax)= eq \r(2g sin θ·\f(L,cs θ))= eq \r(2gL tan θ),当θ=75°时,v最大,选项A错误;由x= eq \f(1,2)at2得,t= eq \r(\f(2x,a))= eq \r(\f(2\f(L,cs θ),g sin θ))= eq \r(\f(2 L,g sin θcs θ))= eq \r(\f(4 L,g sin (2θ))),当θ=45°时,t最小,选项B错误,选项D正确.]
3.如图所示,放在光滑水平面上的一个物体,同时受到两个水平方向力的作用,其中水平向右的力F1=5 N,水平向左的力F2=10 N,当F2由10 N逐渐减小到零的过程中,物体的加速度大小是( )
A.逐渐减小 B.逐渐增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
C [F2由10 N减到5 N的过程中F合=F2-F1=ma,a方向沿F2方向且逐渐减小;当F2
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