人教版江苏专用高中物理选择性必修第一册素养培优练2波动图像与振动图像、波的多解问题含答案

这是一份人教版江苏专用高中物理选择性必修第一册素养培优练2波动图像与振动图像、波的多解问题含答案，共7页。
素养培优练(二)　波动图像与振动图像、波的多解问题一、选择题1．根据如图所示的甲、乙两图像，分别判断它们属于何种图像(　　)甲　　　　　　　　乙A．甲是振动图像，乙是波的图像B．甲是波的图像，乙是振动图像C．都是波的图像D．都是振动图像B　[波的图像横轴为x轴，表示介质中各振动质点的平衡位置，振动图像横轴为t轴，表示时间，故选项B正确。]2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v＝4 m/s。已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图所示，在下列选项中能够正确表示t＝0.15 s时波形的是(　　)A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　DA 　[由振动图像知，周期T＝0.4 s，故波长λ＝vT＝1.6 m。同时还可以从振动图像知道坐标原点处的质点在t＝0.15 s时的位移为正，振动方向向y轴负方向，分析可知选项A正确。]3．(2020·北京卷)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示，由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是(　　)甲　　　　　　　　　　乙A．该横波沿x轴负方向传播B．质点N该时刻向y轴负方向运动C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同B　[由题图乙，开始计时时刻，即0时刻质点L向上振动，再结合题图甲，可知该横波沿x轴正方向传播，A错；由该横波沿x轴正方向传播，从题图甲可看出，质点N该时刻向y轴负方向运动，B对；横波传播时，质点不随波迁移，C错；该时刻质点K与M的速度为零，加速度大小相等，但方向相反，D错。]4．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是(　　)甲　　　　　　乙A．t＝0时质点a的速度比质点b的大 B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图乙可以表示质点a的振动D．图乙可以表示质点b的振动D　[根据题图甲所示的波的图像可知，t＝0时刻质点a速度为零，质点b速度最大，即t＝0时刻质点a的速度比质点b的速度小，选项A错误；由于t＝0时刻质点a在位移最大处，所受回复力最大，加速度最大，所以t＝0时刻质点a的加速度比b的大，选项B错误；由于波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，质点a从正的最大位移处向下运动，质点b从平衡位置向下运动，所以题图乙可以表示质点b的振动，选项C错误，D正确。]5．如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P质点与原点的距离x1＝2 m，Q质点与原点的距离x2＝4 m，此时与原点的距离为x3＝6 m的质点刚刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同)。由此可知(　　)甲　　　　　　　　　　乙A．这列波的波长为λ＝2 mB．图乙可能是图甲中质点Q的振动图像C．这列波的传播速度为v＝3 m/sD．这列波的波源起振方向向上B　[由题图甲读出波长λ＝4 m，由题图乙读出周期T＝2 s，波速v＝eq \f(λ,T)＝2 m/s，故A、C错误；由题图乙看出，t＝0时刻，质点经过平衡位置向上振动，而题图甲中Q点也经过平衡位置向上运动，故题图乙可能是题图甲中质点Q的振动图像，故B正确；波源的起振方向与x3＝6 m处的质点在t＝0时刻的振动方向相同，简谐波沿x轴正方向传播，x3＝6 m处的质点在t＝0时刻的振动方向向下，则波源的起振方向向下，故D错误。]6．图甲为一列简谐波在t＝0时刻的波形图，Q、P为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法中正确的是(　　)甲　　　　　　　　乙A．该波传播的速度大小为10 m/sB．该波沿x轴正向传播C．t＝0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴负方向D．t＝0.05 s时，质点Q的加速度大小等于质点P的加速度大小A　[根据波动图像可知波长为λ＝4 m，根据振动图像可知周期为T＝0.4 s，所以波速为v＝eq \f(λ,T)＝10 m/s，故A正确；从振动图像上可以看出P质点在t＝0时刻从平衡位置向下振动，所以波应该沿x轴负方向传播，故B错误；由于波向左传播，波的周期为0.4 s，可知t＝0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，故C错误；根据波的传播方向可以知道0～0.05 s的时间内，P从平衡位置向下运动，而Q从原来位置向平衡位置移动，分析可知，t＝0.05 s时Q更靠近平衡位置，所以在t＝0.05 s时，质点Q的加速度大小小于质点P的加速度大小，故D错误。]7．(2022·天津一中高二检测)一列简谐横波沿x轴传播，图甲为t＝1 s时的波形图，N、P、Q为介质中x＝1 m、x＝2 m和x＝3 m处的三个质点，图乙为某质点的振动图像。由图像可知，下列说法中正确的是(　　)甲　　　　　　　　　　　　乙A．该简谐横波一定沿x轴正方向传播B．图乙可能是质点P的振动图像C．t＝2 s时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y轴负方向D．t＝3 s时刻，质点Q的加速度一定最大，且一定沿y轴负方向C　[根据振动图像可以确定，t＝1 s时质点经平衡位置向y轴正方向振动，若图乙是质点N的振动图像，则根据平移法可判断，波向x轴负方向传播，A错误；因为图乙显示t＝1 s时质点经平衡位置向y轴正方向运动，而质点P此时正在波峰位置，所以图乙不可能是质点P的振动图像，B错误；根据图乙可知质点的振动周期T＝4 s，t＝1 s时P处于波峰，t＝2 s时刻，P在平衡位置处速度最大，向y轴负方向运动，C正确；若波向x轴负方向传播，t＝3 s时刻，即经过eq \f(1,2)T，则Q到平衡位置向y轴正方向运动，D错误。]8．一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，经过一段时间，波形变成如图中虚线所示，已知波速大小为1 m/s。则这段时间可能是(　　)A．1 s B．2 sC．4 s D．6 sA　[如果这列波向右传播，则传播的距离为nλ＋eq \f(1,4)λ(n＝0，1，2…)，λ＝4 m。则这段时间可能为1 s、5 s、9 s…，故选项A正确；如果这列波向左传播，则传播的距离为nλ＋eq \f(3,4)λ(n＝0，1，2…)，则这段时间可能为3 s、7 s、11 s…，故选项B、C、D错误。]9．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线表示t＝0时刻的波形，虚线表示t＝0.7 s时刻的波形。则这列波的(　　)A．波长为2 m B．周期可能为0.4 sC．频率可能为0.25 Hz D．波速可能为5.7 m/sB　[由题图可知，这列波的波长为λ＝4 m，选项A错误；由于该波沿x轴正方向传播，根据虚线波形和实线波形之间的时间间隔可得0.7 s＝nT＋eq \f(3,4)T，解得周期T＝eq \f(2.8,3＋4n)s(n＝0，1，2…)，故周期可能为0.4 s，频率不可能为0.25 Hz，选项B正确，C错误；由v＝eq \f(λ,T)可知，波速不可能为5.7 m/s，选项D错误。]10．如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，图乙和图丙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且xab＝6 m。下列说法正确的是(　　)甲　　　　　　乙　　　　　　丙A．波一定沿x轴正方向传播B．波长一定是8 mC．波速一定是6 m/sD．波速可能是2 m/sD　[由题中振动图像无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，A项错误；波沿x轴正方向传播时，由题中振动图像得出t＝0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形可知xab＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ，n＝0，1，2…，解得波长λ＝eq \f(4xab,4n＋1)＝eq \f(24,4n＋1) m，则波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(6,4n＋1) m/s；同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为λ＝eq \f(24,4n＋3) m，波速为v＝eq \f(6,4n＋3)m/s，故B项错误；由以上分析可知，波速不一定等于6 m/s，C项错误；若波速v＝eq \f(6,4n＋3) m/s，n＝0，1，2…，可知当n＝0时，v＝2 m/s，D项正确。]二、非选择题11．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm，P、Q两点的坐标分别为(－1 m，0)和(－9 m，0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。(1)这列波的传播速度为多大？(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？[解析]　(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 mP点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为s＝7 m，所以v＝eq \f(s,t)＝10 m/s。(2)Q点与最近波峰的水平距离为s1＝11 m故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝eq \f(s1,v)＝1.1 s。(3)该波中各质点振动的周期为T＝eq \f(λ,v)＝0.4 sQ点第一次出现波峰时P点振动了t2＝2T＋eq \f(1,4)T＝eq \f(9T,4)质点每振动eq \f(T,4)经过的路程为10 cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝9A＝90 cm＝0.9 m。[答案]　(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m12．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8 m。当t＝0时，P、Q的位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷。当t＝0.6 s时，P、Q正好都处于平衡位置，且P、Q间只有一个波峰和一个波谷，且该波峰处质点的平衡位置到Q的距离第一次为0.2 m。(1)若波由P传至Q，求波的周期；(2)若波由Q传至P，求波速；(3)若波由Q传至P，从t＝0时开始观察，哪些时刻P、Q间(P、Q除外)只有一个质点的位移大小等于振幅？[解析]　由题意知λ＝0.8 m。(1)若波由P传至Q，则t＝0.6 s＝eq \f(3,4)T，解得T＝0.8 s。(2)若波由Q传至P，则t＝0.6 s＝eq \f(1,4)T′，解得T′＝2.4 s，波速v＝eq \f(λ,T)≈0.33 m/s。(3)若波由Q传至P，则T′＝2.4 s。从t＝0时刻开始，每经过半个周期，P、Q间只有一个质点的位移大小等于振幅，即t＝eq \f(nT,2)＝1.2n s，式中n＝0，1，2，…。[答案]　(1)0.8 s　(2)0.33 m/s　(3)t＝1.2n s(n＝0，1，2，…)